高中數學全程復習方略第一章常用邏輯用語章末總結階段復習課(共40張)-展示頁
2025-06-21 18:42本頁面
【正文】 的真假 . （ 3）由命題“ p∧q” 、“ p∨q” 真假的判斷方法做出判斷 . “ p∧q” 、“ p∨q” 真假的應用 此類問題是指由命題“ p∧q” 、“ p∨q” 的真假，判斷命題 p與 q的真假，依次解決相關問題 . 【 典例 3】 （ 1）給出兩個命題： p：函數 y＝ x2－ x－ 1有兩個不 同的零點； q：若 1，則 x1，那么在下列四個命題中，真命 題是 ( ) (A)(﹁ p)∨q (B)p∧q (C)(﹁ p)∧( ﹁ q) (D)(﹁ p)∨( ﹁ q) （ 2）已知命題 p:函數 f(x)=x2+mx+1的圖象與 x軸負半軸有兩個 不同的交點 ?！?解析 】 （ 1）選 B.“ y=f(x)是奇函數 ” ，圖象關于原點對稱，所以 “ y=|f(x)|的圖象關于 y軸對稱 ” ； “ y=|f(x)|的圖象關于 y軸對稱 ” ， y=f(x)的圖象關于 y軸對稱或者關于原點對稱，所以 y=f(x)不一定為奇函數 . （ 2）①當 時， ∴ B＝ {x|x≤ 或 x≥ }. ∴( B)∩A ＝ {x| ≤x }. x 2 5A x | 0 } { x |2 x }5 2x2? ? ? ??＝ { ＝9x194B x| 0 } { x| x }1 24x2?? ? ??＝ { ＝U240。 CADMSNKLFBEGH【 備選答案 】 A. 互為逆否命題 與 ﹁ p 真假性相反 C. 互逆命題D. 互逆命題真假性沒有關系E. 全稱量詞 與 q 中有一個為真，則 p ∨ q 為真G. 全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題H. 特稱命題 與 q 中有一個為假，則 p ∧ q 為假M. 互為否命題之間真假性沒有關系 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件 與 q 互為充要條件S. 互為逆否命題真假性相同 四種命題及關系 【 技法點撥 】 （ 1）對條件、結論不明顯的命題，可以先將命題改寫成“若 p，則 q” 的形式后再進行轉換． （ 2）分清命題的條件和結論，然后進行互換和否定，即可得到原命題的逆命題、否命題和逆否命題． 因為互為逆否命題的真假等價，所以判斷四個命題的真假，只需判斷原命題與逆命題（或否命題）的真假即可 . 【 典例 1】 a， b， c為三個人，命題 A：“如果 b的年齡不是最大的，那么 a的年齡最小”和命題 B：“如果 c的年齡不是最小的，那么 a的年齡最大”
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