（北京專版）20xx年中考數(shù)學一輪復習 第一章 數(shù)與式 13 分式、二次根式（試卷部分）課件-文庫吧
2025-06-01 02:54 本頁面
【正文】 為 ? ? =? =2,故選 B. 321xx?? 1 1x ? 221xx??4.(2022天津 ,7,3分 )計算 ? ? 的結(jié)果為 ? ( ) C.? D.? 1x x? 1x1x 2x x?答案 A ? ? =? =? =1,故選 A. 1xx? 1x11x x??xx5.(2022河北 ,4,3分 )下列運算結(jié)果為 x1的是 ? ( ) ? B.? ? C.? 247。? D.? 1x2 1xx? 1xx ?1x x? 1 1x ? 2 211xxx???答案 B 選項 A的運算結(jié)果為 ? ,選項 C的運算結(jié)果是 ? ,選項 D的運算結(jié)果為 x+1,選項 B的運算結(jié)果為 B. 1x x? 2 1x x?6.(2022浙江杭州 ,7,3分 )若 ? ω=1,則 ω=? ( ) +2(a≠ 2) +2(a≠ 2) (a≠ 2) (a≠ 2) 2 4142aa?????????答案 D ∵ ? +? =? =? =? , ∴ ? ω=1,∴ ω=a2(a≠ 2),故選 D. 2 4 4a ? 12 a? 24 ( 2)4aa??? 2( 2)( 2)aaa??? 12a ?1 2a ?7.(2022湖北武漢 ,13,3分 )計算 ? ? 的結(jié)果是 . 2 1mm ? 211 m?答案 ? 11m ?解析 原式 =? +? =? =? . 2 1mm ? 21 1m ?1( 1)( 1)mmm???11m ?8.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,16,3分 )化簡 :? 247。? = . 22 442xx??? 4 12x????????答案 ? ? 2xx? 2 xx???????或解析 原式 =? 247。? =? ? =? . 2( 2 )( 2 )xxx??4 ( 2)2xx???2( 2 )( 2 )xxx?? 2( 2 )xx???2x x?9.(2022四川成都 ,23,4分 )已知 a0,S1=? ,S2=S11,S3=? ,S4=S31,S5=? ,…… ? 即當 n為大于 1的 奇數(shù)時 ,Sn=? 。當 n為大于 1的偶數(shù)時 ,Sn=Sn11? ,按此規(guī)律 ,S2 018= .(用含 a的代數(shù)式表 示 ) 1a21S41S11nS ?答案 ? 1aa?解析 S1=? ,S2=? 1=? ,S3=? ,S4=? ,S5=(a+1),S6=a,S7=? ,…… ,∴ S2 018=S2=? . 1a 1a 1a a? 1aa ? 1 1a ? 1a 1a a?思路分析 根據(jù)數(shù) Sn的變化規(guī)律 ,發(fā)現(xiàn) Sn的值每 6個一循環(huán) ,因為 2 018=3366+2,所以 S2 018與 S2的 值相同 ,此題得解 . 方法規(guī)律 本題是規(guī)律探究型題中的數(shù)字的變化類題目 .解答規(guī)律探究型題目 ,一般是對有限 的前幾個數(shù)值計算 ,根據(jù)這幾個數(shù)值的變化規(guī)律找出所有數(shù)值的變化規(guī)律 ,確定循環(huán)或用含 n 的代數(shù)式表示規(guī)律 ,再根據(jù)題目要求求解 . 10.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,14,3分 )化簡 :? 247。? = . 21aaa????????2 1a a?答案 ? 11aa ??解析 原式 =? ? =? ? =? . 2 21aaa??2 1aa ?2( 1)aa? ( 1)( 1)aaa?? 11aa ??11.(2022河南 ,16,8分 )先化簡 ,再求值 :? 247。? ,其中 x=? +1. 111x????????2 1xx ? 2解析 原式 =? ? ? (4分 ) =1x.? (6分 ) 當 x=? +1時 ,原式 =1(? +1)=? .? (8分 ) 111xx??? ( 1 ( 1)xxx??2 2 212.(2022安徽 ,18,8分 )觀察以下等式 : 第 1個等式 :? +? +? ? =1, 第 2個等式 :? +? +? ? =1, 第 3個等式 :? +? +? ? =1, 第 4個等式 :? +? +? ? =1, 第 5個等式 :? +? +? ? =1, …… 按照以上規(guī)律 ,解決下列問題 : (1)寫出第 6個等式 : 。 (2)寫出你猜想的第 n個等式 : (用含 n的等式表示 ),并證明 . 11 02 11 0212 13 12 1313 24 13 2414 35 14 3515 46 15 46解析 (1)? +? +? ? =1.? (2分 ) (2)? +? +? ? =1.? (4分 ) 證明 :左邊 =? =? =? =1=右邊 .? (8分 ) 16 57 16 571n 11nn ?? 1n 11nn ??1 ( 1) ( 1)( 1)n nn nnn? ? ? ? ??2( 1)nnnn?? ( 1)( 1)nnnn??思路分析 (1)分析給出的 5個等式發(fā)現(xiàn) ,等式左邊是三個分數(shù)的和 ,第 1個分數(shù)的分子都是 1,分 母與等式的序號相同 。第 2個分數(shù)的分子比等式的序號小 1,而分母比等式的序號大 1。第 3個分數(shù) 正好是前兩個分數(shù)的乘積 ,等式的右邊均為 6個等式 .(2)根據(jù) (1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 可寫出第 n個等式 ,并根據(jù)分式的運算進行證明 .
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