【正文】 塊，運用沖擊三角洲器具進行操作和探究。：學(xué)生通過觀察交流用三塊板，五塊板、七塊板擺出三角形。四、教學(xué)目標，探索發(fā)現(xiàn)其中蘊含的平面幾何知識以及語言表達的邏輯知識，激發(fā)學(xué)生對沖擊三角洲的興趣。，依次拼擺出等邊三角形，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，眼、腦、手等器官的協(xié)調(diào)能力和豐富的空間想象能力，規(guī)范語言表達能力。3在創(chuàng)作和探究沖擊三角洲游戲的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和勇于創(chuàng)新的實踐能力，使學(xué)生體驗到自主探究合作學(xué)習(xí)的能力。五、教學(xué)要點：發(fā)掘沖擊三角洲中蘊含的科學(xué)知識，通過細分單元格，豐富對組合與分解、數(shù)與形的關(guān)系等知識的深入認識。利用3塊板，依次擺出等邊三角形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和規(guī)范的語言表達能力。：能夠利用3塊板依次擺出等邊三角形。：細分單元格，了解各板塊的角度、長短等。六、教學(xué)過程：一)創(chuàng)設(shè)情境，引出器具。？(出示課件：長江三角洲，黃河三角洲?)那么你們知道三角洲是怎么形成的嗎？觀看視頻，由此人就叫它為三角洲。人們由三角洲的形成創(chuàng)設(shè)了一種游戲《沖擊三角洲》，這節(jié)課我們就來探究《沖擊三角洲》二)認識器具，了解規(guī)則，大家一起來觀察一下，他是由多少個板塊組成的？每個板塊的形狀一樣嗎？大小呢？根據(jù)面積大小按從小到大來排序。：選取面積小的四塊能拼出一個等邊三角形，然后從剩下的塊中，選面積最小的塊與先前的塊還能拼出新的等邊三角形，依此類推直到用完13塊為止。三)初步探究，4，6塊拼擺的三角形，和6塊板拼三角形。，總結(jié)經(jīng)驗。，課件顯示。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：了解四塊拼擺的三角形每邊有9個小三角形，6塊拼擺的三角形每邊有13個小三角形。猜猜7塊拼擺的三角形每條邊有多少個小三角形呢？四）深入探究，7塊拼擺三角形。說說與6塊擺的三角形有什么區(qū)別？五)拓展應(yīng)用，探究數(shù)與形的關(guān)系1．依次出示?一直到7塊拼擺的三角形中的單元格(小三角形)有多少，列式分別是1＋3，1+3+5，…。從而發(fā)現(xiàn)：1+3=二的平方。六）板書 沖擊三角洲一塊： 1+3 2 的平方二塊： 1+3+5 3的平方三塊： 1+3+5+7 4的平方四塊： 1+3+5+7+9 5的平方……… ……… ………魔方的教學(xué)設(shè)計（一）汪清第四小學(xué)校 化樹山教學(xué)目標：，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力和動手能力，增強記憶力，豐富的想象能力。，開發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、記憶、思維、想象和語言表達能力。，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生認真傾聽、樂于合作探究交流、善于發(fā)現(xiàn)問題的學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣。二、教學(xué)難點：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。三、教學(xué)關(guān)鍵：獨立探究、合作交流、拼擺組合一）導(dǎo)入、初談魔方紀錄的保持者，別看魔方只有26個小方塊，變化可真是不少，魔方總的變化數(shù)為。1019。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，不計重復(fù)，你也需要轉(zhuǎn)4542億年，才可以轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個數(shù)字是目前估算宇宙年齡的大約30倍。歡迎新魔友加入到學(xué)校魔方班，要想學(xué)習(xí)提高水平的最好方法就是多和魔友交流切磋，你們很可能就是未來的世界頂尖高手。好下面讓我們從入門玩法進入魔方世界吧！二）預(yù)備知識1．構(gòu)造：老師進行介紹，并讓學(xué)生上前指一指、說一說。魔方有8個角色塊，12個棱色塊，6個中心塊，中心塊相對位置永遠不變，正常是紅橙相對，藍綠相對，黃白相對，也就是相近的顏色相對。中心塊是什么顏色，這一面最后就會是什么顏色。 大家注意黃白中心塊永遠是相對的，我這個。2．面：魔方有6個面。用手將魔方水平握住，以自己為參照，把魔方的各個面分別稱為上面、下面、前面、后面、左面、右面；各個面相應(yīng)的簡記為：U 、D 、F 、B 、L 、R ；，（讓學(xué)生熟記字母所表示的六個面）。3．位置：握住魔方后，魔方的各種方塊都有了其位置，我們用各面相交的形式來標定方塊的位置，三個相交面確定一個角方塊，兩個相交面確定一個邊方塊，中心方塊只用一個面就可以確定.4．轉(zhuǎn)動方向：轉(zhuǎn)動有順時針、逆時針之分.5．定位：指方塊的定位，是將一個方塊轉(zhuǎn)動到它應(yīng)處的位置，要復(fù)原魔方，則每個方塊都必須“歸位”即回到應(yīng)處的位置.6．對色：魔方復(fù)原后，同一面方塊的顏色都相同。三）魔方還原第一步（單面“架十字”）1．讓學(xué)生熟記字母所表示的六個面魔方的六個面。2．讓學(xué)生上前指一指、說一說魔方的三種方塊：3. 層先法還原三階魔方概述還原魔方共分為七個步驟，介紹的三階魔方七步解法（層先法），演示還原的基本步驟第一步：底棱歸位（又稱底層架十字，底層四個棱塊正確還原的過程）注：（本教程以白色為底面，為了方便交流與學(xué)習(xí)，請統(tǒng)一把白色作為底面）。魔方底層架十字可以無師自通（圖1—1），只是要求我們這一步要還原的四個棱塊的相對位置順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍后緑，左橙右紅）。，我們來開始操作第一步：底層架十字。1）老師邊介紹邊演示（學(xué)生嘗試拼擺）首先，心中要想好把哪一面作為第一層。那魔方都打亂了，怎么知道哪一塊在哪一層呢？只要選準中心塊就可以了，比如選擇白色為第一層，就要找到白色的中心塊，然后想辦法把其他帶白色貼紙的“棱塊”擰到白色中心塊的面上就可以了。這一步比較簡單，沒有什么公式。其次，如果我們先還原了白藍這個棱塊，那我們在保持白色中心塊在底部的情況下，白紅的棱塊就一定要放在白藍棱塊的右邊，白橙棱塊放在白藍棱塊的左邊，白緑棱塊放在白藍棱塊的對面，由于魔方的中心塊不會發(fā)生變化，所以在還原的過程中，我們是以中心塊為參照物的。第一步我們在還原白藍、白紅、白綠、白橙這四個棱塊的時候，可以先把白色面旋轉(zhuǎn)到頂層，和黃色中心塊同一個平面，然后再把他對應(yīng)的另一個藍或紅或緑或橙）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)頂層，使之和對應(yīng)的中心塊的顏色同色，這樣我們再旋轉(zhuǎn)180度，對應(yīng)的棱塊就正確還原到底部了（圖1—3）。 注意：圖1—2的情況是沒有正確歸位的情況，需要調(diào)整白藍和白紅兩個棱塊的位置，才是正確的完成了底棱歸位。 2）學(xué)生嘗試拼擺,記錄拼擺中出現(xiàn)的問題 3）交流拼擺中遇到的問題 4）練習(xí)頂層架十字 四、總結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲五、課后作業(yè)： 1．練習(xí)頂層架十字 2．試試看怎樣把架完十字的魔方的一個角塊復(fù)原，要求復(fù)原的角塊的兩個側(cè)面與相同側(cè)面的中心塊顏色相同六、板書 魔方的認識魔方有8個角色塊，12個棱色塊，6個中心塊有6個面：上面、下面、前面、后面、左面、右面U 、 D 、 F 、 B 、 L 、 R 魔方教學(xué)設(shè)計（二） 一、復(fù)習(xí)單面十字拼擺 二、還原單面“倒‘T’字”前面我們已經(jīng)還原了魔方的“底部架十字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)魔方的下一步還原方法。底角歸位（還原魔方第一層四個角塊）。這一步的目的是要將魔方的一個面還原，此時魔方的四個底角正確歸位以后一定會出現(xiàn)倒T字型，如圖所示，如果不是這樣的，那肯定是底面角塊沒有正確歸位（位置錯了，重新來過）。 “底角歸位”也可無師自通，有興致的同學(xué)可以自己琢磨一些技巧來完成這一步。有難度的同學(xué)可參考下面介紹的一些技巧來完成。提示要上對角就要在一開始把這個小角塊擺在他正確的目標位置下面2① ②①用公式：前順下逆前逆（90度）②右逆下逆右順（90度）四個角塊重復(fù)做就可以做成T 形了。反復(fù)練習(xí)“倒‘T’字”，舉行一次比賽，比比誰能更快的完成“倒‘T’字”這個步驟。 三、第二層還原“中棱歸位”（老師邊講解邊演示）前面我們已經(jīng)還原了魔方的第一層“倒T字”，本節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)魔方第二層的還原方法。 第二層還原：將第一層還原后，把魔方倒過來，讓拼好的白色這一層成為D（底層）。然后轉(zhuǎn)動魔方，使第二層的四個棱塊和四個側(cè)面中心色塊顏色一致。 好了，我們現(xiàn)在可以開始還原第二層了，第二層找塊時首先在上面找有哪些棱塊是可以還原到第二層的，由于白的對面是黃色，所以在頂層見到棱塊沒有黃色的均是要還原到第二層的。第二層比較容易，來來去去也就三種情況，由于有兩種是互為對稱，其實主要也就只有兩種情況而已，我們稱之為標準情況。圖3—2。 和圖3—3 是兩個標準情況，當中層的棱塊在頂層的時候，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)就一定會出現(xiàn)這兩種標準狀況中的一種，注意棱塊的顏色和中心塊的顏色一致。具體還原方法是： —2情況時，可使用“五順四逆”公式，便可將棱塊歸位?！拔屙標哪妗惫剑篬F U F U F U’ F’ U’F’] —3情況時，可使用“四順五逆”公式， 便可將棱塊歸位“四順五逆”公式：[R’U’ R’U’ R’U R U R], 魔方中間層共有四個棱塊，也就是這四個棱塊需要還原（注意中間層沒有角塊喲）， 圖3—2和圖3—3是兩個比較常見的情形，我們主要介紹的就是這兩種情況的還原方法，仔細分析比較這兩個公式，步驟雖然有點多，可是很好記憶。（兩種情況使用的公式都是： 遠切回回，接孩子放學(xué)。 只是第二種往另外一個方向遠離，切開另外一個面，所有步驟都好像照個鏡子）“中棱歸位”，并記錄復(fù)原時易錯的或不會的地方：還有一種情況就是位置對好了，但顏色沒對好，需要的棱色塊不在頂面，而在中間層棱塊的位置，但顏色反了?；蚴窃摾鈮K根本不應(yīng)該在這個位置。老師演示 ：碰到這情況或者類似的這種情況，我們就用“第二層公式1”或“第二層公式2”把最上面一層的其他顏色的棱塊轉(zhuǎn)移到該位置，我們要的那個藍紅棱塊就自然換到頂層了，接著適當轉(zhuǎn)頂層就會出現(xiàn)兩種標準狀況中的一種了。然后再按照“第二層公式1”或“第二層公式2”操作，便可將魔方的第二層還復(fù)原了。這稍微有點麻煩，不過這種轉(zhuǎn)換的思想可要好好領(lǐng)會一下，在以后的學(xué)習(xí)過程中會經(jīng)常用到類似魔方的轉(zhuǎn)換思想。 四、總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復(fù)使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原，然后再進入魔方 五、課后作業(yè)：反復(fù)練習(xí)“中棱歸位”下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成“中棱歸位”這個步驟。六、板書 魔方單面倒T字和中棱歸位還原單面倒‘T’字 用公式 ①前順下逆前逆（90度）②右逆下逆右順（90度）還原“中棱歸位”“五順四逆”公式：[F U F U F U’ F’ U’F’]“四順五逆”公式：[R’U’ R’U’ R’U R U R],魔方教學(xué)設(shè)計（三）一、復(fù)習(xí)復(fù)原兩層魔方二、在新的黃色頂面畫十字1．頂面的4個棱色塊在旋轉(zhuǎn)之后，也只可能有以下4種情況：1 點 2 小拐彎 3 一字 4 十字2．用公式：FRUR ’U ’F ’做成頂面十字形這個公式會按順序從左到右在這4種情況中切換，也就是如果你遇見 點(就是上面第一個圖) ，你用3次這個公式,(每次之前都要按照上圖擺好魔方頂層的方向再開始哦, 遇見 小拐彎 就要應(yīng)用2次公式。) 3. 學(xué)生練習(xí)復(fù)原，適當指導(dǎo)三、調(diào)整頂層角色塊的朝向，對好頂層黃色面魔方頂面的四角只可能有8種情況，第一種就是已經(jīng)對好，而其他7種如下。1 2 3 4 5 6 7 1）現(xiàn)在我們開始說公式了，對于右圖的第一種情況，我們看在頂層的那些黃色像不像一個小魚的形狀，頂面已經(jīng)是黃色那個角就是魚頭，我們 要把他放在最上面(也就是離你最遠的 左后角) ，這時你不用關(guān)心下面兩層的哪個顏色朝前，在側(cè)面的三個黃色你應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)他們是一順的，我們把這種情況叫做小魚1。小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步)2）對于下圖的第二種情況, 我們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)他也是小魚，但是三個側(cè)面的黃色是向另一個方向順，我們把他叫做小魚2。 小魚2：F U F’U F U2 F’(七步)3）對于3—7種情況先用小魚1公式轉(zhuǎn)成有魚頭的情況，再根據(jù)情況用公式1或2完成） 4）學(xué)生反復(fù)練習(xí)，老師適當?shù)闹笇?dǎo)四、調(diào)整頂層角色塊順序此步比上步簡單，首先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)頂面看看是不是已經(jīng)對好（概率1/6），如果不是就首先找一條邊，這條邊的兩個角有相同的顏色（概率2/3），像以下這些例子，另有1/6的概率你找不到這樣的一條邊，我們一會兒再說。如果你4條邊都是兩角顏色相同，那就是已經(jīng)對好，你轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)頂層就知道啦。 1．讓黃色面朝著你自己 2．再用公式：（R2 D2 R’U ’R D2 R’U R’）3．你也有1/6的概率找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就直接做一遍上面的公式，哪條邊放在右側(cè)都可以，之后你就一定可以找到一條兩角同色的邊啦， 把這條邊放在右側(cè)，然后再用上面的公式就可以了五、總結(jié)本節(jié)課學(xué)會了什么？六、作業(yè)：反復(fù)練習(xí)，下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成這些步驟。七、板書黃色頂面畫十字：公式：FRUR ’U ’F ’復(fù)原頂層塊： 小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步) 小魚2：F U F’U F U2 F’(七步) 公式：（R2 D2 R’U ’R D2 R’U R’）魔方教學(xué)設(shè)計（四）一、復(fù)習(xí)頂面還原比賽二、三階魔方“六面還原”教師邊講解邊演示到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊還原了，頂層角塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。此時離還原魔方的六個面就只差一步之遙了?，F(xiàn)在讓我們仔細看看魔