【正文】
。以比賽導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的探究興趣。生3：我們是利用逆向思維，從龍尾開始拆，邊拆邊觀察并記下所有的步驟，最后再逆推回去，總結(jié)出從龍頭入手的復(fù)原方法。預(yù)設(shè)生1：“龍頭盤繞法”共分為找龍頭、立中心柱、順勢盤旋而上三個步驟。（板書課題）學(xué)生動手操作，用“龍頭盤繞法”復(fù)原成正方體。評價：同學(xué)們的表現(xiàn)真是太棒了，把最熱烈的掌聲送給自己吧！2. 提問：“龍頭盤繞法”分為哪幾個步驟？還記得我們是怎么研究出來的嗎？過渡：“神龍”順著中心柱盤旋而上的過程并不是一帆風(fēng)順的，就像我們的生活一樣，有順境也會有逆境 ，但只要我們堅持不放棄，積極動腦思考并善于打破思維常規(guī)，就一定能找到解決問題的辦法。將這些思維方法應(yīng)用到自己的學(xué)習(xí)、生活當(dāng)中去。此環(huán)節(jié)的談話意在激勵學(xué)生將自己的收獲運用于生活，養(yǎng)成創(chuàng)造性解決問題的思維習(xí)慣。學(xué)生認(rèn)真傾聽與思考。（四）暢談收獲升華提高“龍頭”入手研究復(fù)原的同學(xué)們已經(jīng)成功了，一節(jié)課時間有限，我們先把設(shè)想的“龍尾”以及“龍身”做為下節(jié)課具體研究的內(nèi)容。復(fù)原方法的練習(xí)。對學(xué)生進(jìn)行概括與語言表達(dá)能力訓(xùn)練，提升學(xué)生的思考力。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力。學(xué)生積極思考，對不懂的地方可以質(zhì)疑，也可以對不足的地方進(jìn)行補充。 學(xué)生通過獨立思考，探究的積極性被逐步調(diào)動。學(xué)生歸納總結(jié)方法：邊操作演示，邊講解為什么這樣起名。通過學(xué)生反復(fù)驗證，培養(yǎng)學(xué)生運用猜想——操作——驗證，學(xué)會有序的分析問題、解決問題。激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生積極主動地投入對知識的探索和研究之中。為學(xué)生的學(xué)習(xí)有效的指導(dǎo)，起到了教師的主導(dǎo)作用，尊重了學(xué)生的主體地位。生3：從7號開始，始終圍繞著中心柱盤旋，可以起名為順勢盤旋而上，大家覺得好嗎？給學(xué)生搭建獨立思考的平臺，讓學(xué)生從分的發(fā)揮自己的聰明才智。預(yù)設(shè)：生1：因為把3號也就是“龍頭”旋轉(zhuǎn)了180度，我覺得叫龍?zhí)ь^容易記憶。生2：我也是按照生3的方法來復(fù)原的，第一步把3轉(zhuǎn)了180度，第二步把第7號立起來，然后把10號回過來立在7號的旁邊，我和生1不一樣的是把7號向右旋轉(zhuǎn)90度，帶動10號也向右旋轉(zhuǎn)了90度，把10號再順時針旋轉(zhuǎn)90度，1114號順時針再旋轉(zhuǎn)90度，16號向左旋轉(zhuǎn)180度，17號向下旋轉(zhuǎn)90度，19號向上旋轉(zhuǎn)180度，21——27號圍在7號四周，復(fù)原成功，所以我覺得我的前兩步操作是正確的。生3：我的第一步也是把3號轉(zhuǎn)了180度，但是我的第二步把第7號塊立起來，然后把10號回過來立在7號的旁邊，因為時間的關(guān)系，我還沒有研究完。確定目標(biāo)，再次動手操作預(yù)設(shè)：生1：我把3號轉(zhuǎn)了90度，接著把7號轉(zhuǎn)了180度，10號跟著就變成了一個小正方體的第一層，我發(fā)現(xiàn)1113號就找不到自己的位置了，看來這樣做是不行的。生2：我是感覺沒什么頭緒，有些心煩了，想看看其他同學(xué)怎么擺的，我想和同學(xué)們商量著擺。（2）立中心柱。師生共同總結(jié)復(fù)原關(guān)鍵步驟并起名。請同學(xué)們嘗試驗證以上同學(xué)的操作步驟，找到前兩步正確的復(fù)原方法。（2）可以邊思考，邊動手操作，邊記錄。引導(dǎo)學(xué)生思考，將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)中。學(xué)生動手操作前要有思考，要有目標(biāo)的動手。生2：我想從“龍尾”入手。板書設(shè)計：神龍擺尾 龍 頭 龍尾 觀察 拆： 從上到下 逆向思維 從下往上第二課時課題神龍擺尾“龍頭盤繞法”備課教師杜鴻敬課時第二課時審核人郎春霞教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)（一）復(fù)習(xí)舊知激趣導(dǎo)入同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了“神龍擺尾”這款器具，還記得它的構(gòu)成嗎？這節(jié)課就請同學(xué)們發(fā)揮你的聰明才智，動手、動腦，研究出這款學(xué)具復(fù)原的方法，你們想試一試嗎？動手之前，請同學(xué)想一想：如果讓你還原學(xué)具，你想從什么位置開始動手操作呢？同學(xué)們有這么多的方案，真棒！那這節(jié)課我們就選定一種方法進(jìn)行思考，好嗎?這節(jié)課我們把從“龍頭入手”復(fù)原的方法作為這節(jié)課的研究主題。啟發(fā)學(xué)生回顧剛剛拼擺的過程和策略，積極組織語言表述。引導(dǎo)學(xué)生反思交流，自己梳理知識談?wù)勈斋@。生3：解決問題的方法可能有很多種，我們要選其中最優(yōu)的。預(yù)設(shè)：生1：我明白了解決問題不能遇到點困難就放棄，要堅持不懈，多次嘗試，就有可能會成功。（三）暢談收獲 升華提高通過這節(jié)課的探索、嘗試、操作你有什么收獲呢？教師總結(jié)方法：多觀察、勤動腦、尋找關(guān)鍵點是解決問題的前提條件。學(xué)生在反復(fù)的觀察、思考、操作的過程中，思考力得到鍛煉。學(xué)生思維沒有束縛，完全是開放式的，找到自己的興趣點切入。根據(jù)觀察提示，邊看邊想，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。積極參與學(xué)習(xí)，躍躍欲試,已經(jīng)開始有學(xué)生數(shù)個數(shù)，建立幾何空間觀念。學(xué)生通過解決問題找到策略，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。通過交流，幫助學(xué)生解開研究過程中遇到的困惑。提示學(xué)生， 在動手實踐的過程中，記住原來的路，為還原做鋪墊。激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生積極主動地投入對知識的探索和研究之中。生3：我要試試從“龍”的身體入手。預(yù)設(shè)：生1：我覺得應(yīng)該從“龍頭入手”。生2：可以給小木塊標(biāo)序號。學(xué)生獨立研究怎么擺，全拆開。生2：為了方便識記，可以把器具標(biāo)上數(shù)字。生3：我是覺得自己前面擺的對，但是后面錯了，又忘記前面是怎么擺的了。從龍頭拆組合一組從龍尾拆組合一組預(yù)設(shè)：生1：我擺著擺著就不知道怎么擺了。生4：找到尾，倒著拆。生2：一點點拆。生3：像個小L生4：下面第一組橫豎都有3個小塊。 預(yù)設(shè):生1：上面第一組是豎三橫二5塊小正方形。生2：橫豎都有3個小塊。7.“神龍擺尾”這款器具，如果想讓它復(fù)原，我們可以從哪里入手呢？下節(jié)課我們將繼續(xù)探究。（2）仔細(xì)觀察拆開的部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？看誰的發(fā)現(xiàn)最多。提示大家要記住“回家”的路。組成“大L”字形的這一側(cè)，我們把它稱為“龍尾”。躍躍欲試準(zhǔn)備挑戰(zhàn)（二）自主探究總結(jié)方法1．請同學(xué)們觀察這款器具有什么特點？2．第一次嘗試：只打開器具的兩端，再觀察，兩端的小木塊有什么特點？匯報展示：我們把上面第一組是豎三橫二5塊小正方形。認(rèn)真觀察興趣濃厚參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。利用課件拆分圖，感受神龍擺尾的內(nèi)部構(gòu)造和體會神龍擺尾的含義。預(yù)設(shè)2：跟我玩的魔尺有點像?！吧颀垟[尾”由27塊小木塊首尾相連而成，（課件拆分圖）拆開猶如一條婉轉(zhuǎn)的神龍，然后需要你轉(zhuǎn)動木塊，把它還原為一個立方體（組裝好的圖），看似簡單，卻很傷腦筋。學(xué)生準(zhǔn)備：“神龍擺尾”器具。教學(xué)關(guān)鍵：利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，通過知識的遷移，激活頓悟，從不同角度考慮問題。三、教學(xué)要點教學(xué)重點：通過觀察、思考、嘗試、匯報等方法，探究神龍擺尾的拼裝策略。、分析問題的能力，提高空間想象力，形成良好的解決問題的思維習(xí)慣。在游戲中激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)性，尋找游戲中的趣味，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)其中的規(guī)律，使學(xué)生的思考力得到充分的發(fā)展。在方法交流環(huán)節(jié)中，教師可以利用電子白板和展臺讓學(xué)生演示復(fù)原過程，觀察、思考并找到整個思維過程的關(guān)鍵點?！吧颀垟[尾”的研究具有濃厚的興趣，用已有的研究經(jīng)驗作為思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)，進(jìn)行知識遷移，對學(xué)生的思考力的培養(yǎng)和形成良好的意志品質(zhì)，起到了積極地促進(jìn)和推動作用。（二）學(xué)情分析：、高年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了正方體的特點，具有一定的手、眼、腦協(xié)調(diào)能力，對待新鮮事物有充分的好奇心，對解決問題有耐心和自信心。能有效地開發(fā)學(xué)生的思維潛能，鍛煉學(xué)生的手腦協(xié)調(diào)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思考力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在拼裝時必須仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，分析其內(nèi)部構(gòu)造，不斷地探索，才能一步步找到拼裝方法。（一）教材與器具分析 “神龍擺尾”是孔明鎖的一種，是由27個串聯(lián)在一起的小正方體拼成的三階立方體，拆開后猶如一條蜿蜒的神龍，具有神奇的百變魔力，吸引著學(xué)生去探索其中的奧秘。它還可以鍛煉參與游戲者的耐心和敏捷性，能夠幫助學(xué)生在娛樂中尋找解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并從多角度、多方位鍛煉學(xué)生的觀察、動手、聯(lián)想、實踐的能力。為此本節(jié)課的設(shè)計思路是：復(fù)習(xí)舊知、激趣導(dǎo)入→自主探究、總結(jié)方法→探究策略、實戰(zhàn)對弈→暢談收獲、升華提高。板書設(shè)計漢諾塔盤數(shù) 1 2 3 4 5 6步數(shù) 1 3 7 15 31 63最少步數(shù)：前一次步數(shù)乘2減去1 操作間啟迪思維 游戲中獲取智慧 ————“神龍擺尾”單元教學(xué)設(shè)計汪清縣第四小學(xué)校 徐艷萍一、單元教學(xué)設(shè)計思路“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，人的創(chuàng)造才能也常常在游戲中表現(xiàn)出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展（蘇霍姆林斯基）。引導(dǎo)學(xué)生反思交流，自己梳理知識和收獲。生3：我知道熟能生巧的道理。（預(yù)設(shè)）生1：我明白了解決問題不能遇到點困難就放棄，要堅持不懈，多次嘗試，就有可能會成功。培養(yǎng)最優(yōu)化選擇的方法，數(shù)學(xué)歸納的方法、數(shù)學(xué)遞歸的思想引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)運用于實踐，體驗成功的喜悅。 學(xué)生興趣高漲，并回顧五層漢諾塔的攻略方法。通過交流，幫助學(xué)生解決攻略中的困惑。第一次初試玩法探究六層漢諾塔移動方法 第一次匯報：移動成功的同學(xué)分享攻略方法及自己在探究中用的步數(shù)第二次再玩：請同學(xué)們根據(jù)提示自己再次移動漢諾塔，看看自己用了多少步數(shù)？遇到困難的同學(xué)說說困惑。學(xué)生認(rèn)真回憶，參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。哪位同學(xué)能和大家重溫一下游戲規(guī)則？漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動一個盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動到C柱上，移動時所有步數(shù)最少為最少為勝利。板書設(shè)計漢諾塔五層漢諾塔第四課時教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)意圖學(xué)生思維表現(xiàn)介紹益智學(xué)具導(dǎo)入今天我們一起動手玩一玩漢諾塔，一起揭開“漢諾塔”的神秘面紗。引導(dǎo)學(xué)生反思交流，自己梳理知識和收獲。（預(yù)設(shè)）生1：我知道熟能生巧的道理。通過交流分享，充分發(fā)展學(xué)生的觀察、思考與語言表達(dá)的能力。讓學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)動手中更加熟練手法，掌握攻略方法。請同學(xué)們說一說到底移動漢諾塔的最少步數(shù)是多少？第三次嘗試并練習(xí)速度：所有的同學(xué)都用31步移動漢諾塔匯報展示（1）學(xué)生自由練習(xí)3分鐘(2)冠軍爭霸賽（小主持人上場）51進(jìn)1010進(jìn)55進(jìn)1(3)宣布冠軍學(xué)生全體起立比賽學(xué)生移動五層漢諾塔，數(shù)步數(shù)并做好記錄學(xué)生上臺邊演示邊講解學(xué)生再次自己動手操作學(xué)生思考并討論匯報學(xué)生展示五層漢諾塔攻略讓學(xué)生比一比、賽一賽，激發(fā)了學(xué)生的興趣培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。（二）自主探究總結(jié)方法比一比賽一賽四層漢諾塔全班挑戰(zhàn)自己，挑戰(zhàn)新紀(jì)錄。（課件出示）預(yù)設(shè)：學(xué)生回憶說一說游戲規(guī)則全體學(xué)生齊讀游戲規(guī)則上課伊始，教師出示漢諾塔并讓學(xué)生簡要介紹漢諾塔游戲規(guī)則，再次了解漢諾塔。（板書課題）任何一種游戲都有它的游戲規(guī)則。學(xué)生在“玩”的游戲中結(jié)束，讓學(xué)生體會到成功的喜悅，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己的身邊。生2：我知道熟能生巧的道理。培養(yǎng)最優(yōu)化選擇的方法，數(shù)學(xué)歸納的方法、數(shù)學(xué)遞歸的思想引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)運用于實踐，體驗成功的喜悅。 學(xué)生興趣高漲，并回顧四層漢諾塔的攻略方法。