初中數(shù)學案例ppt課件(參考版)
2025-05-15 06:54本頁面
【正文】 研討的問題 ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ 。 AC=8，怎么辦？ 添加條件 AB=2AC，或 Δ ABC的面積為 24，或 Δ ABC的周長為 24。 ， AB=13， AC =12，求 BC。 2 2 2a b c??2214 ( )2c a b b a? ? ? ? 2222( ) 42abc a bab? ? ? ???2( )( ) 22 2 2a b a b a b c?? ? ? ?三、歷史介紹 四、定理應用 1. 要求學生設計計算題： (1)在 RtΔ ABC 中， ∠ C=90， AC=8， BC=10，求 AB。 教師：不妨嘗試通過多個直角三角形拼圖去構(gòu)造正方形。是不是所有直角三角形三邊都有這樣的關系？這需要證明。猜想 。 學生甲：從 3+45=2猜想 。 學生發(fā)現(xiàn)問題是要比較宣傳板的寬與門對角線長度的大小關系。 (3)救火梯長 13米，當火場窗口高 12米時，梯腳最多離墻腳多遠？ (4)一枝竹桿折斷后，竹尖離腳踏處 ，折斷處高，求折斷前竹桿高多少米？ (1)評選并記錄本節(jié)課的優(yōu)勝小組，由小組展示，個人答問記總分，結(jié)合學生自評； (2)評選本節(jié)課的數(shù)學之星，由小組得分，自由發(fā)言得分及組內(nèi)交流評分。 (2)在 Rt 中， ∠ B=90176。 ab (1)在 Rt 中， ∠ C=90176。 ，兩直角邊長分別為 、 ，如何求正方形 R的面積。 (4)圖 4中，大正方形邊長為 7，正方形 R的面積 =7 74 6=25。 (2)圖 2中， =3， =4時，正方形 P和 Q的面積分別是 =9， =16，通過拼補和數(shù)格子可以發(fā)現(xiàn)，正方形 R的面積 =25。 aa bABC? b，全班交流 (1)圖 1中，正方形 P的面積 =1，正方形 Q的面積 =1，正方形 R的面積=RtΔ ABC的面積 4= =2。 課例二 向宇宙發(fā)射勾股定理圖形 (1)研究 上述圖形面積之間的關系 (2)利用幾何畫板改編直角三角形的大小，觀察所得規(guī)律 S(1)+S(2)=S(3)是否成立 (3)研究直角三角形三邊之間的關系 (4)非直角三角形是否有這樣的性質(zhì) S(1) S(2) S(3) 規(guī)律 介紹勾股定理歷史 例 1 在 Rt 中， ∠ C=90， BC = ， AC = ， AB = (1)已知 =1， =2，求 ？ (2)已知 =15， =17，求 ？ (3)已知 ， ， 求 ？ 例 2 如圖，甲船以 15千米 /小時的速度 從港口 A向正南方向航行，同時乙船以 20千米 /小時的速度從港口 A向正東方 向航行，行駛 2小時后，兩船相距多少 千米？ 36c ?abca bcABC?ab c2b? aA C B (1)根據(jù)加菲爾德設計的圖形證明勾股定理。 2 2 2c a b?? 定理的歷史背景 (1)計算前面的輪船航行問題 (2)在 中， =3， =4， =？ (3)在 Rt 中， =3， =4， =？ (4)在 Rt 中， ∠ C=90176。 (1)這個圖像反映哪兩個變量之間的關系？ (2)根據(jù)圖像填表 (3)高度 h是距離 s的函數(shù)嗎？ s/米 1 2 3 4 5 6 h/米 下列圖像，哪個表示 y是 x的函數(shù)？ (1)收獲 (2)提示 (3)困惑 一、數(shù)學問題 ？ ？ ？ ？ 二、教學問題 ？ ，第一課時應達到什么要求？ ？如何滲透？ ？ ？ ？ ？ 三、學生問題 ，難在哪里？ ？ ？ 五、數(shù)學教學案例的研討 勾股定理課例 課例一 一艘輪船以 16海里 /小時速度離開港口向正東方向航行，另一艘輪船同時也從該港口以 12海里 /小時速度正北方向航行， 1小時后它們相距多遠？ 拼圖游戲 8張全等直角三角形紙片和 3張大小不等的正方形紙片，且 3張正方形紙片的邊長分別等于直角三角形紙片的三邊長。 t/時 1 2 3 4 5 s/千米 10元，如果早場售出票 150張，日場售出票 205張，晚場售出票 310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出票 x張，票房收入為 y元，怎樣用含 x的式子表示 y？ 24小時內(nèi)的溫度 T 隨著時間 t的變化如圖所示。 (1)求 y與 x之間的函數(shù)關系式； (2)畫出函數(shù)的圖像； (3)求水庫中水從 1/4到半庫水時，兩閘開放的時間。當水庫中水占水庫水的 1/4對，同放進水閘和放水閘。 解析式 與 x軸交點 與 y軸交點 圖像 圖像不經(jīng)過的象限 圖像與坐標軸圍成圖形的面積 y=2x4 y=2x+6 2 3
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