【正文】 R’U’ R’U R U R], 魔方中間層共有四個棱塊，也就是這四個棱塊需要還原（注意中間層沒有角塊喲）， 圖3—2和圖3—3是兩個比較常見的情形，我們主要介紹的就是這兩種情況的還原方法，仔細分析比較這兩個公式，步驟雖然有點多，可是很好記憶。 三、第二層還原“中棱歸位”（老師邊講解邊演示）前面我們已經(jīng)還原了魔方的第一層“倒T字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學習魔方第二層的還原方法。 四、總結：本節(jié)課的學習收獲五、課后作業(yè)： 1．練習頂層架十字，我們來開始操作第一步：底層架十字。 大家注意黃白中心塊永遠是相對的，我這個。三、教學關鍵：獨立探究、合作交流、拼擺組合一）導入、初談魔方紀錄的保持者，別看魔方只有26個小方塊，變化可真是不少，魔方總的變化數(shù)為。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：了解四塊拼擺的三角形每邊有9個小三角形，6塊拼擺的三角形每邊有13個小三角形。：細分單元格，了解各板塊的角度、長短等。2．動手操作法：學生通過觀察沖擊三角洲板塊，運用沖擊三角洲器具進行操作和探究。如此設計已在以游戲為依托，開發(fā)學生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、判斷能力，合作、探究能力以及語言表達能力。拼成的方法有許多種，在很大程度上是源于七巧板，既開發(fā)了學生的智力，也培養(yǎng)了學生的轉化意識。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。 板書三）根據(jù)幻方的特征判斷練習。四、教學過程：一）導入 大家喜歡聽故事嗎？我來講一個故事。 2．作品展示，小組派代表上黑板展示，并匯報所設計的作品名稱，為什么想拼這個圖案？設計意圖：這一部分的時間完全屬于學生，給他們一個自由結合、自由想象、自由學習的“自由世界”，使不同能力的學生都有不同的發(fā)展。 設計意圖：學生積極參與到拼擺活動中，不僅可以培養(yǎng)合作學習的精神，而且可以達到互相學學習、互相補充的目的。 反饋典型情況：（1）、只用2個三角形拼擺；(2).用三塊圖形拼擺。 教師：這里有擠個詞特別重要，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰來說一說？ 學生提煉，教師隨機板書“一套七巧板”“拼三角形”“誰拼得最多”。1．師：猜一猜這節(jié)課誰將和我們共同學習，它們是誰呢？ 學生自由回答。三）打破解題經(jīng)驗的定式你三角形ABC的三個頂點為圓心，一輛厘米為半徑分別畫圓，則陰影部分的面積聚合是多少平方厘米？提問：哪個組有辦法解決這個問題？你們組是怎樣想到八三個扇形合起來整體考慮的？有一杯牛奶200毫升，小紅第一次喝了二分之一，然后加水去滿攪拌均勻，第二次喝了四分之一然后再加水至滿，第三次全部喝完，請問小紅喝的水多還是牛奶多？總結：我們按照原來的解題經(jīng)驗解決問題遇到困難時，就要嘗試改變思路，整體考慮問題系統(tǒng)常用的解題策略。＂提問：你們對這個官員的辦法有什么看法，給你什么啟示？師：我們在解決數(shù)學問題時，有時也需要像這樣打破思維慣性，換個角度思考問題，下面我們一起來看一看。介紹圖書館搬家的故事。，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。下面學生自己動手嘗試。問：同學們，你們有什么好辦法嗎？學生提出各自想出的方法。二）打破死套公式的定式。 二、重點、難點 重點：引導學生利用七巧板拼出不同形狀的圖案。 二）動手操作，積累經(jīng)驗。 教師：你使用了幾塊板？怎么拼的？ 指名學生到黑板前面展示方法。七巧板除了能拼我們學過的三角形，還能拼什么平面圖形啊？ 生：長方形、正方形、教師：那么接下來讓我們進行第二次“拼組大賽”吧，以同桌為一組，用一套七巧板拼幾個長方形。隨后欣賞教師的拼組作品。 （2）橫行、豎列、斜線上三個數(shù)加起來和都是15。（1）獨立完成（2）同桌交流，選擇一只烏龜，說說自己是怎么補完整這些數(shù)的。五）板書設計：幻 方 不重復： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 橫行、豎列、斜線上三個數(shù)的和都是15。在設計教學時，共分五部進行：創(chuàng)設情境，認識器具；認識規(guī)則，分組游戲；引導探究，嘗試游戲；引導細分單元格，聯(lián)系實踐。三、教學方式、方法教學方式是學生獲得智慧、習得技能的途徑。五、教學要點：發(fā)掘沖擊三角洲中蘊含的科學知識，通過細分單元格，豐富對組合與分解、數(shù)與形的關系等知識的深入認識。三)初步探究，4，6塊拼擺的三角形，和6塊板拼三角形。，開發(fā)學生潛能，培養(yǎng)學生的觀察、記憶、思維、想象和語言表達能力。好下面讓我們從入門玩法進入魔方世界吧！二）預備知識1．構造：老師進行介紹，并讓學生上前指一指、說一說。2．讓學生上前指一指、說一說魔方的三種方塊：3. 層先法還原三階魔方概述還原魔方共分為七個步驟，介紹的三階魔方七步解法（層先法），演示還原的基本步驟第一步：底棱歸位（又稱底層架十字，底層四個棱塊正確還原的過程）第一步我們在還原白藍、白紅、白綠、白橙這四個棱塊的時候，可以先把白色面旋轉到頂層，和黃色中心塊同一個平面，然后再把他對應的另一個藍或紅或緑或橙）經(jīng)過旋轉頂層，使之和對應的中心塊的顏色同色，這樣我們再旋轉180度，對應的棱塊就正確還原到底部了（圖1—3）。有難度的同學可參考下面介紹的一些技巧來完成。圖3—2。然后再按照“第二層公式1”或“第二層公式2”操作，便可將魔方的第二層還復原了。如果你4條邊都是兩角顏色相同，那就是已經(jīng)對好，你轉一轉頂層就知道啦。這時候看看你的魔方，是不是很有成就感?。坎怀鲆酝獾那闆r，你的魔方應該已經(jīng)還原了。五、板書 頂層角塊歸位公式”：[L F R’U L U’R U L’ U’ F’L’]《智取王位》教學設計 汪清縣第四小學校 化樹山一、導入新課，游戲是當我知道任何一個月的1號星期幾時，我就能說出這個月的哪天星期幾?你們信嗎？？其實不是的。，嘗試游戲。四)深入探究，總結規(guī)律。玩是孩子的天性，“寓教于玩”可以極大限度的激發(fā)學生學習的興趣，發(fā)展學生的思維，開發(fā)學生的智力。也按照上小下大的順序排列好。但是漢諾塔的移動方法非常復雜，游戲進行過程中，每一次的移動都可能會對結果造成巨大的影響。在解決問題的活動中，學習與他人合作，懂得謙讓，能相互幫助?？梢岳闷渲械囊桓糇鳛檩o助。學生已經(jīng)按耐不住想知道所以然。引導學生自己梳理知識和收獲。第一次初試玩法探究四層漢諾塔移動方法 第一次匯報：移動成功的同學分享攻略方法及自己在探究中用的步數(shù)第二次再玩：請同學們根據(jù)提示自己再次移動漢諾塔，看看自己用了多少步數(shù)？遇到困難的同學說說困惑。生2：我知道熟能生巧的道理。（二）自主探究總結方法比一比賽一賽四層漢諾塔全班挑戰(zhàn)自己，挑戰(zhàn)新紀錄。（預設）生1：我知道熟能生巧的道理。學生認真回憶，參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。培養(yǎng)最優(yōu)化選擇的方法，數(shù)學歸納的方法、數(shù)學遞歸的思想引導學生將所學運用于實踐，體驗成功的喜悅。板書設計漢諾塔盤數(shù) 1 2 3 4 5 6步數(shù) 1 3 7 15 31 63最少步數(shù)：前一次步數(shù)乘2減去1 操作間啟迪思維 游戲中獲取智慧 ————“神龍擺尾”單元教學設計汪清縣第四小學校 徐艷萍一、單元教學設計思路“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，人的創(chuàng)造才能也常常在游戲中表現(xiàn)出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展（蘇霍姆林斯基）。在拼裝時必須仔細觀察，認真思考，分析其內(nèi)部構造，不斷地探索，才能一步步找到拼裝方法。在方法交流環(huán)節(jié)中，教師可以利用電子白板和展臺讓學生演示復原過程，觀察、思考并找到整個思維過程的關鍵點。教學關鍵：利用學生已有的經(jīng)驗，通過知識的遷移，激活頓悟，從不同角度考慮問題。利用課件拆分圖，感受神龍擺尾的內(nèi)部構造和體會神龍擺尾的含義。提示大家要記住“回家”的路。 預設:生1：上面第一組是豎三橫二5塊小正方形。從龍頭拆組合一組從龍尾拆組合一組預設：生1：我擺著擺著就不知道怎么擺了。生2：可以給小木塊標序號。提示學生， 在動手實踐的過程中，記住原來的路，為還原做鋪墊。根據(jù)觀察提示，邊看邊想，培養(yǎng)學生的思維習慣。預設：生1：我明白了解決問題不能遇到點困難就放棄，要堅持不懈，多次嘗試，就有可能會成功。板書設計：神龍擺尾 龍 頭 龍尾 觀察 拆： 從上到下 逆向思維 從下往上第二課時課題神龍擺尾“龍頭盤繞法”備課教師杜鴻敬課時第二課時審核人郎春霞教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動環(huán)節(jié)意圖學生思維表現(xiàn)（一）復習舊知激趣導入同學們，我們已經(jīng)認識了“神龍擺尾”這款器具，還記得它的構成嗎？這節(jié)課就請同學們發(fā)揮你的聰明才智，動手、動腦，研究出這款學具復原的方法，你們想試一試嗎？動手之前，請同學想一想：如果讓你還原學具，你想從什么位置開始動手操作呢？同學們有這么多的方案，真棒！那這節(jié)課我們就選定一種方法進行思考，好嗎?這節(jié)課我們把從“龍頭入手”復原的方法作為這節(jié)課的研究主題。（2）可以邊思考，邊動手操作，邊記錄。生2：我是感覺沒什么頭緒，有些心煩了，想看看其他同學怎么擺的，我想和同學們商量著擺。預設：生1：因為把3號也就是“龍頭”旋轉了180度，我覺得叫龍?zhí)ь^容易記憶。通過學生反復驗證，培養(yǎng)學生運用猜想——操作——驗證，學會有序的分析問題、解決問題。培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力。學生認真傾聽與思考。（板書課題）學生動手操作，用“龍頭盤繞法”復原成正方體。
。預設生1：“龍頭盤繞法”共分為找龍頭、立中心柱、順勢盤旋而上三個步驟。此環(huán)節(jié)的談話意在激勵學生將自己的收獲運用于生活，養(yǎng)成創(chuàng)造性解決問題的思維習慣。對學生進行概括與語言表達能力訓練，提升學生的思考力。學生歸納總結方法：邊操作演示，邊講解為什么這樣起名。生3：從7號開始，始終圍繞著中心柱盤旋，可以起名為順勢盤旋而上，大家覺得好嗎？給學生搭建獨立思考的平臺，讓學生從分的發(fā)揮自己的聰明才智。確定目標，再次動手操作預設：生1：我把3號轉了90度，接著把7號轉了180度，10號跟著就變成了一個小正方體的第一層，我發(fā)現(xiàn)1113號就找不到自己的位置了，看來這樣做是不行的。請同學們嘗試驗證以上同學的操作步驟，找到前兩步正確的復原方法。生2：我想從“龍尾”入手。生3：解決問題的方法可能有很多種，我們要選其中最優(yōu)的。學生思維沒有束縛，完全是開放式的，找到自己的興趣點切入。通過交流，幫助學生解開研究過程中遇到的困惑。預設：生1：我覺得應該從“龍頭入手”。生3：我是覺得自己前面擺的對，但是后面錯了，又忘記前面是怎么擺的了。生3：像個小L生4：下面第一組橫豎都有3個小塊。（2）仔細觀察拆開的部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？看誰的發(fā)現(xiàn)最多。認真觀察興趣濃厚參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。學生準備：“神龍擺尾”器具。在游戲中激發(fā)學生的挑戰(zhàn)性，尋找游戲中的趣味，發(fā)現(xiàn)并總結其中的規(guī)律，使學生的思考力得到充分的發(fā)展。能有效地開發(fā)學生的思維潛能，鍛煉學生的手腦協(xié)調(diào)的能力，培養(yǎng)學生的思考力，提升數(shù)學素養(yǎng)。為此本節(jié)課的設計思路是：復習舊知、激趣導入→自主探究、總結方法→探究策略、實戰(zhàn)對弈→暢談收獲、升華提高。（預設）生1：我明白了解決問題不能遇到點困難就放棄，要堅持不懈，多次嘗試，就有可能會成功。第一次初試玩法探究六層漢諾塔移動方法 第一次匯報：移動成功的同學分享攻略方法及自己在探究中用的步數(shù)第二次再玩：請同學們根據(jù)提示自己再次移動漢諾塔，看看自己用了多少步數(shù)？遇到困難的同學說說困惑。引導學生反思交流，自己梳理知識和收獲。請同學們說一說到底移動漢諾塔的最少步數(shù)是多少？第三次嘗試并練習速度：所有的同學都用31步移動漢諾塔匯報展示（1）學生自由練習3分鐘(2)冠軍爭霸賽（小主持人上場）51進1010進55進1(3)宣布冠軍學生全體起立比賽學生移動五層漢諾塔，數(shù)步數(shù)并做好記錄學生上臺邊演示邊講解學生再次自己動手操作學生思考并討論匯報學生展示五層漢諾塔攻略讓學生比一比、賽一賽，激發(fā)了學生的興趣培養(yǎng)學生的動手實踐能力。學生在“玩”的游戲中結束，讓學生體會到成功的喜悅，感受學習數(shù)學的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己的身邊。通