【正文】 （ ）（3）C =2πr =πd （ ）（4）半圓的周長是圓周長的一半。（1）。求下列各題的周長。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動40周。（1）教學(xué)例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？第一個(gè)問題： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根據(jù) C =πd 20=（m）第二個(gè)問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車C = ？ c=πd 50cm= =(m)再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？ 247。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？（3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。動手實(shí)踐。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。探索學(xué)習(xí)。 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？ C=4a 什么是圓的周長？ 讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。教學(xué)過程：一、認(rèn)識圓的周長。教學(xué)重點(diǎn)：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。但在教學(xué)“畫圓”時(shí)，我的講授部分似乎就多了一些，如能讓學(xué)生自己來講述、演示畫圓的步驟，有何不足在相互補(bǔ)充的話，這樣的教學(xué)似乎會更好一些。教學(xué)追記：本堂課是對圓的初步認(rèn)識，概念較多，也能會較乏味。從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點(diǎn)到對稱軸的距離。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？ 觀察、概括。 舉例說出軸對稱的物體。教學(xué)難點(diǎn)：畫對稱軸的方法。使學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。 書P60第14題。 （ ）（4）圓的半徑都相等。 （ ）（2）圓心決定圓的位置。判斷，并說為什么。畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。三、學(xué)習(xí)畫圓。（1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。 在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。rd （1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？0 （2）觀察這些線段的特征。（1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）（2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個(gè)圓，并動手剪下。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)：圓的認(rèn)識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。會使使用工具畫圓。單元難點(diǎn)：理解圓周率“π”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。四、作業(yè)：練習(xí)十四的第610題第四單元 圓單元目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。]（2）對比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？出示題組：① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛？② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛？③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，大客車有多少輛④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，大客車有多少輛？（1）學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，分析，解答。（2）比較完后，學(xué)生將三道題的解答過程寫在練習(xí)本上。二、對比訓(xùn)練：一步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題①　張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾？②　張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鵝？③　張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鴨？（1）比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生更清楚地認(rèn)識到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應(yīng)用題都含有同樣的數(shù)量關(guān)系，即：鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù), 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾；不同的是已知和未知發(fā)生了變化。一堆煤，用去了，還剩下（?。?。特別強(qiáng)調(diào)比的后項(xiàng)不能為0）（4）比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系除法被除數(shù)247。(3)比和比值有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？（比值是一個(gè)數(shù)，是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)還是整數(shù)。3∶2 ＝（4）P53練習(xí)十三第2題。（3）分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？（使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）做第52頁“整理和復(fù)習(xí)”的第2題。5；（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，它又包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，例如20247。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。整理和復(fù)習(xí)整理復(fù)習(xí)（1）復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握本章所學(xué)的基本概念和計(jì)算法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。教學(xué)中，我兩種方法并重，并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。練習(xí)十二第7題。練習(xí)十二的第3題。（6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。）（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：① 三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）② 一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280 = 94（人）③ 二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280= 90（人）④ 三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280= 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。（訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么？再求什么？）補(bǔ)充練習(xí)（1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。）（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=511+4② 濃縮液的體積：500 =100（ml）1+44③ 水的體積：500 =400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（1）出示例2：（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。２、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補(bǔ)充問題并解答）二、新授。我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（3）比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。在“大膽猜想——小心驗(yàn)證——得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地放手給學(xué)生，讓學(xué)生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點(diǎn)撥作用。教學(xué)中，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。 教學(xué)例1（1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比15∶10 ∶ ∶2（2） 引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的）（3） 指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。4…… 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。（8247。8=（6247。2）∶（8247。（82）=12247。6247。（82）＝12247。2除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6247。（除號）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值6247。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。2． 補(bǔ)充：求出比值。四、布置作業(yè)。1． 完成課本“做一做”。結(jié)合上面的講解，板書下表：除法被除數(shù)247。）a) 兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。B、比的后項(xiàng)能不能是零？為什么？（比的后項(xiàng)不能是零。2= 3．教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。B、小組匯報(bào)并舉例：“：”是比號，讀作“比”。15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶1542252比90記作42252： 90比的各部分名稱。2． 教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。② 拖拉機(jī)45分耕了2公頃地，工作總量和工作時(shí)間的比是2比45。A、通過上面兩個(gè)例子，你認(rèn)為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。90）B、對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時(shí)是兩個(gè)不同類的量。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程247。（2） 教學(xué)不同類量的比?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。（1） 教學(xué)同類量的比。1． 某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？2． 分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？二、新授。引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。由于有了上節(jié)課的模式，再加上本節(jié)課我對線段圖比較重視，因而學(xué)生在列數(shù)量關(guān)系式時(shí)順利多了。）用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）四、練習(xí) 練習(xí)十第114題。 χ＋χ＝25 （1＋）χ＝25χ＝25247。（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式： 航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。 x－x=15教學(xué)例2（1）出示例題，理解題意。吃了剩下15千克？千克“1”（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量（4）指名列出方程。二、新授教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。學(xué)生獨(dú)立解答。教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。下次如果再有類似的教學(xué)，我將注重思索如何將題目、線段圖和等量關(guān)系式三者更有機(jī)地結(jié)合起來。教學(xué)追記：本堂課我設(shè)計(jì)了“題目——線段圖——等量關(guān)系式——解決問題”這樣四個(gè)環(huán)節(jié)來教學(xué)例題的第（1）個(gè)問題，本是很清晰的一個(gè)教學(xué)思路，意在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時(shí)教給他們此類問題的解決方法。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定單位“1”，最后再進(jìn)行解答。＝75（千克） χ＝35 χ＝35247。（出示線段圖）爸爸體重的35千克？千克爸爸：小明： 爸爸的體重＝小明的體重 ①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是χ千克。（2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決第二個(gè)問題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明