【正文】 首先要幫助學(xué)生理清知識(shí)體系．如判定平行四邊形有五個(gè)方法，可以分成三類：從邊看：①兩組對(duì)邊分別平行；②兩組對(duì)邊分別相等；③一組對(duì)邊平行且相等；從角看：④對(duì)角相等；從對(duì)角線看：⑤對(duì)角線互相平分．定義本身就具有判定的功能．這些內(nèi)容在課本中分散在各處，教學(xué)中教師應(yīng)善于與學(xué)生一起小結(jié)、歸納，理清脈絡(luò)，并在這個(gè)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫，有條理地表達(dá)思考過程，這樣才能逐步做到言之有理、落筆有據(jù)．第6章 特殊平行四邊形與梯形本章是上一章《平行四邊形》的深化且延續(xù)，從知識(shí)體系上看從旋轉(zhuǎn)變換定義了中心對(duì)稱圖形平行四邊形以后，從角的特殊性（直角）、從邊的特殊性（等邊）得到矩形和菱形；從對(duì)圖形研究的角度看，推理論證在這一章中得到加強(qiáng)與深化，進(jìn)一步要求學(xué)生能清晰、有條理表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)．同時(shí)通過“合作學(xué)習(xí)”等形式，讓學(xué)生自主探索這些基本圖形的性質(zhì)及其相互關(guān)系，從而豐富對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí)和感受．應(yīng)該指出的是：在本套教材中，幾何推理證明到此已達(dá)到最高要求，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，在后續(xù)九（上）《圓的基本性質(zhì)》《相似三角形》，九（下）《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》等章內(nèi)容中，除了進(jìn)一步鞏固書寫格式、繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯進(jìn)行交流討論外，不再提出其他更高的要求．本章的主要內(nèi)容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的條件．有些內(nèi)容在前兩個(gè)學(xué)段學(xué)生已有接觸，但還十分膚淺．本章不是對(duì)以前知識(shí)的簡單復(fù)習(xí)，而是同類知識(shí)的螺旋上升．特殊平行四邊形與梯形的概念與性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵，也是為學(xué)好整個(gè)平面幾何打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，是本章的教學(xué)重點(diǎn)．與基本圖形（矩形、菱形、正方形、梯形）的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系隨之而來的是幾何證明，學(xué)生要正確理解證明的本身，需要一個(gè)較長的過程，是本章主要的教學(xué)難點(diǎn)．本章教學(xué)時(shí)間約需14課時(shí) ，具體安排如下： 矩形 3課時(shí) 菱形 2課時(shí) 正方形 1課時(shí) 梯形 2課時(shí)課題學(xué)習(xí) 簡單平面圖形的重心 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)估3課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì) 13課時(shí)一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo) (1) 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：平 行四邊形正方形矩 形矩形的性質(zhì)矩形的判定方法菱 形菱形的性質(zhì)菱形的判定方法正方形的性質(zhì)正方形的判定方法梯形等腰梯形等腰梯形的判定方法等腰梯形的性質(zhì)四邊形(2) 本章教學(xué)要求① 在動(dòng)手操作（擺火柴棒、折紙）過程中加深對(duì)矩形、菱形、正方形的概念、對(duì)稱性及其他有關(guān)性質(zhì)的理解，探索并掌握四邊形是矩形、菱形、正方形的條件．② 探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件．③ 通過交流、討論、歸納梳理出各個(gè)概念的從屬關(guān)系，各個(gè)性質(zhì)和判定的相互聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生概括能力，進(jìn)行矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中的客觀規(guī)律教育．④ 探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心），培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．⑤ 了解矩形、菱形、正方形是中心對(duì)稱圖形．欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱性與中心對(duì)稱圖形．并了解它們之間的關(guān)系．(3) 本章教材分析1．本章的主要內(nèi)容是特殊平行四邊形與梯形，課本從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生對(duì)物體形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形．教師可以再補(bǔ)充一些日常生活中的具體的事例，以加深對(duì)這些基本圖形的認(rèn)識(shí)與理解．2．矩形、菱形、正方形、梯形之間存在一定區(qū)別與聯(lián)系，矩形、菱形和正方形都是一類特殊的平行四邊形，矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，而菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此，它既具有矩形的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì)．梯形不是特殊的平行四邊形，它是有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形．只有搞清楚它們之間的關(guān)系，才能更好把知識(shí)學(xué)好．可以抓住平行四邊形這條主線，搞清楚它們之間的區(qū)別與聯(lián)系． 3．本章的學(xué)習(xí)要注意多從實(shí)物出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界無處不在，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．還可以結(jié)合一些具體問題，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的重要性和必要性．對(duì)于一些抽象的概念、性質(zhì)等，也要從解決實(shí)際問題引入，讓學(xué)生在探索中真正理解這些性質(zhì)．同時(shí)要注意概念的定義和性質(zhì)的表述，逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系．這些不僅是學(xué)習(xí)好本章的關(guān)鍵，對(duì)于學(xué)好整個(gè)平面幾何各章也是很重要的．4．在教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)證明本身的理解，雖然前面已有接觸，但學(xué)生還不熟練，這需要一個(gè)過程．因此，教學(xué)中不要過分追求證明的數(shù)量和技巧，要控制一定的難度，控制在《標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的范圍內(nèi)．二、本章編寫特點(diǎn)（一）充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材．在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)中，充分體現(xiàn)從生活中的實(shí)物原型到平面圖形，再到基本圖形——矩形、菱形、正方形、梯形，從而更好地“把握?qǐng)D形”．在本章教科書的許多地方，如菱形、梯形概念的引入，基本圖形的性質(zhì)與判定的探究，以及合作學(xué)習(xí)、課內(nèi)練習(xí)、探究活動(dòng)、作業(yè)題中都呈現(xiàn)了大量生活中的圖形，在實(shí)際教學(xué)時(shí)還可以向?qū)W生展現(xiàn)更多他們熟悉的生活中的物體和圖形，增加學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)習(xí)空間與圖形知識(shí)的興趣，從而更好地認(rèn)識(shí)圖形，了解圖形，最終達(dá)到用圖形解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題．（二）強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，讓他們?cè)谟^察、操作、想像、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形，樹立圖形觀念．學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)，與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．在本章的編寫中，注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)凇白鰯?shù)學(xué)”的活動(dòng)中，在自主探索的過程中獲得知識(shí)和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法．在本章的教科書中，設(shè)置了許多“合作學(xué)習(xí)”“想一想”“探究活動(dòng)”等欄目，讓學(xué)生在觀察、操作、想像、交流等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形等．比如利用火柴棒首尾相接擺成平行四邊形，再通過觀察思考這個(gè)平行四邊形的特點(diǎn)，從而引出矩形、菱形的概念．再比如，利用一張長方形紙片，對(duì)折兩次，再按照要求剪開，然后通過觀察剪出的圖形的特點(diǎn)，從而探究出判定菱形的方法等．通過這些“探究點(diǎn)”，鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、勤動(dòng)手、多交流．其中，動(dòng)手操作是學(xué)習(xí)開始階段重要的一環(huán)，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，豐富直觀，驗(yàn)證學(xué)生的空間想像能力． （三）重視幾何語言與證明思想的培養(yǎng)和訓(xùn)練在本章，特別注意“幾何模型→圖形→文字→符號(hào)”這個(gè)抽象的過程．首先，教科書強(qiáng)調(diào)實(shí)物原型的作用，引入了大量實(shí)物模型，讓學(xué)生從中抽象出幾何圖形，并從幾何圖形中抽象出文字和符號(hào)．其次，教科書重視幾何證明的作用，對(duì)于對(duì)象的文字和符號(hào)描述，都是緊密聯(lián)系圖形，使抽象與直觀結(jié)合起來，在圖形的基礎(chǔ)上培養(yǎng)證明思想，從而解決幾何證明的有關(guān)問題．例如，利用一張長方形紙片，對(duì)折兩次，再按照要求剪開，然后通過觀察剪出的圖形的特點(diǎn)，從而探究出判定菱形的方法．這樣通過學(xué)生自己動(dòng)手探究出判定菱形的方法，實(shí)現(xiàn)了“幾何模型→圖形→文字”的過程，然后，再將它轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言并加以論證．因此，教學(xué)中應(yīng)重視對(duì)學(xué)生幾何語言的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)習(xí)幾何證明非常重要．另外，幾何證明也是訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的一種非常有效的方法，正確的幾何證明也能訓(xùn)練人的思維，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀課文，可以在作業(yè)中模仿教材中的證明，注重對(duì)證明本身的理解．三、教學(xué)建議（一）注意與前兩個(gè)學(xué)段的銜接這一部分知識(shí)與前兩個(gè)學(xué)段聯(lián)系密切，大多數(shù)圖形、概念在前兩個(gè)學(xué)段都接觸過，要銜接前兩個(gè)學(xué)段，就要深入了解前面兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)中“空間與圖形”——特殊平行四邊形與梯形的有關(guān)內(nèi)容和要求，并了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別．從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，與這一章的內(nèi)容相對(duì)應(yīng)，前面兩個(gè)學(xué)段是要直觀認(rèn)識(shí)長方形、正方形、梯形等幾何圖形，并對(duì)這些幾何圖形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．在這一章，要通過豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)基本圖形（矩形、菱形、正方形和梯形）之間的關(guān)系，通過對(duì)平行四邊形的進(jìn)一步的探究，從而發(fā)展幾何直覺；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些基本圖形的概念和一些性質(zhì)，并能初步利用數(shù)學(xué)語言加以論證并應(yīng)用．了解了這些聯(lián)系與區(qū)別，教學(xué)時(shí)便可以在學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，把前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的內(nèi)容加深一步，同時(shí)避免完全的重復(fù)．（二）把握好教學(xué)要求在本章，不僅要像第一、二學(xué)段那樣進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)一些基本圖形的特征．這并不意味著要用嚴(yán)格的幾何推理的方式來展開學(xué)習(xí)，而是要強(qiáng)調(diào)在實(shí)際背景中理解圖形的概念和性質(zhì)，經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過程．例如對(duì)于判定菱形的方法，教科書中先利用一張長方形紙片，對(duì)折兩次，再按照要求剪開，然后通過觀察剪出的圖形的特點(diǎn)，從而探究出判定菱形的方法，然后，再將它轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言并加以論證．而課后讓學(xué)生在作業(yè)中模仿教材中的證明，關(guān)鍵是注重對(duì)證明本身的理解，決不能片面追求證明的數(shù)量和技巧．對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，整套教科書是按照“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡單推理”“用符號(hào)表示推理”等不同層次，分階段逐步加深地安排的，推理能力的培養(yǎng)既集中在“空間與圖形”中，又結(jié)合各領(lǐng)域中適宜的內(nèi)容自然地進(jìn)行．在本章，由于已經(jīng)進(jìn)入第三學(xué)段的后半段，已不僅要求學(xué)生通過觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要“用符號(hào)表示推理”，把它作為通過實(shí)驗(yàn)探究得到結(jié)論的自然延續(xù)．矩形、菱形、正方形和等腰梯形的性質(zhì)的得出都通過說理來加以論證．但要控制一定的難度，證明的要求控制在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的范圍內(nèi)．（三）重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和