【正文】 過交流，幫助學生解決攻略中的困惑。板書設計 漢諾塔游戲規(guī)則第二課時教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動環(huán)節(jié)意圖學生思維表現(xiàn)介紹益智學具導入今天我們一起動手玩一玩漢諾塔，一起揭開“漢諾塔”的神秘面紗。漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動一個盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動到C柱上，移動時所有步數(shù)最少為勝利。師：雖然是個神話故事，但其中卻蘊含著數(shù)學問題。開發(fā)動手能力，培養(yǎng)遇到難題時堅持不懈的精神五、教學要點重點：了解漢諾塔游戲規(guī)則，學會玩法。在提倡“輕負高質”“凸顯樂學”的今天，借助這些游戲活動，有利于讓學生從單調(diào)、繁復的課業(yè)學習中解放出來，達到快樂學習的目的。前面探究獲得的結果可以幫助解決后面未知的問題，舉一反三從中找到規(guī)律。；其四能夠培養(yǎng)學生手腦并用、協(xié)調(diào)運作的能力和培養(yǎng)學生“勝不驕，敗不餒”的良好品質。2．互動交流。4．引導學生嘗試游戲。(課件出示其中的規(guī)律），那么這節(jié)課我們一起來探究智取王位這個游戲的規(guī)律吧。假如你勤加練習的話，你就能在2分鐘內(nèi)完成魔方的還原。七、板書黃色頂面畫十字：公式：FRUR ’U ’F ’復原頂層塊： 小魚1：R ’U ’R U’R ’U ’2 R(七步) 小魚2：F U F’U F U2 F’(七步) 公式：（R2 D2 R’U ’R D2 R’U R’）魔方教學設計（四）一、復習頂面還原比賽二、三階魔方“六面還原”教師邊講解邊演示到此為止，我們已經(jīng)將魔方的底層、中間層以及頂層棱塊還原了，頂層角塊的頂部顏色也與頂面中心塊顏色一致了。 四、總結：這節(jié)課你有哪些收獲呢？ 總之反復使用以上的辦法，很快就可以將第二層完全還原，然后再進入魔方 五、課后作業(yè)：反復練習“中棱歸位”下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成“中棱歸位”這個步驟。具體還原方法是： —2情況時，可使用“五順四逆”公式，便可將棱塊歸位。反復練習“倒‘T’字”，舉行一次比賽，比比誰能更快的完成“倒‘T’字”這個步驟。 2）學生嘗試拼擺,記錄拼擺中出現(xiàn)的問題 3）交流拼擺中遇到的問題 4）練習頂層架十字魔方底層架十字可以無師自通（圖1—1），只是要求我們這一步要還原的四個棱塊的相對位置順序要注意，由于我們以白色中心塊做底層，按照（上黃下白，前藍后緑，左橙右紅）。中心塊是什么顏色，這一面最后就會是什么顏色。二、教學難點：把魔方和觀察物體緊密聯(lián)系在一起，按要求拼擺圖形。，課件顯示。：能夠利用3塊板依次擺出等邊三角形。：利用多媒體課件，從課堂導入到每個環(huán)節(jié)的過度都精心的設計創(chuàng)設情境，讓學生興趣黯然地投入探究學習。學生學習的過程是自我建構的過程，也是自我成長的過程。而這十三塊板可以用兩個板拼成一個三角形，也可以用三個板拼成一個三角形……最后13塊板也能拼成一個大三角形。四）知識的拓展：幻方的起源：幻方最早記載于我國公元前500年的春秋時期《大戴禮》中，這說明我國人民早在2500年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。8. 比較這四個幻方，你還能發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？ （1）5都在正中間 （2）雙數(shù)都在角上，單數(shù)都在中間。三、教學難點：運用幻方的特征，判斷一個九宮格是不是幻方，填缺數(shù)。 1．小組合作設計作品。 指名上黑板展示方法。開展拼組游戲比賽，可以激發(fā)學生的學習熱情。 （一）拼平面圖形 1．拼三角形 教師：請大家讀一讀題目，看看你們都知道了什么？是從哪兒知道的。 三、教學準備：七巧板、多媒體課件 教學流程: 欣賞導入（欣賞由七巧板拼成的圖案，提高學生的學習興趣）——動手操作（用七巧板拼出不同的平面圖形、有趣的圖案）—課堂總結（學生在動手操作中，反思升華） 四、教學過程: 一）欣賞導入 課件依次導入展示由七巧板拼出的美麗圖案：七彩智慧屋、美麗的熱帶魚、勤勞的農(nóng)民伯伯、可愛的小兔、漂亮的孔雀以及精美的生活用品。原來長方體表面積是多少平方厘米？提問：我發(fā)現(xiàn)有些同學在緊皺眉頭，你們遇到了什么困難呀？誰解決這個問題了？總結：我們在應用公式解決問題遇到困難時，要根據(jù)實際情況，靈活的運用計算公式來解決問題。圖書館在報紙上刊登了一條驚人消息：＂從即日起，大英圖書館免費無限量讓市民借閱圖書，條件是還到新館去。游戲感悟：通過玩這個游戲你受到了什么啟發(fā)??？學生自由暢談。 打破思維慣性，嘗試換角度思考 ——雙馬雙騎士益智器具教學設計 汪清縣第四小學校 化樹山一、教學目標：，積累解答難題的策略。擺出來了嗎？沒有擺出來同學你們遇到什么困難？（學生可能會說：我嘗試了馬背對馬背，馬腿對馬腿，馬背對馬腿都拼不出來！)擺出來的同學能說說你的想法嗎？ （把兩匹馬拆開看，將一匹馬的馬頭與另一匹馬的馬尾看成一匹馬，兩個人就都能起到馬上了?。┬〗Y：如果我們總是局限在憑感覺看到的馬上，解決不了問題，如果我們換個想法，把兩匹馬拆開看，問題就解決了。有一個官員想了個辦法，只花了10美元就能解決問題。出示問題：一個長方體，如果長減少了2厘米，寬、高都不變，它的體積減小48立方厘米，如果寬增加3厘米，長、高都不變，它的體積增加99立方厘米，如果高增加4厘米，長、寬都不變，它的體積增加352立方厘米。 難點：培養(yǎng)學生協(xié)作精神與合作意識，激發(fā)學生創(chuàng)新意識。 談話：剛才我們看到了許多用七巧板拼成的美麗圖案，你們想用七巧板動手拼一拼嗎？老師給每位同學都準備了一套七巧板，下面就讓我們一起來進行“拼圖游戲比賽”吧。 設計意圖：學生的個性不同，智力水平、身體素質、情趣愛好都有差異，為學生創(chuàng)設了自由、民主的氛圍，突出了學生的主體地位。 集體操作，同時可以和同桌互相交流所拼的平面圖形，教師巡回指導。 教師：我們可以用七巧板拼出那么多精美的圖案，還可以用它來拼成成語故事，你們能像老師那么棒嗎？發(fā)揮你們的想象力，小組合作動手試試看，能不能把《守株待兔》的故事拼出來，或者拼出你們喜歡的圖畫來。二、教學重點：發(fā)現(xiàn)幻方的特征。6. 揭示課題： 幻方7. 再出示四幅類似幻方圖，經(jīng)過計算和判斷，得到真正的幻方。（3）集體交流反饋（4）小結：我們今天所研究的幻方是3階幻方，它的特征就是這三點，其實在幻方這一大家族中除了這個3階幻方，還有4階、5階、6階等等幻方，他們也都有各自的特征和奧秘，這就要我們同學在今后的學習中，自己去學習去研究。 《沖擊三角洲》教學設計 汪清縣第四小學校 化樹山 一、簡介沖擊三角洲是思維訓練中幾何圖形系列的器具，是一種智力游戲，它是由13塊不同形狀的板組成的。拓展練習，引出數(shù)與形。本節(jié)課采用情境教學法、問題探究法、評價激勵法、小組合作法、動手操作法等現(xiàn)代教學方法，同時結合看一看、摸一摸、做一做、說一說等傳統(tǒng)教學法。利用3塊板，依次擺出等邊三角形，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和規(guī)范的語言表達能力。，總結經(jīng)驗。，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生認真傾聽、樂于合作探究交流、善于發(fā)現(xiàn)問題的學習能力和習慣。魔方有8個角色塊，12個棱色塊，6個中心塊，中心塊相對位置永遠不變，正常是紅橙相對，藍綠相對，黃白相對，也就是相近的顏色相對。注：（本教程以白色為底面，為了方便交流與學習，請統(tǒng)一把白色作為底面）。 注意：圖1—2的情況是沒有正確歸位的情況，需要調(diào)整白藍和白紅兩個棱塊的位置，才是正確的完成了底棱歸位。提示要上對角就要在一開始把這個小角塊擺在他正確的目標位置下面2① ②①用公式：前順下逆前逆（90度）②右逆下逆右順（90度）四個角塊重復做就可以做成T 形了。 和圖3—3 是兩個標準情況，當中層的棱塊在頂層的時候，經(jīng)過旋轉就一定會出現(xiàn)這兩種標準狀況中的一種，注意棱塊的顏色和中心塊的顏色一致。這稍微有點麻煩，不過這種轉換的思想可要好好領會一下，在以后的學習過程中會經(jīng)常用到類似魔方的轉換思想。 1．讓黃色面朝著你自己 2．再用公式：（R2 D2 R’U ’R D2 R’U R’）3．你也有1/6的概率找不到這樣一條有兩角同色的邊，你就直接做一遍上面的公式，哪條邊放在右側都可以，之后你就一定可以找到一條兩角同色的邊啦， 把這條邊放在右側，然后再用上面的公式就可以了五、總結本節(jié)課學會了什么？六、作業(yè)：反復練習，下節(jié)課繼續(xù)比賽，比比誰能更快的完成這些步驟。三、總結：到此“層先法”還原魔方的操作方法已經(jīng)全部介紹給大家了。是因為老師掌握了其中的規(guī)律，所以老師很快的就說說出了答案。請一名學生和老師嘗試游戲，重點演示游戲規(guī)則。，組織學生深入探究勝負規(guī)律。漢諾塔是一款經(jīng)典的策略性游戲，它規(guī)則簡單，通過游戲教學，首先能更好地培養(yǎng)學生的觀察能力；其二能夠更好地培養(yǎng)學生的有序思維和反應能力；其三能夠有效培養(yǎng)學生的多向思維能力和集中注意力的能力，去探究其中的規(guī)律。對于復雜的問題，我們可以從它最簡單的形式開始研究，在研究的過程中找到規(guī)律就好辦了。牽扯到一種叫做“遞歸”的數(shù)學思想方法，每一次的結果都是在上一次的結果上實現(xiàn)的，理解起來還是比較有難度的，故要玩得比較精通，并發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，對學生來說還是存在一定難度的。在老師的鼓勵與引導下，能積極地應對活動中遇到的困難，在學習活動中獲得成功體驗。神預言：當僧侶們能將64個的金屬盤按上述規(guī)則從指定的全部移至另一根金剛石棒上時，世界末日亦會隨之到來了。（二）自主探究總結方法課前布置同學們搜集關于漢諾塔的有關資料，哪位同學愿意和大家分享一下呢?過渡：孩子們，你們想知道這種游戲的玩法嗎？任何一種游戲，都有它的游戲規(guī)則，哪位同學愿意和大家分享一下呢? 任何一種游戲都有它的游戲規(guī)則。學生在“玩”的游戲中結束，讓學生體會到成功的喜悅，感受學習數(shù)學的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己的身邊。請同學們說一說到底移動漢諾塔的最少步數(shù)是多少？第三次嘗試并練習速度：匯報展示（1）學生自由練習3分鐘(2)冠軍爭霸賽（小主持人上場）51進1010進55進1(3)宣布冠軍學生全體起立比賽學生移動四層漢諾塔，數(shù)步數(shù)并做好記錄學生上臺邊演示邊講解學生再次自己動手操作學生思考并討論匯報學生展示四層漢諾塔攻略讓學生比一比、賽一賽，激發(fā)了學生的興趣培養(yǎng)學生的動手實踐能力。引導學生反思交流，自己梳理知識和收獲。第一次初試玩法探究五層漢諾塔移動方法 第一次匯報：移動成功的同學分享攻略方法及自己在探究中用的步數(shù)第二次再玩：請同學們根據(jù)提示自己再次移動漢諾塔，看看自己用了多少步數(shù)？遇到困難的同學說說困惑。生2:漢諾塔攻略讓我明白了一切皆有可能。（二）自主探究總結方法比一比賽一賽五層漢諾塔全班挑戰(zhàn)自己，挑戰(zhàn)新紀錄。（三）暢談收獲 升華提高1說說這節(jié)課你的收獲？2師小結：任何一種游戲都承載著很多的教育內(nèi)涵，只要同同學們善于在玩中總結規(guī)律、在玩中提升指揮，我們就可以玩出“大名堂”，課下，希望同學們繼續(xù)探究，相互切磋?！币嬷菍W具是在游戲活動中發(fā)展學生智力，調(diào)動學生學習的積極性，發(fā)展學生思考力，培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合能力。通過神龍擺尾這款學具的拼裝，會讓學生在反復觀察、思考、嘗試的過程中感受遇到的困難，又在最終謎題得解的過程中感受到成功的樂趣。（四）主要教學方式、方法本節(jié)課主要運用了情境創(chuàng)設法、探究研討法、問題解決法、評價激勵法等，學生通過多種方式學習并實踐，學會分解問題，從而能夠解決問題。四、教學流程五、教學準備教師準備：“神龍擺尾”器具、多媒體課件、展臺。激發(fā)學生解決問題，挑戰(zhàn)困難的決心。出示觀察要求：（1）一層一層拆。 生2：橫豎都有3個小塊。生2：小木塊是連著的，有時候多的就擰不了。生3：從龍頭開始標出1—27個數(shù)字。自由成組，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，增強學生參與活動的意識，培養(yǎng)學生的動手實踐能力。思考在操作的過程中，遇到了那些困難，想一想，該怎楊解決呢！通過交流分享，充分發(fā)展學生的觀察、思考與語言表達的能力。生2：我懂得了要從多角度考慮問題。（板書課題）回顧器具的構成預設：生1：我想從“龍頭”入手。請同學們匯報自己的操作的情況。生3：我覺得有點亂，不知道從哪里開始想。生2：把7號立起來，它在正方體的中間，可以叫立中心柱。不僅要學會思考，還要學會總結。會運用猜想——操作——驗證的方法，解決問題，培養(yǎng)了學生的分析問題能力和解決問題的能力，達到了培養(yǎng)學生思考力的目的。學生體會數(shù)學的魅力引導學生反思交流，自己梳理知識和收獲。以飽滿的熱情投入到本節(jié)課的學習中