安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第一講數(shù)與代數(shù)第三章函數(shù)32一次函數(shù)課件-在線瀏覽
2025-08-02 21:34本頁面
【正文】 4. ( 2 ) 由題意知 y= 4 x+ 3 的 “ 友好直線 ” 是 y= 3 x+ 4, 又 ∵ 點 M ( m , n ) 是直線 y= 4 x+ 3 上的點 , 又是它的 “ 友好直線 ” 上的點 , ∴ 4 ?? + 3 = ?? ,3 ?? + 4 = ?? ,解得 ?? = 1 ,?? = 7 ,∴ 點 M 的坐標為 ( 1,7 ) . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 素養(yǎng)提升 ( 3 ) ∵ 點 M ( m , n ) 是直線 y= a x+ b 上的任意一點 , ∴ a m + b= n , ① ∵ 點 N ( 2 m , m 2 n ) 是直線 y= ax+ b 的 “ 友好直線 ” 上的一點 , 即點 N ( 2 m , m 2 n ) 在直線 y= bx+ a 上 , ∴ 2 b m + a= m 2 n , ② 將 ① 代入 ② , 得 2 b m + a= m 2 ( am + b ) , 整理得 2 b m + 2 am m= a 2 b , ∴ ( 2 b+ 2 a 1 ) m= a 2 b , ∵ 對于任意一點 M ( m , n ) , 等式均成立 , ∴ 2 ?? + 2 ?? 1 = 0 , ?? 2 ?? = 0 ,解得 ?? = 1 ,?? = 12, ∴ y= x 12. 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 素養(yǎng)提升 知識拓展 兩直線的特殊的位置關系特性 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2: ① 若 l1∥ l2,則 k1=k2。k2=1。k2=1,則 l1⊥ l2. 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 素養(yǎng)提升 提分訓練 ,關于 x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 M( 4,7 ),且平行于直線 y=2x. ( 1 )求該一次函數(shù)的表達式 。k2=1. ( 1 )應用 :已知 y=2x+1與 y=kx1垂直 ,求 k。 k 2 = 1, ∴ 2 k= 1, ∴ k= 12. ( 2 ) ∵ 直線與 y= 13x+ 3 垂直 , ∴ 設過點 A 的直線解析式為 y= 3 x+ b , 把 A ( 2,3 ) 代入 , 得 b= 3, ∴ 解析式為 y= 3 x 3 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 素養(yǎng)提升 一次函數(shù)的應用 ( 8年 5考 ) ( 1 )任何一個二元一次方程組都可以化成兩個一次函數(shù)的形式 ,作出相應的兩個一次函數(shù)的圖象 ,得到的交點的坐標 ,就是這個二元一次方程組的解 . ( 2 )一次函數(shù) y=kx+b( k,b是常數(shù) ,且 k≠0 )的圖象位于 x軸 上方 的部分對應的 x的取值范圍就是不等式 kx+b0的解集 。江蘇鹽城 )學校與圖書館在同一條筆直道路上 ,甲從學校去圖書館 ,乙從圖書館回學校 ,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā) ,乙先到達目的地 .兩人之間的距離y( 米 )與時間 t( 分鐘 )之間的函數(shù)關系如圖所示 . ( 1 )根據(jù)圖象信息 ,當 t= 分鐘時甲、乙兩人相遇 ,甲的速度為 米 /分鐘 。 時間可得甲的速度 。 24=100米 /分鐘 ,減去甲的速度得出乙的速度 ,再求出乙從圖書館回學校的時間即 A點的橫坐標 ,用 A點的橫坐標乘以甲的速度得出 A點的縱坐標 ,再將 A,B兩點的坐標代入 ,利用待定系數(shù)法即可求出線段 AB所表示的函數(shù)表達式 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 素養(yǎng)提升 【答案】 ( 1 )根據(jù)圖象信息 ,當 t=24分鐘時甲、乙兩人相遇 ,甲的速度為2400247。 24=100米 /分鐘 , ∴ 乙的速度為 10040=60米 /分鐘 . 乙從圖書館回學校的時間為 2400247。未加工大米 w( 噸 )與甲加工時間x( 天 )之間的關系如圖 2所示 ,請結(jié)合圖象回答下列問題 : ( 1 )甲車間每天加工大米 噸 ,a= . ( 2 )求乙車間維修設備后 ,乙車間加工大米數(shù)量 y( 噸 )與 x( 天 )之間函數(shù)關系式 . ( 3 )若 55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂 ,那么加工多長時間裝滿第一節(jié)車廂 ?再加工多長時間恰好裝滿第二節(jié)車廂 ? 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描 素養(yǎng)提升 【答案】 ( 1 )由圖象可知 ,第一天甲、乙共加工 220185=35噸 ,第二天 ,乙停止工作 ,甲單獨加工 185165=20噸 ,則乙一天加工 3520=15噸 ,a=15. 故甲車間每天加工大米 20噸 ,a=15. ( 2 )設 y=kx+b,把 ( 2,15 ),( 5,120 )代入 , 得 15 = 2 ?? + ?? ,120 = 5 ?? + ?? ,解得 ?? = 35 ,?? = 55 , ∴ y= 35 x 55 . ( 3 ) 由題
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