高中數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略第一章常用邏輯用語章末總結(jié)階段復(fù)習(xí)課(共40張)(參考版)
2025-06-15 18:42本頁面
【正文】 當(dāng) m0時(shí) ,則只要 f(x)0在 (∞,0) 上恒成立 . ∴0m8. ? ?4m4m0,0,2m2m 0 m 4. 4 m 8.4mf 0 0 f ( ) 02m?????????? ? ? ? ? ????? ????或【 思考 】 題（ 1）解法的依據(jù)是什么？從中你又得到怎樣的啟示？ 提示： 題（ 1）解法的依據(jù)是命題 “ p與 p真假性相反 ” ，從中得到的啟示是：當(dāng)一個(gè)問題從正面入手比較困難時(shí)，可以從問題的反面入手來解決，即 “ 正難則反 ” . ?，真命題個(gè)數(shù)是 ( ) ① 若“ x+y=0，則 x， y互為相反數(shù)”的逆命題 ②“全等三角形的面積相等”的否命題 ③“若 q≤1 ，則 x2+2x+q=0有實(shí)根”的命題 ④“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 【 解析 】 選 C． ① ：命題 “ 若 x+y=0， 則 x， y互為相反數(shù) ” 的逆命題是 “ 若 x， y互為相反數(shù) ， 則 x+y=0” ， 是真命題； ② ：命題 “ 全等三角形的面積相等 ” 的否命題是 “ 若兩個(gè)三角形不全等 ， 則這兩個(gè)三角形的面積不相等 ” ， 是假命題； ③ ：因?yàn)閝≤ 1， 所以 q≥ 1， 即 44q≥ 0， 所以方程 x2+2x+q=0有實(shí)根 ，是真命題； ④ ：因?yàn)槊} “ 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等 ” 是真命題 ， 所以它的逆否命題也是真命題 . p：“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù) x，均有 x2≥0” ，則 p為 ( ) (A)存在 x0∈R ，使得 ≤ 0 (B)對(duì)任意 x∈R ，均有 x2≤0 (C)存在 x0∈R ，使得 0 (D)對(duì)任意 x∈R ，均有 x20 【 解析 】 選 C．因?yàn)槊} p： “ 對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù) x，均有 x2≥0 ”是全稱命題，所以它的否定是 “ 存在 x0∈R ，使得 0” . 20x20x20x p：若 x5，則 x2+6x+50的否命題是 ________. 【 解析 】 由否命題的定義知，命題 p：若 x5，則 x2+6x+50的否命題是 “ 若 x≥ 5,則 x2+6x+5≤0 ” . 答案 :若 x≥ 5,則 x2+6x+5≤0 A和 B是兩個(gè)命題，如果 A是 B的充分條件，那么 A是 B 的 ________條件 . 【 解析 】 因?yàn)?“ A是 B的充分條件 ” ，即命題 “ 若 A，則 B” 是真命題，由此知它的逆否命題 “ 若 B，則 A” 也是真命 題，即 A是 B的必要條件 . 答案 :必要 ? ?? ?? ? p
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