【正文】 打破思維慣性，嘗試換角度思考 ——雙馬雙騎士益智器具教學設計 汪清縣第四小學校 化樹山一、教學目標：，積累解答難題的策略。，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。，感受數(shù)學的神奇與美妙，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、教學過程：今天咱們來玩一個“雙馬雙騎士”游戲。誰來讀一讀游戲規(guī)則？：1）兩匹馬平放在桌面上且不能重疊，2）兩個人分別騎到兩匹馬上。老師通過掩飾解釋騎的含義，自己動手試一試吧。下面學生自己動手嘗試。擺出來了嗎？沒有擺出來同學你們遇到什么困難？（學生可能會說：我嘗試了馬背對馬背，馬腿對馬腿，馬背對馬腿都拼不出來！)擺出來的同學能說說你的想法嗎？ （把兩匹馬拆開看，將一匹馬的馬頭與另一匹馬的馬尾看成一匹馬，兩個人就都能起到馬上了?。┬〗Y：如果我們總是局限在憑感覺看到的馬上，解決不了問題，如果我們換個想法，把兩匹馬拆開看，問題就解決了。游戲感悟：通過玩這個游戲你受到了什么啟發(fā)啊？學生自由暢談。介紹圖書館搬家的故事。相傳，大英圖書館老館年久失修，在新的地方見了一個新的圖書館，建成以后，要把老館的書搬到新館去。館長做了一下預算，把全部圖書從老廣搬出、裝車、運輸、在搬進新館需要350萬英鎊，圖書館沒有這么多錢。眼看雨季就要到了，不馬上搬家，這損失就大了。怎么辦？館長想了很多方案但一籌莫展。問：同學們，你們有什么好辦法嗎？學生提出各自想出的方法。有一個官員想了個辦法，只花了10美元就能解決問題。圖書館在報紙上刊登了一條驚人消息：＂從即日起，大英圖書館免費無限量讓市民借閱圖書，條件是還到新館去。＂提問：你們對這個官員的辦法有什么看法，給你什么啟示？師：我們在解決數(shù)學問題時，有時也需要像這樣打破思維慣性，換個角度思考問題，下面我們一起來看一看。一）打破習慣的思維定式。把8盆花擺成三行每行三盆。學生嘗試著擺一擺。 提問：擺出來了嗎？有同學擺出來了嗎？你是怎樣想到這樣擺的？2. 出示問題二動手試一試，用兩根小棒最多能擺出幾個直角？三根小棒最多能擺出幾個直角？兩根小棒最多能擺出四個直角，三根小棒最多能擺出12個直角怎么擺出來的呢？老師配合學生的回答演示，提問：你是怎樣想到把小棒立起來擺的呢？提問：用三根小棒能擺出一個什么圖形？那么用六根小棒擺出四個這樣的等邊三角形嗎？誰擺出來了？你是怎樣想到把小棒立起來用的？總結：我們利用原有的知識解決問題有困難時，要善于綜合運用姐姐，尋找解決問題的方法，換個角度思考是一種常用的解題策略。二）打破死套公式的定式。出示問題：一個長方體，如果長減少了2厘米，寬、高都不變，它的體積減小48立方厘米，如果寬增加3厘米，長、高都不變，它的體積增加99立方厘米，如果高增加4厘米，長、寬都不變，它的體積增加352立方厘米。原來長方體表面積是多少平方厘米？提問：我發(fā)現(xiàn)有些同學在緊皺眉頭，你們遇到了什么困難呀？誰解決這個問題了？總結：我們在應用公式解決問題遇到困難時，要根據實際情況，靈活的運用計算公式來解決問題。三）打破解題經驗的定式你三角形ABC的三個頂點為圓心，一輛厘米為半徑分別畫圓，則陰影部分的面積聚合是多少平方厘米？提問：哪個組有辦法解決這個問題？你們組是怎樣想到八三個扇形合起來整體考慮的？有一杯牛奶200毫升，小紅第一次喝了二分之一，然后加水去滿攪拌均勻，第二次喝了四分之一然后再加水至滿，第三次全部喝完，請問小紅喝的水多還是牛奶多？總結：我們按照原來的解題經驗解決問題遇到困難時，就要嘗試改變思路，整體考慮問題系統(tǒng)常用的解題策略。四）課堂小結：通過這節(jié)課的學習，我們知道在利用原來的知識、經驗解決問題遇到的困難些，要根據實際情況，重新認識問題，改變解決問題的思路，可以嘗試換個角度思考，整體考慮問題的策略。五）板書： 解決問題策略 換個角度思考 靈活運用公式 整體考慮問題 《七巧板拼組圖形》教學設計 汪清縣第四小學校 化樹山一、教學目標: ，進一步加深學生對三角形、長方形、正方形、平行四邊形這些圖形特征的認識。 ，有目的、有計劃地培養(yǎng)學生的審題能力，初步獲得分析問題、思考問題、解決問題的基本方法。 ，培養(yǎng)與同學的交往、合作意識，在動手動腦的過程中發(fā)展想象力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，感受所拼圖形的數(shù)學美。 二、重點、難點 重點：引導學生利用七巧板拼出不同形狀的圖案。 難點：培養(yǎng)學生協(xié)作精神與合作意識，激發(fā)學生創(chuàng)新意識。 三、教學準備：七巧板、多媒體課件 教學流程: 欣賞導入（欣賞由七巧板拼成的圖案，提高學生的學習興趣）——動手操作（用七巧板拼出不同的平面圖形、有趣的圖案）—課堂總結（學生在動手操作中，反思升華） 四、教學過程: 一）欣賞導入 課件依次導入展示由七巧板拼出的美麗圖案：七彩智慧屋、美麗的熱帶魚、勤勞的農民伯伯、可愛的小兔、漂亮的孔雀以及精美的生活用品。1．師：猜一猜這節(jié)課誰將和我們共同學習，它們是誰呢？ 學生自由回答。 2．師：這些精美的圖案都是由什么拼出的呢？ 生：七巧板。 師：是的，這些都是由七巧板拼組的，那么今天我們就來學習七巧板拼組圖形。（揭示并板書課題：七巧板拼組圖形） 設計意圖：興趣是最好的老師，《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學學習必須從學生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們感到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產生親切感。在這里創(chuàng)設了情景，從而使學生產生情緒高昂的學習需求，積極投入到認識七巧板的活動中，讓學生初步認識七巧板，感受到七巧板的神奇，激發(fā)學生動手操作的欲望。 二）動手操作，積累經驗。 談話：剛才我們看到了許多用七巧板拼成的美麗圖案，你們想用七巧板動手拼一拼嗎？老師給每位同學都準備了一套七巧板，下面就讓我們一起來進行“拼圖游戲比賽”吧。 （一）拼平面圖形 1．拼三角形 教師：請大家讀一讀題目，看看你們都知道了什么？是從哪兒知道的。 教師：這里有擠個詞特別重要，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰來說一說？ 學生提煉，教師隨機板書“一套七巧板”“拼三角形”“誰拼得最多”。 教師：誰能完整地說一說題目要求我們做什么？ (1)觀察想象，初步操作。 教師：在動手操作之前，請你先想一想怎么拼，然后再按照你的想法動手拼一拼，看誰拼得三角形最多。 學生獨立活動，動手操作。 （2）交流方法，對比啟思。 教師：你使用了幾塊板？怎么拼的？ 指名學生到黑板前面展示方法。 設計意圖：學生的個性不同，智力水平、身體素質、情趣愛好都有差異，為學生創(chuàng)設了自由、民主的氛圍，突出了學生的主體地位。開展拼組游戲比賽，可以激發(fā)學生的學習熱情。 反饋典型情況：（1）、只用2個三角形拼擺；(2).用三塊圖形拼擺。 教師：這兩種方法有什么不同？ 學生匯報后，教師小結：我們在拼得時候，既可以全部使用三角形的板去拼，還可以加入其他形狀的板去拼。拼得時候，從用2塊板拼開始，拼出了所有2塊板的，再增加板的數(shù)量，就能拼出更多的三角形了。 2．拼長方形 教師：剛才我們用七巧板拼出了不同的三角形，小朋友們表現(xiàn)得真是精彩。通過動手、動腦邁出了成功的第一步。七巧板除了能拼我們學過的三角形，還能拼什么平面圖形??？ 生：長方形、正方形、教師：那么接下來讓我們進行第二次“拼組大賽”吧，以同桌為一組，用一套七巧板拼幾個長方形。 集體操作，同時可以和同桌互相交流所拼的平面圖形，教師巡回指導。 指名上黑板展示方法。 設計意圖：學生積極參與到拼擺活動中，不僅可以培養(yǎng)合作學習的精神，而且可以達到互相學學習、互相補充的目的。將學生的各種拼法展示出來，有利于學生觀察、比較，培養(yǎng)學生的求異思維。 （二）拼有趣的圖案 教師課件出示七巧板拼組的《守株待兔》的成語故事。隨后播放一分鐘此動畫故事。 教師：七巧板也可以拼組成成語故事和一幅作品。隨后欣賞教師的拼組作品。 教師：我們可以用七巧板拼出那么多精美的圖案，還可以用它來拼成成語故事，你們能像老師那么棒嗎？發(fā)揮你們的想象力，小組合作動手試試看，能不能把《守株待兔》的故事拼出來，或者拼出你們喜歡的圖畫來。 1．小組合作設計作品。 2．作品展示，小組派代表上黑板展示，并匯報所設計的作品名稱，為什么想拼這個圖案？設計意圖：這一部分的時間完全屬于學生，給他們一個自由結合、自由想象、自由學習的“自由世界”，使不同能力的學生都有不同的發(fā)展。讓學生在操作、展示、交流中直接發(fā)展審美想象力、審美情感活動能力和審美評價能力，在學習過程中潛移默化地培養(yǎng)審美情趣，培養(yǎng)合作交流的能力。 三）課堂總結 小朋友們， 今天你學會了什么？ 設計意圖：培養(yǎng)學生語言表達能力的同時也使學生對本節(jié)課的收獲進行總結，進一步體會到七巧板的神奇。四）板書 七巧板圖形——三角形（5塊） 特點：等腰直角三角形 平行四邊形（1塊）特點：對邊相等且平行 正方形（1塊） 特點：四條邊相等，四個角都是直角 幻方教學設計汪清縣第四小學校 化樹山一、教學目標： ，了解幻方的特征并能運用幻方的特征。二、教學重點：發(fā)現(xiàn)幻方的特征。三、教學難點：運用幻方的特征，判斷一個九宮格是不是幻方，填缺數(shù)。四、教學過程：一）導入 大家喜歡聽故事嗎？我來講一個故事。二）新課1. 出示主題圖，簡單故事導入，直入主題 在很久很久以前，有條洛河經常發(fā)大水，當時的皇帝夏禹帶領人們去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龜，龜背上有很奇特的圖案，這就是洛書，今天這節(jié)課我們就來研究這個圖案的奇特之處。，小組內討論3. 集體交流反饋 （能用數(shù)字來表示，數(shù)形結合思想的應用）4. 小組內嘗試用數(shù)字來表示。根據學生反饋板書5. 研究這些數(shù)的奧秘。 （1）不重復。 （2）橫行、豎列、斜線上三個數(shù)加起來和都是15。6. 揭示課題： 幻方7. 再出示四幅類似幻方圖，經過計算和判斷，得到真正的幻方。8. 比較這四個幻方，你還能發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？ （1）5都在正中間 （2）雙數(shù)都在角上，單數(shù)都在中間。 板書三）根據幻方的特征判斷練習。1. 出示四個九宮格判斷是否是幻方，說出理由。 小結：之前的兩個標準只能作為判斷不是幻方，不能作為判斷是幻方的標準，當一個九宮圖符合這兩個標準時，我們還要用“橫行、豎列、斜線上三個數(shù)加起來和都是15”這一標準來判斷。2. 完成幻方 幫助這些洛龜?shù)慕忝脗?，把它們背上的幻方修補完整。每人至少修補四只姐妹龜。（1）獨立完成（2）同桌交流，選擇一只烏龜，說說自己是怎么補完整這些數(shù)的。（3）集體交流反饋（4）小結：我們今天所研究的幻方是3階幻方，它的特征就是這三點，其實在幻方這一大家族中除了這個3階幻方，還有4階、5階、6階等等幻方，他們也都有各自的特征和奧秘，這就要我們同學在今后的學習中，自己去學習去研究。四）知識的拓展：幻方的起源：幻方最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經知道了幻方的排列規(guī)律。而在國外，公元130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。 我國不僅擁有幻方的發(fā)明權，而且是對幻方進行深入研究的國家。公元13世紀的數(shù)學家楊輝已經編制出3－10階幻方，記載在他1275年寫的《續(xù)古摘廳算法》一書中。 幻方的應用：計算機技術飛速發(fā)展的今天，如數(shù)碼編排、程序設計、實驗設計、人工智能、組合分析以及工藝美術等領域，幻方均有應用。隨著科學技術的不斷發(fā)展，幻方的應用會更加廣泛。五）板書設計：幻 方 不重復： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 橫行、豎列、斜線上三個數(shù)的和都是15。 《沖擊三角洲》教學設計 汪清縣第四小學校 化樹山 一、簡介沖擊三角洲是思維訓練中幾何圖形系列的器具，是一種智力游戲，它是由13塊不同形狀的板組成的。而這十三塊板可以用兩個板拼成一個三角形，也可以用三個板拼成一個三角形……最后13塊板也能拼成一個大三角形。拼成的方法有許多種，在很大程度上是源于七巧板，既開發(fā)了學生的智力，也培養(yǎng)了學生的轉化意識。本節(jié)課是在校本課程與學科整合理念下采用＂細觀察，找竅門；動手擺，抓方法。單元格，促創(chuàng)新＂的策略進行設計的。教學中將引導學生認識器具，了解游戲的規(guī)則，探究操作策略。在注重挖掘器具特點與動手操作相結合的同時，培養(yǎng)學生思維的邏輯性和語言表達的調理性，努力凸顯學科整合的教學理念。在設計教學時，共分五部進行：創(chuàng)設情境，認識器具；認識規(guī)則，分組游戲；引導探究，嘗試游戲；引導細分單元格，聯(lián)系實踐。拓展練習，引出數(shù)與形。學生學習的過程是自我建構的過程，也是自我成長的過程。如此設計已在以游戲為依托，開發(fā)學生的思維潛能，培養(yǎng)學生的觀察、判斷能力，合作、探究能力以及語言表達能力。二、學情分析：，基本上對沖擊三角洲器具都不熟悉，甚至十分陌生。當聽說要學習這個沖擊三角洲時，學生急切想玩這款游戲，并對其充滿著好奇。，必須依托這種器具因此本節(jié)課需要用36套沖擊三角洲?！?年級學生，他們通過查找資料，對探究內容和操作規(guī)則的有了初步了解。三、教學方式、方法教學方式是學生獲得智慧、習得技能的途徑。本節(jié)課采用情境教學法、問題探究法、評價激勵法、小組合作法、動手操作法等現(xiàn)代教學方法，同時結合看一看、摸一摸、做一做、說一說等傳統(tǒng)教學法。：利用多媒體課件，從課堂導入到每個環(huán)節(jié)的過度都精心的設計創(chuàng)設情境，讓學生興趣黯然地投入探究學習。2．動手操作法：學生通過觀察沖擊三角洲板