安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一講數(shù)與代數(shù)第一章數(shù)與代數(shù)12整式課件-在線瀏覽
2025-08-02 21:32本頁面
【正文】 . 【解析】 利用整體思想代入計算即可 .∵ a2+2a=1,∴ 3( a2+2a )+2=3 1+2=5. 5 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 數(shù)式規(guī)律探究 ( 8年 6考 ) 規(guī)律探究題是安徽中考必考題型 ,除 2022年在填空題中考查、 2022年在選擇題中考查外 ,其余均在解答題中考查 .此類題型主要考查學(xué)生通過類比、猜想、推理等一系列的數(shù)學(xué)思維過程 ,來總結(jié)出一般性結(jié)論的能力 .解決這類問題的一般思路是通過所給出的式子、圖形進行觀察、分析、比較 ,從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ,并猜想出一般性的結(jié)論 ,然后再給出合理的證明或加以應(yīng)用 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 典例 3 觀察下列各個等式的規(guī)律 : 第一個等式 : 2 2 1 2 12 = 1, 第二個等式 : 3 2 2 2 12 = 2, 第三個等式 : 4 2 3 2 12 = 3, … 請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題 : ( 1 )直接寫出第四個等式 。( 2 )根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第 n個等式并加以證明 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 【答案】 ( 1 ) 由題目中式子的變化規(guī)律可得 , 第四個等式是52 42 12= 4 . ( 2 ) 第 n 個等式是( ?? + 1 )2 ??2 12=n . 證明 : ∵ 左邊 =( ?? + 1 )2 ??2 12=??2+ 2 ?? + 1 ??2 12=2 ??2= n= 右邊 , ∴ 第 n 個等式是( ?? + 1 )2 ??2 12=n . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 2 . ( 201 8 an= am+n 。 an= amn ( a≠0 )。 ④ ( ab )n= anbn 。 ( 2 )ap= ( a≠0,p是正整數(shù) ). 1?? ?? 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 典例 4 ( 2022 a2 B.( a2 )3 C.( a )5 a2=a8,A選項錯誤 。( a )5=a5,C選項錯誤 。a2=a5,D選項正確 . 【答案】 D 提分訓(xùn)練 3.( 2022a3=a6。③ a5247。④ ( ab )3=中結(jié)果正確的個數(shù)為 ( ) 【解析】 a2( a3 )2=a6,② 正確 。 a5=1,③ 錯誤 。對于只在一個單項式里含有的字母 ,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 . ( 2 )單項式與多項式相乘 ,用單項式和多項式的 每一項 分別相乘 ,再把所得的積 相加 . ( 3 )多項式與多項式相乘 ,先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘 ,再把所得的積 相加 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 ( 1 )單項式與單項式相除 ,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除 ,作為商的因式 。 b )2= a2177。浙江衢州 )有一張邊長為 a厘米的正方形桌面 ,因為實際需要 ,需將正方形邊長增加 b厘米 ,木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案 : 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗證公式 :a2+2ab+b2=( a+b )2, 對于方案一 ,小明是這樣驗證的 : a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=( a+b )2. 請你根據(jù)方案二、方案三 ,寫出公式的驗證過程 . 【解析】 根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程 ,本題得以解決 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 【答案】 由題意可得 , 方案二 : a 2 + a b+ ( a+ b ) b = a 2 + ab + ab + b 2 =a 2 + 2 a b+ b 2 = ( a+ b ) 2 , 方案三 : a 2 + [ ?? + ( ?? + ?? )] ??2+ [ ?? + ( ?? + ?? )] ??2=a 2 + ab + 12b 2 + ab + 12b 2 =a 2 + 2 ab + b 2 = ( a+ b ) 2 . 考點掃描 素養(yǎng)提升 考點 1 考點 2 考點 3 考點 4 考點 5 考點 6 提分訓(xùn)練 ,從邊長為 ( a+3 )的正方形紙片中剪去一個邊長為 3的正方形 ,剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形 ( 不重疊無縫隙 ),則拼成的長方
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