數(shù)控系統(tǒng)數(shù)控插補(bǔ)原理(參考版)
2025-05-02 08:52本頁(yè)面
【正文】 。 25．逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)的基本原理是什么？ 28．試用逐點(diǎn)比較法對(duì)下列直線和圓弧進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，并根據(jù)插補(bǔ)計(jì)算結(jié)果畫(huà)出實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，其中坐標(biāo)值為脈沖當(dāng)量數(shù)。 但計(jì)算 ΔYi時(shí)沒(méi)有使用公式 ΔYi=ΔLsinγ， 而是采用圓的方程 作 業(yè) 22．簡(jiǎn)述 CNC裝置的工作過(guò)程？ 。 在實(shí)際進(jìn)行圓弧插補(bǔ)時(shí) ， 應(yīng)先判斷圓弧所在象限和順逆方向 ， 然后選擇相應(yīng)的插補(bǔ)計(jì)算公式進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算 。 近似計(jì)算 cosγ所帶來(lái)的誤差實(shí)際上是每次插補(bǔ)直線段 PQ的長(zhǎng)度誤差 ， 只引起很小的進(jìn)給速度變動(dòng) ， 對(duì)加工軌跡精度幾乎沒(méi)有影響 。 用上一步插補(bǔ)運(yùn)算結(jié)果 ΔYi1近似代替ΔYi， 得 RYYc o sii 121???Δγ在開(kāi)始第一步插補(bǔ)時(shí)，可取 ΔY0為： RF T XRLXs i nLY 0000 ?????? ?其中 α0為圓弧起點(diǎn) A(X0,Y0)的切線與 X軸的夾角，sinα0=X0/R。 A( X 0 , Y 0 )P( X i , Y i )O圖 2 10 內(nèi)接弦線圓弧插補(bǔ)B( X e , Y e )Δ X iΔ Y iQ( X i +1 , Y i +1 )CDEFY iX iY i +1X i +1GLα iΔα iγΔ LHγ 由幾何關(guān)系可知 ， ΔXi=ΔLcosγ。 由于直線插補(bǔ)的 ΔX、 ΔY是固定的，因此只需在插補(bǔ)前使用式（ 29）計(jì)算出 ΔX、 ΔY， 而每一插補(bǔ)中間點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)時(shí)計(jì)算只需使用遞推公式（ 210）即可。 解決辦法 當(dāng) |Xe|≥|Ye|時(shí)，直接應(yīng)用式（ 29）進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算； 當(dāng) |Xe|＜ |Ye|時(shí)，先將 Xe、 Ye對(duì)調(diào)，然后采用式（ 29）進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，計(jì)算后再將 Xe、 Ye以及結(jié)果 ΔX、 ΔY對(duì)調(diào)回來(lái)即可。 極端情況是 Xe接近于 0，則 cosα計(jì)算結(jié)果總為 0。 （四）數(shù)據(jù)采樣法直線插補(bǔ) 刀具運(yùn)動(dòng)軌跡為 XOY 平面上的直線 OA，起點(diǎn) O(0,0)， 終點(diǎn) A(Xe,Ye)， 指令進(jìn)給速度 F，系統(tǒng)插補(bǔ)周期 T，插補(bǔ)周期內(nèi)合成進(jìn)給量 ΔL=FT。 （三）插補(bǔ)周期的選擇 插補(bǔ)周期 T必須大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其它實(shí)時(shí)任務(wù)時(shí)間之和 ， 一般情況下插補(bǔ)周期應(yīng)取為最長(zhǎng)插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間的兩倍以上 。將 CNC裝置應(yīng)用于具體的數(shù)控機(jī)床時(shí)，允許的徑向逼近誤差 δ 允 也是一定的。 （一）基本原理 （二）插補(bǔ)周期與軌跡運(yùn)動(dòng)精度、速度的關(guān)系 一般將輪廓步長(zhǎng) ΔL作為弦線或割線對(duì)圓弧進(jìn)行逼近 δO圖 28 圓弧插補(bǔ)的逼近誤差Δ LΔ LOδa) b)? ?RFT82??? ?RFT162??弦線逼近誤差 割線逼近誤差 圓弧插補(bǔ)時(shí)的徑向誤差 δ與圓弧半徑 R成反比，而與插補(bǔ)周期 T和進(jìn)給速度 F的平方成正比。 插補(bǔ)任務(wù)就是根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡與各坐標(biāo)軸的幾何關(guān)系將輪廓步長(zhǎng)分解為各坐標(biāo)軸的坐標(biāo)增量。 步 序 工作節(jié)拍 偏差判別 坐標(biāo)進(jìn)給 偏差函數(shù)及動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 終點(diǎn)判別 0 F0＝ 0 X0＝ 5,Y0＝ 0 E＝ 10 1 F＝ 0 ΔX F1＝ F02X0+1＝ 02 5+1＝ 9 X1＝ 51＝ 4,Y1＝ 0 E＝ 101＝ 9 2 F﹤ 0 +ΔY F2＝ F1+2Y1+1＝ 9+2 0+1＝ 8 X2＝ 4,Y2＝ 0+1＝ 1 E＝ 91＝ 8 3 F﹤ 0 +ΔY F3＝ F2+2Y2+1＝ 8+2 1+1＝ 5 X3＝ 4,Y3＝ 1+1＝ 2 E＝ 81＝ 7 4 F﹤ 0 +ΔY F4＝ F3+2Y3+1＝ 5+2 2+1＝0 X4＝ 4,Y4＝ 2+1＝ 3 E＝ 71＝ 6 5 F＝ 0 ΔX F5＝ F42X4+1＝ 02 4+1＝ 7 X5＝ 41＝ 3,Y5＝ 3 E＝ 61＝ 5 6 F﹤ 0 +ΔY F6＝ F5+2Y5+1＝ 7+2 3+1＝0 X6＝ 3,Y6＝ 3+1＝ 4 E＝ 51＝ 4 7 F＝ 0 ΔX F7＝ F62X6+1＝ 02 3+1＝ 5 X7＝ 31＝ 2,Y7＝ 4 E＝ 41＝ 3 8 F﹤ 0 +ΔY F8＝ F7+2Y7+1＝ 5+2 4+1＝4 X8＝ 2,Y8＝ 4+1＝ 5 E＝ 31＝ 2 9 F﹥ 0 ΔX F9＝ F82X8+1＝ 42 2+1＝ 1 X9＝ 21＝ 1,Y9＝ 5 E＝ 21＝ 1 10 F﹥ 0 ΔX F10＝ F92X9+1＝ 12 1+1＝ 0 X9＝ 11＝ 0,Y9＝ 5 E＝ 11＝ 0 結(jié)束 A( 5,0 )O圖 2 7 逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)軌跡B(0,5)（四）其它直線和圓弧的處理 以上僅討論
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