【正文】 。(結(jié)合學(xué)生回答，板書解法) 思路一 先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。 ①題目中要配制什么？(配制500 mL的稀釋液) ②是按什么進(jìn)行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進(jìn)行配制) ③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？(就是說在500 mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾，水的體積占稀釋液體積的幾分之幾) (3)分析與解答。 (1)出示教材54頁例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比比，可以配制出不同濃度的稀釋液。 比的應(yīng)用十分廣泛，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比在生活中的應(yīng)用。 (1)200 kg的 是多少千克？[200 ＝50(kg)] (2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數(shù)的比是多少？(18∶14＝9∶7) (3)學(xué)校體育組買來了三種球，其中籃球5個(gè)，足球4個(gè)，排球8個(gè)。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，算出各部分量。 第3課時(shí) 比的應(yīng)用 29教學(xué)內(nèi)容 教材第55頁比的應(yīng)用。 3．完成教材51頁“做一做”。( ) 2．填空。( ) (2)4∶。 三、鞏固練習(xí) 1．判斷。(板書：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，小數(shù)比的化簡(jiǎn)) (3)總結(jié)。25)∶(200247。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比) 先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比) ③探究小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。①出示教材51頁例1把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。60) ＝3∶2 小結(jié)：化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。5) ＝3∶2 180∶120 ＝(180247。 除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)： 15∶10 ＝(15247。 ①出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？ ②明確什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變) 討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因?yàn)槌?沒有意義) 歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。(4)歸納總結(jié)。2)＝3 247。2)247。2)＝ 3∶ 4 ↓ ↓ ↓ 6247。6∶8＝(6247。(82)＝12247。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容) 6247。(3∶4＝6∶8＝12∶16，) (3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。 (1)把分?jǐn)?shù)改寫成比的形式。 (1) 3/6/12/16這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，) (3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，3/4和6/8 都可以化成12/16 ，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等) (4)揭示課題在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊 1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除) 2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答)3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。教學(xué)重點(diǎn)：掌握比的基本性質(zhì)。，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系。第2課時(shí) 比的基本性質(zhì) 28教學(xué)內(nèi)容 教材第50、51頁“比的基本性質(zhì)”。 2．教材52頁1題。任何相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量非同類量的比，比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。例如15∶10，成 ，讀作：15比10)4．小結(jié)。(2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 ②比的后項(xiàng)能不能是0？為什么？(比的后項(xiàng)不能是0。 (1)比與除法的關(guān)系。比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。(4)明確比值的求法和表示方法。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。(3)簡(jiǎn)介比的各部分名稱。 兩種形式的比都讀作幾比幾。 15比10記作15∶10； 10比15記作10∶15； 42252比90記作42252∶90。(不是，因?yàn)樽闱虮荣惖谋确植槐硎緝蓚€(gè)數(shù)相除) 2．教學(xué)比的讀、寫和比的各部分名稱。(是) b．張師傅20分鐘制作了7個(gè)零件，工作總量和工作時(shí)間的比是7比20。 什么是比？結(jié)合上面兩個(gè)例子說一說。 對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，因?yàn)檫@里的42252 km與90分鐘是兩量，所以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。 b．討論：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？(42252247。 ①用除法表示非同類量之間的關(guān)系。 b．簡(jiǎn)介同類量的比：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個(gè)長度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，所以和寬的比屬于同類量的比。長＝10247。寬＝15247。 a．引入比的概念：兩面旗的長和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來表示。這兩面旗都是長1cm。 ①用除法表示同類量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，理解比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊 1．某車間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2．分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)) 二、講授新課 1．教學(xué)比的意義。、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能為0的道理。 四、課堂總結(jié) 復(fù)習(xí)了什么？有什么收獲？五、課堂作業(yè)補(bǔ)充： 一頭藍(lán)鯨骨骼重20噸，約占體重的 ，它的體重約是多少噸？ 一種手機(jī)降價(jià)出售，正好比降價(jià)前便宜了200元，降價(jià)前賣多少元？ 新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的 ．今年、去年共植樹多少棵？，單獨(dú)修，甲隊(duì)要10天完成，乙隊(duì)要15天完成，兩隊(duì)合修，幾天可以完成？第1 課時(shí) 比的意義 27教學(xué)內(nèi)容 教材第48~49頁“比的意義”。 學(xué)生回答后回憶方法 （5）提問并解答。 師問：怎樣理解“鵝的只數(shù)比鴨少 ”？（請(qǐng)幾名學(xué)生回答） 學(xué)生畫圖并口頭分析，請(qǐng)一名學(xué)生板演： 師問：根據(jù)線段圖，你能用簡(jiǎn)單的話概括這道題已知什么，求什么嗎？ （3）提問：比較以上兩道題，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ （4）按知總量，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求各個(gè)量是多少的應(yīng)用題。 老師可以請(qǐng)學(xué)生邊說，邊畫出線段圖。 學(xué)生自主解答，交流反饋（1）第①題是比較簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。今天，我們一起上一節(jié)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)課，想一想我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題包括哪幾種類型。 教學(xué)重難點(diǎn)： 建立三類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，能夠比較準(zhǔn)確地分析、解決較復(fù)雜的實(shí)際問題。 進(jìn)一步掌握用方程或算術(shù)方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題，提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。（－） 247?！? 9○9 計(jì)算。 9○9 9247。請(qǐng)學(xué)生先復(fù)述分?jǐn)?shù)除法的意義，然后計(jì)算。 整理學(xué)生的匯報(bào)。 二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則 回憶。 教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程： 一、整理本單元的知識(shí) 課前布置作業(yè)，學(xué)生自己整理本單元的知識(shí)點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)：概念和計(jì)算法則的整理。 熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，提高靈活解題的能力。對(duì)這條道路的全長而言，他們每天修的千米數(shù)在變化，但他們每天修這條街道的幾分之幾沒有變。全班交流：你有些什么發(fā)現(xiàn)？與全班同學(xué)交流一下。(如果學(xué)生說不太清楚，指導(dǎo)說出一隊(duì)的工效，二隊(duì)的工效，怎樣求的合修的時(shí)間)關(guān)系說說。(+)＝（天）。18)＝（天）。(30247。18)＝（天）。(18247。(2)小組交流：和小組同學(xué)交流一下你的方法，看看其他同學(xué)的方法能給你什么啟示？(3)全班展示并評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說說自己解決的思路與方法。師：還可以假設(shè)一條道路是多少？(預(yù)設(shè)：如果單位不太合適，說明修道路，這里用米更好一些)根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：辨析各種解法。工作效率之和引入板書課題，認(rèn)定目標(biāo)二、自主探究，引出例7：修一條道路，如果一隊(duì)單獨(dú)修，12天修完，如果二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完。、判斷、推理能力。，西瓜的質(zhì)量比蘋果重引入新課，板書課題二、自主探究創(chuàng)設(shè)情境，引出例6（1）讀題，理清題意（2）分析題意：說說你對(duì)“下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半的理解同桌討論，小組交流，全班反饋出示：下半場(chǎng)得分=半場(chǎng)得分或上半場(chǎng)得分=下半場(chǎng)得分2，上半場(chǎng)得分＋下半場(chǎng)得分=全場(chǎng)得分嘗試解答，兩位學(xué)生板算，師生共同評(píng)價(jià)回顧與反思：如果檢驗(yàn)結(jié)果是否正確？三、實(shí)踐實(shí)用課本練習(xí)九第2題補(bǔ)充：（1）六（1）班有60人，男生是女生的，男生與女生各多少人？（2）蘋果比梨多35千克，梨是蘋果的，梨和蘋果各多少千克？四、課堂總結(jié)學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？五、課堂作業(yè)課本練習(xí)九第5題第四課時(shí) 24教學(xué)內(nèi)容：工程問題（課本42頁例7）教學(xué)目標(biāo)：。 教學(xué)難點(diǎn)：正確解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題。 培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。梨樹有多少棵？（1）班有女生27人，比男生人數(shù)的少1人。這本書共有多少頁？2. 一件衣服標(biāo)價(jià)240元，實(shí)際售價(jià)降低了 。(2)反饋提問：你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？三、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)的補(bǔ)充例題，例題5與前邊學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相比有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？(數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。爸爸的體重（1－）=小明的體重爸爸的體重未知怎么辦？(設(shè)爸爸的體重為x，用方程解答。這兩條線段誰為已知？誰為未知？在提問回答的過程中教師板演線段圖：③指圖提問：爸爸的體重與小明的體重有什么樣的等量關(guān)系？爸爸的體重－輕的體重=小明的體重。)下一步畫什么？(小明的體重。因?yàn)楹退啾龋运鼮闃?biāo)準(zhǔn)，所以把它看作單位“1”。①從這個(gè)條件可以看出題中是幾個(gè)數(shù)量相比？(兩個(gè)數(shù)量相比。)4．教學(xué)例5：小明體重是35kg，他的體重比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？)解答方法相同嗎？為什么？(解答方法不同。通過剛才的分析解答，你認(rèn)為這兩道題實(shí)際上什么相同。題中的等量關(guān)系式是什么？買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量或(11)誰能說說你是怎樣解答的？學(xué)生口述：解:設(shè)買來大米x千克。(條件和問題互相轉(zhuǎn)化了。)學(xué)生分析的同時(shí)教師板演線段圖：(5)上道題是已知單位“1”的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標(biāo)在圖上？學(xué)生在黑板上畫出條件和問題。)(3)我們把這道題也用線段圖表示出來，應(yīng)從哪個(gè)條件入手找單位“1”。(1)讀題，找出已知條件和問題。教學(xué)補(bǔ)充例題：，吃了，還剩15千克。：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。 ③集體訂正。 ②學(xué)生獨(dú)立解答。 ①指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，教師畫出線段圖。④美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多?！、谝恢т摴P價(jià)格的相當(dāng)于一本書的價(jià)格。利用題中的等量關(guān)系用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。3．在分析解答的過程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)線段圖分析數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。五、課堂作業(yè) 練習(xí)八第 5 題第二課時(shí) 22 教學(xué)內(nèi)容：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題（教材第38的內(nèi)容及練習(xí)八的5—10題）教學(xué)目標(biāo)：1．熟練找出關(guān)系句中的單位“1”，會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。三、補(bǔ)充鞏固練習(xí)，是一件上衣的 。 （2） 復(fù)習(xí)題單位“1”的量已知，用乘法計(jì)算； 例1單位“1”的量未知， 可以用方程解答。（根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：小明的體重＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量247。 （1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意：水分28千克水分占體重的體重 ？千克（2）結(jié)合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)系式，并寫出等量關(guān)系式。 一個(gè)兒童重35千克，他體內(nèi)所含的水分約占體重的 。 汽車數(shù)量相當(dāng)于自行車數(shù)量的。 下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看做單位“1”？ 生物組的人數(shù)是美術(shù)組的 。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。 進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。五、課堂作業(yè) 練習(xí)七第112 題解決問題 21第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際應(yīng)用問題（教材 第37的內(nèi)容及練習(xí)八的1—3題） 教學(xué)目標(biāo)： 結(jié)合具體情境，理解“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，能夠用方程或算術(shù)方法解答這類簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。－ 四、課堂總結(jié) 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。、11116題 變式練習(xí)。 師問：這兩道算式里分別含有幾級(jí)