學(xué)年高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-3配套備課資源第三章章末復(fù)習(xí)(參考版)
2025-01-16 21:05本頁面
【正文】 題型解法、解題更高效 跟蹤訓(xùn)練 3 在某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得如下表所示的 6 對(duì)數(shù)據(jù)，其中 x ( 單位： m in ) 表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間， y ( 單位： m g) 表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量 . x /m in 1 2 3 4 5 6 y /m g (1) 設(shè) y 與 x 之間具有關(guān)系 y ＝ cdx，試根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)估計(jì) c 和 d的值 ( 精確到 ) ； (2) 估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到 10 m in 時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量 ( 精確到) ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 ∑10i ＝ 1z 2i ＝ 1 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ ? ＋ 2 ＋ 2 ≈ 15 ， ∑10i ＝ 1y 2i ＝ 5 2 ＋ 2 ＋ ? ＋ 2 ＋ 2 ＝ 171. 803 ， ∑10i ＝ 1z i y i＝ 1 5 ＋ ＋ ? ＋ 5 ＝ 21 0 2 ， 所以 b ＝∑10i ＝ 1z i y i－ 10 z y∑10i ＝ 1z 2i － 10 z 2≈ ， a ＝ y － b z ＝ 4 － 76 25 1 ≈ 20 ， 所以所求的 z 與 y 的回歸方程為 y ＝ 76 z ＋ 20. 又因?yàn)?z ＝ 1x ，所以 y ＝ 76x ＋ 20. 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 例 3 某種書每冊(cè)的成本費(fèi) y ( 元 ) 與印刷冊(cè)數(shù) x ( 千冊(cè) ) 有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 1 檢驗(yàn)每冊(cè)書的成本費(fèi) y 與印刷冊(cè)數(shù)的倒數(shù)1x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？如有，求出 y 對(duì) x 的回歸方程． 本課時(shí)欄目開關(guān) 畫一畫 研一研 章末復(fù)習(xí)課 研一研 題型解法、解題更高效 ( 2) 由圖看出，樣本點(diǎn)呈條狀分布，有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用線性回歸方程來建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系． 設(shè)線性回歸方程為 y ＝ b x ＋ a ， 由表中數(shù)據(jù)可得 b ≈ 1 ， a ＝ y － b x ≈ 7 ， 故所求的線性回歸方程為 y ＝ 1 x ＋ 7. 當(dāng) x ＝ 時(shí)，
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