數(shù)控系統(tǒng)數(shù)控插補原理-資料下載頁
2025-04-29 08:52本頁面
【正文】 e , Y e )P i+1 ( X i+ 1 , Y i+ 1 )O圖 2 9 數(shù)據(jù)采樣法直線插補Δ XΔ YαΔ LP i ( X i , Y i ) 將直線 OA分割成若干個輪廓步長 ΔL，每個 ΔL小直線段都與直線 OA重合 ， 與坐標(biāo)軸夾角等于直線的傾角 α， 在兩坐標(biāo)軸上的投影為 ΔX、 ΔY， 則 ?????????????????XXYYc o sLXYXXc o seeeee??22（ 29） 存在問題 （ 1） 當(dāng)終點 A的 X軸坐標(biāo)值很小 ， 即 Xe很小時 ， 由于計算機字長是一定的 ， 引起的舍入誤差會很大 。 極端情況是 Xe接近于 0，則 cosα計算結(jié)果總為 0。 （ 2） 當(dāng) |Ye|＞ |Xe|時 ， 若 ΔX存在計算誤差 ， 則該式對誤差有放大作用 ， 將使 ΔY產(chǎn)生更大的計算誤差 ， 尤其是 |Ye|＞＞ |Xe|時 ，誤差將被極大放大 ， 導(dǎo)致計算結(jié)果超差 。 解決辦法 當(dāng) |Xe|≥|Ye|時，直接應(yīng)用式（ 29）進行插補計算； 當(dāng) |Xe|＜ |Ye|時，先將 Xe、 Ye對調(diào)，然后采用式（ 29）進行插補計算，計算后再將 Xe、 Ye以及結(jié)果 ΔX、 ΔY對調(diào)回來即可。 得到 ΔX、 ΔY后，可按下式遞推計算插補中間點坐標(biāo)： ???????????YYYXXXiiii11 式中各坐標(biāo)值均應(yīng)帶符號 ， 因此適用于四個象限的直線插補 。 由于直線插補的 ΔX、 ΔY是固定的，因此只需在插補前使用式（ 29）計算出 ΔX、 ΔY， 而每一插補中間點坐標(biāo)的實時計算只需使用遞推公式（ 210）即可。 （ 210） （五）數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補 僅介紹采用內(nèi)接弦線逼近圓弧的插補方法 刀具運動軌跡為 XOY平面上第一象限的順時針圓弧 AB， 起點 A(X0,Y0)，終點 B(Xe,Ye)， 指令進給速度 F， 系統(tǒng)插補周期 T，插補周期內(nèi)合成進給量ΔL=FT， P(Xi,Yi)為圓弧上任一個插補中間點 ，Q(Xi+1,Yi+1)為圓弧上相對 P點的下一個插補中間點 。 A( X 0 , Y 0 )P( X i , Y i )O圖 2 10 內(nèi)接弦線圓弧插補B( X e , Y e )Δ X iΔ Y iQ( X i +1 , Y i +1 )CDEFY iX iY i +1X i +1GLα iΔα iγΔ LHγ 由幾何關(guān)系可知 ， ΔXi=ΔLcosγ。 由于 γ=∠ GPQ=∠ PQF=∠ FOC= αi+Δαi/2， CD是用直線段 PQ代替圓弧 PQ產(chǎn)生的誤差 δ， 因此在直角 △ HOC中 ， δΔαΔαγ ????????????? ??RYYCDODEHOEOCOHc o sc o s iiii2121 一般合成進給量 ΔL相對圓弧半徑足夠小 ， δ是 ΔL的高階無窮小 ， 可從上式中舍去 。 用上一步插補運算結(jié)果 ΔYi1近似代替ΔYi， 得 RYYc o sii 121???Δγ在開始第一步插補時，可取 ΔY0為： RF T XRLXs i nLY 0000 ?????? ?其中 α0為圓弧起點 A(X0,Y0)的切線與 X軸的夾角，sinα0=X0/R。 最后得 ΔXi、 ΔYi、 Xi+ Yi+1計算式為 ??????????????????????????? ????????iiiiiiiiiiiiYYYXRYYXXXYYRFTX1212112 ? ? ? ? 2222 12 1 RYYXXYX iiiiii ???????? ??進行計算的 ， 這樣所得到的下一插補中間點 Q(Xi+1， Yi+1)的坐標(biāo)必然滿足圓的方程 ， 即中間點 Q必定在圓上 。 近似計算 cosγ所帶來的誤差實際上是每次插補直線段 PQ的長度誤差 ， 只引起很小的進給速度變動 ， 對加工軌跡精度幾乎沒有影響 。 第一象限的逆時針圓弧插補以及其它三個象限的順時針和逆時針圓弧插補 ， 可參照上述方法求出插補計算公式 。 在實際進行圓弧插補時 ， 應(yīng)先判斷圓弧所在象限和順逆方向 ， 然后選擇相應(yīng)的插補計算公式進行插補計算 。 前面通過兩次近似來計算 cosγ， 因此必然存在誤差 ， 由此求出的 ΔXi+ ΔYi+1也會與設(shè)想的值存在偏離 。 但計算 ΔYi時沒有使用公式 ΔYi=ΔLsinγ， 而是采用圓的方程 作 業(yè) 22．簡述 CNC裝置的工作過程？ 。 23．詳細敘述零件加工程序的執(zhí)行過程 。 25．逐點比較法插補的基本原理是什么？ 28．試用逐點比較法對下列直線和圓弧進行插補計算，并根據(jù)插補計算結(jié)果畫出實際運動軌跡，其中坐標(biāo)值為脈沖當(dāng)量數(shù)。 1) 在 XOY平面內(nèi)的直線 OA， 坐標(biāo)為 O(0,0)、A(5,3)； 2) 在 XOZ平面內(nèi)的圓弧 AE， 坐標(biāo)為 A(4,0)、E(0,4)， 圓心在 O（ 0 , 0 ） 。
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