高中數(shù)學北師大版選修2-3【配套備課資源】第一章章末復習課(參考版)
2024-12-08 21:32本頁面
【正文】 題型解法、解題更高效 ( 2) 已知 ( x ＋ 2)9＝ a 0 ＋ a 1 ( x ＋ 1) ＋ a 2 ( x ＋ 1)2＋ ? ＋ a 9 ( x ＋ 1)9， | a 1 |＋ | a 2 |＋ ? ＋ | a 9 |的值為 _ ____ ___ ． 解析 方法一 因為 ( x ＋ 2) 9 ＝ [ 1 ＋ ( x ＋ 1) ] 9 ＝ C 09 ＋ C 19 ( x ＋ 1) ＋ C 29 ( x ＋ 1) 2 ＋ ? ＋ C 99 ( x ＋ 1) 9 ， 所以 a0 ＝ C09 ＝ 1 ， a 1 ＝ C19 ， a 2 ＝ C29 ， ? ， a 9 ＝ C99 . 因此 | a 1 |＋ | a 2 |＋ ? ＋ | a 9 |＝ a 1 ＋ a 2 ＋ ? ＋ a 9 ＝ C 19 ＋ C 29 ＋ C 39 ＋ ? ＋C 99 ＝ 2 9 － 1 ＝ 51 1. 方法二 由 ( x ＋ 2) 9 ＝ [ 1 ＋ ( x ＋ 1) ] 9 ＝ C 09 ＋ C 19 ( x ＋ 1) ＋ C 29 ( x ＋ 1) 2＋ ? ＋ C 99 ( x ＋ 1) 9 知， a 1 ， a 2 ， a 3 ， ? ， a 9 均為正， 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復習課 研一研 題型解法、解題更高效 小結(jié) 二項式的展開式的右端整理為 f ( x ) ＝ a0＋ a1x ＋ a2x2＋ ?＋ anxn的形式，求多項式的系數(shù)和有關(guān)的問題用賦值法可以直接得解；若右端整理為 f ( x ) ＝ a0＋ a1( x ＋ m ) ＋ a2( x ＋ m )2＋ ? ＋an( x ＋ m )n的形式，此時需要先用左端構(gòu)造出含 ( x ＋ m ) 的二項式，再分析右端系數(shù)的規(guī)律求解；求具體某項的符號，需要先由左端構(gòu)造出含 ( x ＋ m ) 的二項式，再把 ( x ＋ m ) 看做一個整體研究其通項，也可以變換右端相關(guān)項的因式求解． 本課時欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復習課 研一研 C09 ＋ a 10 題型解法、解題更高效 例 3 ( 1) 已知????????x
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