蘇教版高中數(shù)學選修1-1第一章常用邏輯用語單元檢測b-文庫吧資料
2024-12-13 09:22本頁面
【正文】 (綈 q)． 9．已知三個不等式： ab0， bc－ ad0， ca－ db0(a， b， c， d均為實數(shù) )，以其中兩個不等式作為條件，余下一個 作為結(jié)論組成命題，可組成真命題的個數(shù)是 ________． 10．已知條件 p： x2－ x≥6 ， q： x∈ Z，若 “ p 且 q” 與 “ 非 q” 同時為假命題，則 x 的取值集合為 _____________________________． 11．命題 “ ax2－ 2ax＋ 30恒成立 ” 是假命題，則實數(shù) a的取值范圍是 ______________． 12．命題 “ 存在 x∈ R，使得 x2＋ 2x＋ 5＝ 0” 的否定是 __________________． 13．有下列命題： ① ax2＋ 5x－ 1＝ 0 是一元二次方程； ② 拋物線 y＝ ax2＋ 2x－ 1 與 x 軸至少有 一個交點； ③ 互相包含的兩個集合相等； ④ 空集是任何集合的真子集． 其中真命題的序號是 ________． 14．若 |x－ 1|a的充分條件是 |x－ 1|b(其中 a， b0)，則 a， b之間的關系是 ________． 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分 ) 15． (14分 )分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的 “ p或 q” 、 “ p且 q” 、 “ 非 p” 形式的命題，并判斷它們的真假． (1)p：平行四邊形對角線相等； q：平行四邊形的對角線互相平分； (2)p：方程 x2－ 16＝ 0的兩根的符號不同； q：方程 x2－ 16＝ 0的兩根的絕對值相 等． 16.(14分 )已知 ab≠0 ，求證： a＋ b＝ 1的充要條件是 a3＋ b3＋ ab－ a2－ b2＝ 0. 17.(14分 )已知 a0，設命題 p：函數(shù) y＝ ax在 R 上單調(diào)遞增；命題 q：不等式 ax2＋ ax＋ 10對 ? x∈ R 恒成立，若 p且 q為假， p或 q為真，求 a的取值范圍．
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