高中數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略第一章常用邏輯用語(yǔ)章末總結(jié)階段復(fù)習(xí)課(共40張)-文庫(kù)吧資料
2025-06-18 18:42本頁(yè)面
【正文】 :實(shí)數(shù) x滿足 x24ax+3a20,其中 a0, 命題 q:實(shí)數(shù) x滿足 (1)若 a=1,且 p∧q 為真，求實(shí)數(shù) x的取值范圍； (2)若 p是 q的充分不必要條件 ,求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 22x x 6 0x 2x 8 0.? ? ? ??? ? ? ???，? ?【 解析 】 (1)由 x24ax+3a20得 (x3a)(xa)0， 又 a0,所以 ax3a, 當(dāng) a=1時(shí)， 1x3,即 p為真時(shí)，實(shí)數(shù) x的取值范圍是 1x3. 由 即 q為真時(shí)，實(shí)數(shù) x的取值范圍是 2x≤3. 若 p∧q 為真，則 p真且 q真， 22x x 6 0 , 2 x 3 ,x 2 x 8 0 ,? ? ? ?? ??? ? ? ???得所以實(shí)數(shù) x的取值范圍是 2x3. (2)﹁ p是 ﹁ q的充分不必要條件，即 ﹁ p?﹁ q,且 ﹁ q ﹁ p, 設(shè) A={x|﹁ p},B={x|﹁ q},則 A B. 又 A={x|﹁ p}={x|x≤a 或 x≥3a}, B={x|﹁ q}={x≤2 或 x3}， 則 0a≤2, 且 3a3， 所以實(shí)數(shù) a的取值范圍是 1a≤2. ??。129494521a2＝② ∵a 2＋ 2a， ∴ B＝ {x|axa2＋ 2}． (i)當(dāng) 3a＋ 12，即 a 時(shí)， A＝ {x|2x3a＋ 1}． ∵ q是 p的必要條件， ∴ A B. ∴ 132a2 1 3 5a.323 a 1 a 2?? ????? ? ?? ， 即（ ii）當(dāng) 3a＋ 1＝ 2，即 a＝ 時(shí)， A （ iii）當(dāng) 3a＋ 12，即 a 時(shí)， A＝ {x|3a＋ 1x2}， 由 A?B得 綜上所述： a的取值范圍為［ )∪( ］ . 13 ?132a 3 a 1 11a.23a 2 2??? ? ? ?????， －，11,23?1 3 5,32?【 總結(jié) 】 題（ 2）的解答用到的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用此種思想需要注意的問(wèn)題 . 提示： 題（ 2）的解答用到的思想方法是分類(lèi)討論思想 . 應(yīng)用此種思想方法需要注意以下三點(diǎn)： （ 1）分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)要唯一； （ 2）分類(lèi)要做到各類(lèi)之間不重復(fù)； （ 3）所有情況要找全 . 命題“ p∧q” 、“ p∨q” 的真假判斷 【 技法點(diǎn)撥 】 “ p∧q” 、“ p∨q” 的真假判斷的三個(gè)過(guò)程 （ 1）首先將所給命題寫(xiě)為命題“ p∧q” 、“ p∨q”. （ 2）判斷命題 p與 q
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1