【正文】 果C是0，A的思路：這種情況下，A看到的就是B的36和C的0，那么他就可以猜自己，是36或者是36（這個不再解釋了），那他可以一口報出自己頭上的36。每個數(shù)字可能是另兩個之和或之差，第三個人能猜出144，必然根據(jù)前面三個條件排除了其中的一種可能。這樣就變成了小李小黃對決，第二回合的小李的第一槍命中是50%，小黃也是?，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人?？墒怯幸惶?，較輕的那只山羊站在陡峭的山路頂上，向它的競爭對手猛撲過 去，那對手站在土丘上迎接挑戰(zhàn)，而挑戰(zhàn)者顯然擁有居高臨下的優(yōu)勢。 （所以最后一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。用一個蠻精確的小秤，只稱一次，如何找出份量較輕的那兩個藥瓶？　　【57】一個經(jīng)理有三個女兒， 三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有 一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡?，F(xiàn)從兩個戰(zhàn)士中選擇一人負(fù)責(zé)解答你所提的任何一個問 題（Y/N），其中一個天性誠實，一人說謊成性，今后生死任你選擇?！　∷械暮１I都樂于看到他們的一位同伙被扔進(jìn)海里，不過，如果讓他們選擇的　　話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。問題是：如何在這個環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)，　　B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)?？招那虮砻鎴D有相同顏色的油漆?？傊谝粋€不走運(yùn)的時刻，他就下述問題征詢?nèi)藗兊囊庖?　　一根繩子穿過無摩擦力的滑輪，在其一端懸掛著一只10磅重的砝碼，繩子的另一端　　有只猴子，同砝碼正好取得平衡。他掏出懷表來一對，鐘準(zhǔn)確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？　　【35】有三個桶，兩個大的可裝8斤的水，一個小的可裝3斤的水，現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶，小桶空著，如何把這16斤水分給4個人，每人4斤?！　　?6】話說有十二個雞蛋，有一個是壞的（重量與其余雞蛋不同），現(xiàn)要求用天平稱三次，稱出哪個雞蛋是壞的！　　【27】100個人回答五道試題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及格， 那么，在這100人中，至少有（ ）人及格。要求是：在三家都不打錯牌的情況下，地主必須要么輸要么贏?！　?0．養(yǎng)魚的人住在最右邊的房子里?！　?． 紅房子在藍(lán)房子的右邊，白房子的左邊（不一定緊鄰）　　2． 黃房子的主人來自香港，而且他的房子不在最左邊。在這2n個人當(dāng)中，其中n個人只有50美分，另外n個人有1美元（紙票子）?！　先生：我也知道了。該怎么辦呢？　　按：心理問題，不是邏輯問題　　【5】在一張長方形的桌面上放了n個一樣大小的圓形硬幣。然后這樣循環(huán)，直到他們只剩下一個 人?！　　?】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗員。 一天，周雯來到化驗室做作業(yè)。那么這三個人中誰活下來的機(jī)會最大呢？他們都應(yīng)該采取什么樣的策略？　　【4】一間囚房里關(guān)押著兩個犯人。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi)，也可能有一些彼此重疊；當(dāng)再多放一個硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時，新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊?！　÷犃T以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有?！　?． 愛吃比薩的人住在愛喝礦泉水的人的隔壁?！　?1．吸萬寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間（緊鄰）　　12．紅房子的人愛喝茶。　　問：哪方會贏？　　【20】一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。　　【28】陳奕迅有首歌叫十年　　呂珊有首歌叫3650夜　　那現(xiàn)在問,十年可能有多少天?　　【29】　　1　　1 1　　2 1　　1 2 1 1　　1 1 1 2 2 1　　下一行是什么？　　【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？　　燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。這鐘還是8點(diǎn)、9點(diǎn)地跑，人們再去找鐘表匠。當(dāng)猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?　　真奇怪，卡羅爾寫道，許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。而這些鐵路相互不能相交。他們當(dāng)然也不愿意自己被扔到海里?！边壿媽W(xué)家沉思片刻，即向一戰(zhàn)士發(fā)問，然后開門從容離去。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？　　【58】有三個人去住旅館，住 三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然 后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光?，F(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回 答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。請問應(yīng)該怎么問？　　【75】在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什么時間？你怎樣算出來的？答案【1】先把5升的灌滿，倒在6升里，這時6升的壺里有5升水，用5升的壺把6升的灌滿，這時5升的壺里剩4升水，再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里，這時6升的壺里有4升水，倒入6升的壺，52=3【2】把第二個滿著的杯子里的水倒到第五個空著的杯子里【3】小黃?？墒侨绻舷氯サ脑捳忌巷L(fēng)的自然就是小黃了，可能贏得也自然是小黃了。假設(shè)：是兩個數(shù)之差，即x－y＝144。（然后是逆推逆推逆推），現(xiàn)在A在第一回合沒報出自己的36，C（在B的想象中）就可以知道自己頭上不是0，如果其他和B的想法一樣（指B頭上是36），那么C在第一回合就可以報出自己的72。至于為什么不合格數(shù)是(2n)!/[(n1)!(n+1)!]，說起來太復(fù)雜，這里就不講了?！?5】把第一塊芯片與其它逐一對比，看看其它芯片對第一塊芯片給出的是好是壞，如果給出是好的過半，那么說明這是好芯片，完畢?！　　　　　　　“癣馀c⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球?！　　　、膊坏鹊那闆r參見第㈠步的⒉⒊ 【27】首先求解原題。二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候（30分），將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。第三步：沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達(dá)水池邊，所以捉不到老鼠。所以1號不會這樣做，會選擇一個更小的數(shù)。則題目的解: 5^n4本題為5^54=3121.設(shè)共a個桃，剩下b個桃，則b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a1)1)1)1)1)1)，即b=（1024a8404）/3125 。（由第1步已經(jīng)推出），同理，如果小明的M==12，若小強(qiáng)的N==2，則小強(qiáng)同樣可以知道老師的生日。（9－6）=15（4）牧場上原有的草為：276－156=72（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72247。這樣可以得下面的情況：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因為下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，說明經(jīng)理是36歲（因為{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3個女兒的年齡只有2種情況，經(jīng)理又說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，說明只有一個女兒是比較大的，其他的都比較小，頭發(fā)還沒有長成黑色的，所以3個女兒的年齡分別為2，2，9！【58】應(yīng)該是三個人付了9*3=27，其中2付給了小弟，25付給了老板 【59】把每雙襪子的商標(biāo)撕開，然后每人拿每雙的一只 【60】S1= (15+ 20)tS2= 30t得到S2= 6/7 S1. 小鳥飛行兩地距離的6/7.【61】一個罐子放一個紅球，另一個罐子放49個紅球和50個藍(lán)球，概率接近75% 【62】1號罐取一個藥片, 2號罐取兩個藥片,3號罐取3個藥片, 4號罐取4個藥片.稱量總重量, 比正常重量重幾, 就是幾號罐子被污染了.【63】1 4 9 【64】因為鏡子和你平行.如果鏡子與人不平行, 就可以顛倒上下.實際上鏡子并沒有顛倒左右，而是顛倒前后 【65】1，若是兩個人，設(shè)A、B是黑帽子,第二次關(guān)燈就會有人打耳光。當(dāng)小圓在大圓外部滾動時自轉(zhuǎn)的方向與滾動的轉(zhuǎn)向相同，所以小圓自身轉(zhuǎn)了3周。現(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。現(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。 4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要兩種顏色不同，他們就能分別出來。另外，只要不是只有一種顏色的帽子，在只由一個人組成的隊伍里，這個人也是不可能說出自己帽子的顏色的?！　∪绻凑丈厦?頂黑帽2頂白帽時的推理方法去做，那么10個人就可以把我們累死，別說5000個人了。這就是所有帽子顏色問題的關(guān)鍵！　　如果最后一個人回答“不知道”，那么他至少看見了一頂黑帽，所以如果倒數(shù)第二人看見的都是白帽，那么最后那個人看見的至少一頂黑帽在哪里呢？不會在別處，只能在倒數(shù)第二人自己的頭上。如果在我前面我見不到此顏色的帽子，那么一定是我戴著這種顏色的帽子。因為如果所有身后的人都回答“不知道”的話，那個從隊尾數(shù)起第一個看不見這種顏色的帽子的人就可以判斷自己戴了此顏色的帽子。分針與時針再次重合的時間為t，則有12ωtωt=2π，t=12/11小時，顯然秒針不與時針分針重合，同樣可以算出其它10次分針與時針重合時秒針都不能與它們重合。證明：將時針視為靜止，考察分針，秒針對它的相對速度：12個小時作為時間單位“1”，“圈/12小時”作為速度單位，則分針?biāo)俣葹?1，秒針?biāo)俣葹?19。比如說在題2)中，如果隊列如下：（箭頭表示隊列中人臉朝的方向）　　　　白白黑黑黑黑紅紅紅白→那么在隊尾第一人就立刻可以回答他頭上的是白帽，因為他看見了所有的3頂紅帽子和4頂黑帽子，能留給他自己戴的只能是白帽子了 【69】拿出4個, 然后按照6的倍數(shù)和另外一人分別拿球. 即另外一人拿1個, 我拿5個另外一人拿2個, 我拿4個另外一人拿3個, 我拿3個另外一人拿4個, 我拿2個另外一人拿5個, 我拿1個.最終100個在我手上. 首先拿4個 別人拿n個你就拿6－n個 【70】 1英尺（ft）=（m） 1磅（lb）=（kg） 通過實驗得到撞破腦殼所需要的機(jī)械能是mgh=（30*）**（20*）=（J）對于兩只山羊撞擊瞬間來說，比較重的那只僅僅是站在原地，只有較輕的山羊具有速度，而題目中暗示我們，兩只羊僅一次碰撞致死。”　　對于題1)事情就變得很明顯，3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子給10個人戴，隊列中每種顏色至少都該有一頂，于是從隊尾數(shù)起第一個看不見某種顏色的帽子的人就能夠斷定他自己戴著這種顏色的帽子，通過這點(diǎn)我們也可以看到，最多問到從隊首數(shù)起的第三人時，就應(yīng)該有人回答“知道”了，因為從隊首數(shù)起的第三人最多只能看見兩頂帽子，所以最多看見兩種顏色，如果他后面的人都回答“不知道”，那么他前面一定有兩種顏色的帽子，而他頭上戴的一定是他看不見的那種顏色的帽子?！薄　∥覀冎雷钋懊娴哪莻€人什么帽子都看不見，就不用說看見黑帽了，所以如果他身后的所有人都回答說“不知道”，那么按照上面的推理，他可以確定自己戴的是黑帽，因為他身后的人必定看見了一頂黑帽——只能是第一個人他自己頭上的那頂?！　〖僭O(shè)現(xiàn)在n個人都已經(jīng)戴好了帽子，問排在最后的那一個人他頭上的帽子是什么顏色，什么時候他會回答“知道”？很顯然，只有在他看見前面n1個人都戴著白帽時才可能，因為這時所有的n1頂白帽都已用光，在他自己的腦袋上只能頂著黑帽子，只要前面有一頂黑帽子，那么他就無法排除自己頭上是黑帽子的可能——即使他看見前面所有人都是黑帽，他還是有可能戴著第n頂黑帽。2)3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子，8個人。他們極其聰明，邏輯推理是極好的?！薄　‘?dāng)然要假設(shè)一些條件： 1)首先，帽子的總數(shù)一定要大于人數(shù)，否則帽子都不夠戴。為什么？”　　答案是，最前面的那個人聽見后面兩個人都說了“不知道”，他假設(shè)自己戴的是白帽子，于是中間那個人就看見他戴的白帽子。同理小圓在內(nèi)部時是1圈。2，如果是三個人，A,B,C. A第一次沒打耳光，因為他看到B,C都是帶黑帽子的；而且假設(shè)自己帶的是白帽子，這樣只有BC戴的是黑帽子；按照只有兩個人帶黑帽子的推論，第二次應(yīng)該有人打耳光；可第二次卻沒有。6=12（天）【53】假設(shè)出沙漠時有1000根蘿卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要馱兩次才會出沙漠，那樣從出發(fā)地到沙漠邊緣都會有往返的里程，那所走的路程將大于3000公里，故最后能賣出蘿卜的數(shù)量一定是小于1000根的?，F(xiàn)在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日9月5日”五組日期。 【49】答案應(yīng)該是9月1日。 下面決定的就是1號會選擇一個什么數(shù)，他仍然不會選擇一個太大或太小的數(shù)，因為那樣仍然是自己處于不利的地位（2