安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一講數(shù)與代數(shù)第一章數(shù)與代數(shù)12整式課件(編輯修改稿)
2025-07-12 21:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( a≠0,p是正整數(shù) ). 1?? ?? 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 典例 4 ( 2022四川攀枝花 )下列運算結(jié)果是 a5的 ( ) 247。 a2 B.( a2 )3 C.( a )5 a2 【解析】 a10247。 a2=a8,A選項錯誤 。( a2 )3=a6,B選項錯誤 。( a )5=a5,C選項錯誤 。 a3a2=a5,D選項正確 . 【答案】 D 提分訓(xùn)練 3.( 2022山東濱州 )下列運算 :① a2a3=a6。② ( a3 )2=a6。③ a5247。 a5=a。④ ( ab )3=中結(jié)果正確的個數(shù)為 ( ) 【解析】 a2a3=a5,① 錯誤 。( a3 )2=a6,② 正確 。a5247。 a5=1,③ 錯誤 。( ab )3=a3b3,④ 正確 .正確的有 2個 . B 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 整式 ( 8年 3考 ) 單項式 與 多項式 統(tǒng)稱為整式 . ( 1 )同類項 :多項式中 ,所含 字母 相同 ,并且相同字母的指數(shù)也相同的項 ,叫做同類項 . ( 2 )合并同類項 :把多項式中的 同類項 合并成一項 ,叫做合并同類項 . 合并同類項的法則 :同類項的系數(shù)相加 ,所得結(jié)果作為系數(shù) ,字母和字母的 指數(shù) 不變 . 一般地 ,幾個整式相加減 ,如果有括號 ,就先去括號 ,然后再 合并同類項 . 名師點睛 整式的加減運算最終可歸結(jié)為去括號、合并同類項 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 ( 1 )單項式與單項式相乘 ,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘 ,作為積的因式 。對于只在一個單項式里含有的字母 ,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 . ( 2 )單項式與多項式相乘 ,用單項式和多項式的 每一項 分別相乘 ,再把所得的積 相加 . ( 3 )多項式與多項式相乘 ,先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘 ,再把所得的積 相加 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 ( 1 )單項式與單項式相除 ,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除 ,作為商的因式 。對于只在被除式里含有的字母 ,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式 . ( 2 )多項式除以單項式 ,先把這個多項式的每一項除以這個單項式 ,再把所得的商 相加 . ( 1 )完全平方公式 :( a177。 b )2= a2177。 2ab+b2 . ( 2 )平方差公式 :( a+b )( ab )= a2b2 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 典例 5 ( 2022浙江衢州 )有一張邊長為 a厘米的正方形桌面 ,因為實際需要 ,需將正方形邊長增加 b厘米 ,木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案 : 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式 :a2+2ab+b2=( a+b )2, 對于方案一 ,小明是這樣驗證的 : a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=( a+b )2. 請你根據(jù)方案二、方案三 ,寫出公式的驗證過程 . 【解析】 根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程 ,本題得以解決 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 【答案】 由題意可得 , 方案二 : a 2 + a b+ ( a+ b ) b = a 2 + ab + ab + b 2 =a 2 + 2 a b+ b 2 = ( a+ b ) 2 , 方案三 : a 2 + [ ?? + ( ?? + ?? )] ??2+ [ ?? + ( ?? + ?? )] ??2=a 2 + ab + 12b 2 + ab + 12b 2 =a 2 + 2 ab + b 2 = ( a+ b ) 2 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 提分訓(xùn)練 ,從邊長為 ( a+3 )的正方形紙片中剪去一個邊長為 3的正方形 ,剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形 ( 不重疊無縫隙 ),則拼成的長方形的另一邊長是 a+6 . 【解析】 拼成的長方形的面積 =( a+3 )232=( a+3+3 )( a+33 )=a( a+6 ),∵ 拼成的長方形一邊長為 a,∴ 另一邊長是 a+6. 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 5.( 2022四川樂山 )先化簡 ,再求值 :( 2m+1
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