高中數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略第一章常用邏輯用語章末總結(jié)階段復(fù)習(xí)課(共40張)-在線瀏覽
2024-07-23 18:42本頁面
【正文】 都是真命題，則 a， b， c的年齡的大小順序是否能確定？請(qǐng)說明理由 . 【 解析 】 能確定．理由如下： 顯然命題 A和 B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此應(yīng)該從它的逆否命題來考慮． ① 由命題 A為真可知，當(dāng) b不是最大時(shí)，則 a是最小的，即若 c最大，則 a最小，所以 cba；而它的逆否命題也為真，即 “ a不是最小，則 b是最大 ” 為真，所以 ba A為真可知：cba或 bac. ② 同理由命題 B為真可知 acb或 bac. 從而可知， bac. 所以三個(gè)人年齡的大小順序?yàn)?b最大， a次之， c最?。? 【 想一想 】 在四種命題中，真命題的個(gè)數(shù)可能有幾種？ 提示： 因?yàn)樵}和逆否命題，逆命題和否命題互為逆否命題，它們同真同假，所以真命題的個(gè)數(shù)可能為 0,2,4，共三種 . 充分條件、必要條件和充要條件的判斷及應(yīng)用 【 技法點(diǎn)撥 】 、必要條件和充要條件的一點(diǎn)注意和四個(gè)方面 （ 1）因?yàn)闂l件對(duì)結(jié)論有四種關(guān)系，所以在判斷時(shí)，一定要全面 . （ 2）充分條件、必要條件和充要條件的判斷，實(shí)質(zhì)是判斷由條件和結(jié)論構(gòu)成命題及其逆命題的真假 . ① 若原命題為真，逆命題為假，則條件是結(jié)論的充分但不必要條件； ②若逆命題為真，原命題為假，則條件是結(jié)論的必要但不充分條件； ③若原命題為真，逆命題也為真，則條件是結(jié)論的充要條件； ④若原命題為假，逆命題也為假，則條件是結(jié)論的既不充分也不必要條件 . 、必要條件和充要條件的應(yīng)用 此類問題是指屬于已知條件是結(jié)論的充分但不必要條件、必要但不充分條件或者充要條件，來求某個(gè)字母的值或范圍 .涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)主要是不等式問題，根據(jù)相應(yīng)知識(shí)列不等式（組）求解 . 【 典例 2】 （ 1）（ 2022點(diǎn)擊進(jìn)入相應(yīng)模塊第一章 章末總結(jié) /階段復(fù)習(xí)課 對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)總結(jié)，將其構(gòu)建成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，既有助于整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，又利于加深對(duì)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的理解。下面是本階段的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，請(qǐng)要求學(xué)生從后面的備選答案中選擇準(zhǔn)確內(nèi)容，填在框圖中的相應(yīng)位置。 山東高考）對(duì)于函數(shù) y=f(x),x∈R ，“ y=|f(x)|的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱”是“ y=f(x)是奇函數(shù)”的 ( ) （ A）充分而不必要條件 （ B）必要而不充分條件 （ C）充要條件 （ D）既不充分也不必要條件 (2)已知全集 U＝ R，非空集合 A＝ { }， B＝ {x| }. ① 當(dāng) a＝ 時(shí)，求 ( B)∩A ； ②命題 p： x∈A ，命題 q： x∈B ，若 q是 p的必要條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． x2x | 0x 3 a 1? ???2x a 2 0xa
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