【正文】 通過交流，幫助學生解決攻略中的困惑。第一次初試玩法探究四層漢諾塔移動方法 第一次匯報：移動成功的同學分享攻略方法及自己在探究中用的步數(shù)第二次再玩：請同學們根據(jù)提示自己再次移動漢諾塔，看看自己用了多少步數(shù)？遇到困難的同學說說困惑。學生認真回憶，參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。哪位同學能和大家重溫一下游戲規(guī)則？漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動一個盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動到C柱上，移動時所有步數(shù)最少為最少為勝利。板書設計 漢諾塔游戲規(guī)則第二課時教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動環(huán)節(jié)意圖學生思維表現(xiàn)介紹益智學具導入今天我們一起動手玩一玩漢諾塔，一起揭開“漢諾塔”的神秘面紗。引導學生自己梳理知識和收獲。生2：玩漢諾塔要遵循游戲規(guī)則。課件出示游戲規(guī)則讓學生加深印象深化游戲規(guī)則培養(yǎng)學生做記錄的好方法 學生初步了解了具體的規(guī)則（三）暢談收獲 升華提高1說說這節(jié)課你的收獲？2師小結：漢諾塔有著自己的游戲規(guī)則，學習和生活也如此，請同學們有規(guī)則地做事。漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動一個盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動到C柱上，移動時所有步數(shù)最少為勝利。學生已經(jīng)按耐不住想知道所以然。(揭題)學生邊觀看課件邊聽故事讀完以上故事，學生噓聲一片：真的嗎？學生參與到猜一猜環(huán)節(jié)上課伊始，教師播放課件給同學們講神話故事，激發(fā)學生學習興趣。生3：要1000天吧。師：雖然是個神話故事，但其中卻蘊含著數(shù)學問題?？梢岳闷渲械囊桓糇鳛檩o助。讓我們先來聽聽這個神話故事吧！——（課件播放）傳說開天辟地的神在古印度的一個教塔里留下了三根金剛石的棒，第一根上面從上到下套著64個按小到大排列的金盤，神并命令廟里的眾僧將它們一個個地從這根金剛石棒搬到另一根金剛石棒上，每天只能搬一個，大盤不能放在小盤上。難點：能用條理、清晰語言闡述自己的想法。開發(fā)動手能力，培養(yǎng)遇到難題時堅持不懈的精神五、教學要點重點：了解漢諾塔游戲規(guī)則，學會玩法。在解決問題的活動中，學習與他人合作，懂得謙讓，能相互幫助。能用條理、清晰語言闡述自己的想法。為了體現(xiàn)該游戲的趣味性、多元性，我們在數(shù)字漢諾塔的基礎上，開發(fā)了趣味數(shù)學、編數(shù)學故事等多種漢諾塔。在提倡“輕負高質”“凸顯樂學”的今天，借助這些游戲活動，有利于讓學生從單調、繁復的課業(yè)學習中解放出來，達到快樂學習的目的。但是漢諾塔的移動方法非常復雜，游戲進行過程中，每一次的移動都可能會對結果造成巨大的影響。三、學情分析訓練班級——三至五年級思維訓練班共有學生21人，他們開始從被動的學習主體向主動的學習主體轉變，他們已經(jīng)具備了規(guī)則意識和上網(wǎng)查找資料的能力，這些年級的孩子具有一定的推理判斷能力。首先是3個圓盤的移動要7步，再是一個大圓盤的移動要一步，最后又是3個圓盤的移動要7步。前面探究獲得的結果可以幫助解決后面未知的問題，舉一反三從中找到規(guī)律。也按照上小下大的順序排列好。這個小小的游戲里邊包含著巨大的數(shù)學智慧，塔游戲中蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法：包括分類討論的思想與方法、最優(yōu)化選擇的方法、數(shù)學歸納的方法、數(shù)學遞歸的思想等，因此 ，玩好漢諾塔游戲不僅可以從中獲得快樂 ，還能夠學到許多數(shù)學知識 。二、教學內容分析1883年法國的數(shù)學家 Edouard Lucas（愛德華；其四能夠培養(yǎng)學生手腦并用、協(xié)調運作的能力和培養(yǎng)學生“勝不驕，敗不餒”的良好品質。玩是孩子的天性，“寓教于玩”可以極大限度的激發(fā)學生學習的興趣，發(fā)展學生的思維，開發(fā)學生的智力。)如果棋子數(shù)改為16顆，怎么走一定會贏呢？六）板書 智取王位 化繁為簡，逆向思維動手中啟迪心智，玩樂間拓展思維《漢諾塔》單元教學設計汪清縣第四小學校 徐艷萍教學內容：實踐探究與歸納推理的巧妙融合授課年級：三、四、五年級益智器具：漢諾塔一、單元教學設計思路英國教育家沛五)嘗試運用，驗證規(guī)律。2．互動交流。四)深入探究，總結規(guī)律。，那么我們如何才能找到其中的規(guī)律呢？（學生想一想，說一說，議一議。二)師生比賽，引發(fā)問題。4．引導學生嘗試游戲。，嘗試游戲。2理解游戲規(guī)則演示游戲規(guī)則。(課件出示其中的規(guī)律），那么這節(jié)課我們一起來探究智取王位這個游戲的規(guī)律吧。五、板書 頂層角塊歸位公式”：[L F R’U L U’R U L’ U’ F’L’]《智取王位》教學設計 汪清縣第四小學校 化樹山一、導入新課，游戲是當我知道任何一個月的1號星期幾時，我就能說出這個月的哪天星期幾?你們信嗎？？其實不是的。希望同學們能將魔方知識應用于自己的學習中去，并能在魔方應用領域里發(fā)現(xiàn)前人尚未發(fā)現(xiàn)的秘密，走進魔方知識的殿堂。同學們！魔方代表的智慧永不過時，它不僅僅是一種智力玩具，它還是人工智能領域的一個重要研究對象。假如你勤加練習的話，你就能在2分鐘內完成魔方的還原。這時候看看你的魔方，是不是很有成就感??？不出以外的情況，你的魔方應該已經(jīng)還原了。要注意的是：在使用該公式之前，一定要將“一歸位的頂層角塊”放在“右前”的位置，否則是不能還原魔方的六個面的?，F(xiàn)在讓我們仔細看看魔方，它應該是圖6—1和圖6—2這兩種狀態(tài)中的一種，即：圖6—1 “無頂層角塊歸位（僅是頂部顏色與頂面中心塊顏色一致，兩個側面未歸位）”，和圖6—2 “一頂層角塊歸位（這個角塊不僅是頂頂部顏色與頂面中心塊顏色一致，兩個側面也已歸位）”區(qū)分好這兩個不同狀態(tài)，我們就可以使用最后一個“頂式”來還原魔方的六個面了。七、板書黃色頂面畫十字：公式：FRUR ’U ’F ’復原頂層塊： 小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步) 小魚2：F U F’U F U2 F’(七步) 公式：（R2 D2 R’U ’R D2 R’U R’）魔方教學設計（四）一、復習頂面還原比賽二、三階魔方“六面還原”教師邊講解邊演示到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊還原了，頂層角塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。如果你4條邊都是兩角顏色相同，那就是已經(jīng)對好，你轉一轉頂層就知道啦。小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步)2）對于下圖的第二種情況, 我們應該發(fā)現(xiàn)他也是小魚，但是三個側面的黃色是向另一個方向順，我們把他叫做小魚2。) 3. 學生練習復原，適當指導三、調整頂層角色塊的朝向，對好頂層黃色面魔方頂面的四角只可能有8種情況，第一種就是已經(jīng)對好，而其他7種如下。 四、總結：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原，然后再進入魔方 五、課后作業(yè)：反復練習“中棱歸位”下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成“中棱歸位”這個步驟。然后再按照“第二層公式1”或“第二層公式2”操作，便可將魔方的第二層還復原了?；蚴窃摾鈮K根本不應該在這個位置。（兩種情況使用的公式都是： 遠切回回，接孩子放學。具體還原方法是： —2情況時，可使用“五順四逆”公式，便可將棱塊歸位。圖3—2。 好了，我們現(xiàn)在可以開始還原第二層了，第二層找塊時首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對面是黃色，所以在頂層見到棱塊沒有黃色的均是要還原到第二層的。 第二層還原：將第一層還原后，把魔方倒過來，讓拼好的白色這一層成為D（底層）。反復練習“倒‘T’字”，舉行一次比賽，比比誰能更快的完成“倒‘T’字”這個步驟。有難度的同學可參考下面介紹的一些技巧來完成。這一步的目的是要將魔方的一個面還原，此時魔方的四個底角正確歸位以后一定會出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒有正確歸位（位置錯了，重新來過）。 2．試試看怎樣把架完十字的魔方的一個角塊復原，要求復原的角塊的兩個側面與相同側面的中心塊顏色相同六、板書 魔方的認識魔方有8個角色塊，12個棱色塊，6個中心塊有6個面：上面、下面、前面、后面、左面、右面U 、 D 、 F 、 B 、 L 、 R 魔方教學設計（二） 一、復習單面十字拼擺 二、還原單面“倒‘T’字”前面我們已經(jīng)還原了魔方的“底部架十字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學習魔方的下一步還原方法。 2）學生嘗試拼擺,記錄拼擺中出現(xiàn)的問題 3）交流拼擺中遇到的問題 4）練習頂層架十字第一步我們在還原白藍、白紅、白綠、白橙這四個棱塊的時候，可以先把白色面旋轉到頂層，和黃色中心塊同一個平面，然后再把他對應的另一個藍或紅或緑或橙）經(jīng)過旋轉頂層，使之和對應的中心塊的顏色同色，這樣我們再旋轉180度，對應的棱塊就正確還原到底部了（圖1—3）。這一步比較簡單，沒有什么公式。1）老師邊介紹邊演示（學生嘗試拼擺）首先，心中要想好把哪一面作為第一層。魔方底層架十字可以無師自通（圖1—1），只是要求我們這一步要還原的四個棱塊的相對位置順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍后緑，左橙右紅）。2．讓學生上前指一指、說一說魔方的三種方塊：3. 層先法還原三階魔方概述還原魔方共分為七個步驟，介紹的三階魔方七步解法（層先法），演示還原的基本步驟第一步：底棱歸位（又稱底層架十字，底層四個棱塊正確還原的過程）3．位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來標定方塊的位置，三個相交面確定一個角方塊，兩個相交面確定一個邊方塊，中心方塊只用一個面就可以確定.4．轉動方向：轉動有順時針、逆時針之分.5．定位：指方塊的定位，是將一個方塊轉動到它應處的位置，要復原魔方，則每個方塊都必須“歸位”即回到應處的位置.6．對色：魔方復原后，同一面方塊的顏色都相同。2．面：魔方有6個面。中心塊是什么顏色，這一面最后就會是什么顏色。好下面讓我們從入門玩法進入魔方世界吧！二）預備知識1．構造：老師進行介紹，并讓學生上前指一指、說一說。如果你一秒可以轉3下魔方，不計重復，你也需要轉4542億年，才可以轉出魔方所有的變化，這個數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。二、教學難點：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。，開發(fā)學生潛能，培養(yǎng)學生的觀察、記憶、思維、想象和語言表達能力。從而發(fā)現(xiàn)：1+3=二的平方。猜猜7塊拼擺的三角形每條邊有多少個小三角形呢？四）深入探究，7塊拼擺三角形。，課件顯示。三)初步探究，4，6塊拼擺的三角形，和6塊板拼三角形。人們由三角洲的形成創(chuàng)設了一種游戲《沖擊三角洲》，這節(jié)課我們就來探究《沖擊三角洲》二)認識器具，了解規(guī)則，大家一起來觀察一下，他是由多少個板塊組成的？每個板塊的形狀一樣嗎？大小呢？根據(jù)面積大小按從小到大來排序。六、教學過程：一)創(chuàng)設情境，引出器具。：能夠利用3塊板依次擺出等邊三角形。五、教學要點：發(fā)掘沖擊三角洲中蘊含的科學知識，通過細分單元格，豐富對組合與分解、數(shù)與形的關系等知識的深入認識。，依次拼擺出等邊三角形，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力，眼、腦、手等器官的協(xié)調能力和豐富的空間想象能力，規(guī)范語言表達能力。：學生通過觀察交流用三塊板，五塊板、七塊板擺出三角形。：利用多媒體課件，從課堂導入到每個環(huán)節(jié)的過度都精心的設計創(chuàng)設情境，讓學生興趣黯然地投入探究學習。三、教學方式、方法教學方式是學生獲得智慧、習得技能的途徑。，必須依托這種器具因此本節(jié)課需要用36套沖擊三角洲。二、學情分析：，基本上對沖擊三角洲器具都不熟悉，甚至十分陌生。學生學習的過程是自我建構的過程，也是自我成長的過程。在設計教學時，共分五部進行：創(chuàng)設情境，認識器具；認識規(guī)則，分組游戲；引導探究，嘗試游戲；引導細分單元格，聯(lián)系實踐。教學中將引導學生認識器具，了解游戲的規(guī)則，探究操作策略。本節(jié)課是在校本課程與學科整合理念下采用＂細觀察，找竅門；動手擺，抓方法。而這十三塊板可以用兩個板拼成一個三角形，也可以用三個板拼成一個三角形……最后13塊板也能拼成一個大三角形。五）板書設計：幻 方 不重復： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 橫行、豎列、斜線上三個數(shù)的和都是15。 幻方的應用：計算機技術飛速發(fā)展的今天，如數(shù)碼編排、程序設計、實驗設計、人工智能、組合分析以及工藝美術等領域，幻方均有應用。 我國不僅擁有幻方的發(fā)明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。四）知識的拓展：幻方的起源：幻方最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。（1）獨立完成（2）同桌交流，選擇一只烏龜