【正文】 漢諾塔的攻略方法。生2：我知道熟能生巧的道理。（板書課題）任何一種游戲都有它的游戲規(guī)則。（二）自主探究總結方法比一比賽一賽四層漢諾塔全班挑戰(zhàn)自己，挑戰(zhàn)新紀錄。讓學生在反復的練習動手中更加熟練手法，掌握攻略方法。（預設）生1：我知道熟能生巧的道理。板書設計漢諾塔五層漢諾塔第四課時教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動環(huán)節(jié)意圖學生思維表現(xiàn)介紹益智學具導入今天我們一起動手玩一玩漢諾塔，一起揭開“漢諾塔”的神秘面紗。學生認真回憶，參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。通過交流，幫助學生解決攻略中的困惑。培養(yǎng)最優(yōu)化選擇的方法，數(shù)學歸納的方法、數(shù)學遞歸的思想引導學生將所學運用于實踐，體驗成功的喜悅。生3：我知道熟能生巧的道理。板書設計漢諾塔盤數(shù) 1 2 3 4 5 6步數(shù) 1 3 7 15 31 63最少步數(shù)：前一次步數(shù)乘2減去1 操作間啟迪思維 游戲中獲取智慧 ————“神龍擺尾”單元教學設計汪清縣第四小學校 徐艷萍一、單元教學設計思路“世界通過游戲展現(xiàn)在孩子面前，人的創(chuàng)造才能也常常在游戲中表現(xiàn)出來，沒有游戲也就沒有充分的智力發(fā)展（蘇霍姆林斯基）。它還可以鍛煉參與游戲者的耐心和敏捷性，能夠幫助學生在娛樂中尋找解決問題的方法，培養(yǎng)學生的思維能力，并從多角度、多方位鍛煉學生的觀察、動手、聯(lián)想、實踐的能力。在拼裝時必須仔細觀察，認真思考，分析其內部構造，不斷地探索，才能一步步找到拼裝方法。（二）學情分析：、高年級的學生已經掌握了正方體的特點，具有一定的手、眼、腦協(xié)調能力，對待新鮮事物有充分的好奇心，對解決問題有耐心和自信心。在方法交流環(huán)節(jié)中，教師可以利用電子白板和展臺讓學生演示復原過程，觀察、思考并找到整個思維過程的關鍵點。、分析問題的能力，提高空間想象力，形成良好的解決問題的思維習慣。教學關鍵：利用學生已有的經驗，通過知識的遷移，激活頓悟，從不同角度考慮問題?！吧颀垟[尾”由27塊小木塊首尾相連而成，（課件拆分圖）拆開猶如一條婉轉的神龍，然后需要你轉動木塊，把它還原為一個立方體（組裝好的圖），看似簡單，卻很傷腦筋。利用課件拆分圖，感受神龍擺尾的內部構造和體會神龍擺尾的含義。躍躍欲試準備挑戰(zhàn)（二）自主探究總結方法1．請同學們觀察這款器具有什么特點？2．第一次嘗試：只打開器具的兩端，再觀察，兩端的小木塊有什么特點？匯報展示：我們把上面第一組是豎三橫二5塊小正方形。提示大家要記住“回家”的路。7.“神龍擺尾”這款器具，如果想讓它復原，我們可以從哪里入手呢？下節(jié)課我們將繼續(xù)探究。 預設:生1：上面第一組是豎三橫二5塊小正方形。生2：一點點拆。從龍頭拆組合一組從龍尾拆組合一組預設：生1：我擺著擺著就不知道怎么擺了。生2：為了方便識記，可以把器具標上數(shù)字。生2：可以給小木塊標序號。生3：我要試試從“龍”的身體入手。提示學生， 在動手實踐的過程中，記住原來的路，為還原做鋪墊。學生通過解決問題找到策略，培養(yǎng)了學生解決問題的能力。根據(jù)觀察提示，邊看邊想，培養(yǎng)學生的思維習慣。學生在反復的觀察、思考、操作的過程中，思考力得到鍛煉。預設：生1：我明白了解決問題不能遇到點困難就放棄，要堅持不懈，多次嘗試，就有可能會成功。引導學生反思交流，自己梳理知識談談收獲。板書設計：神龍擺尾 龍 頭 龍尾 觀察 拆： 從上到下 逆向思維 從下往上第二課時課題神龍擺尾“龍頭盤繞法”備課教師杜鴻敬課時第二課時審核人郎春霞教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動環(huán)節(jié)意圖學生思維表現(xiàn)（一）復習舊知激趣導入同學們，我們已經認識了“神龍擺尾”這款器具，還記得它的構成嗎？這節(jié)課就請同學們發(fā)揮你的聰明才智，動手、動腦，研究出這款學具復原的方法，你們想試一試嗎？動手之前，請同學想一想：如果讓你還原學具，你想從什么位置開始動手操作呢？同學們有這么多的方案，真棒！那這節(jié)課我們就選定一種方法進行思考，好嗎?這節(jié)課我們把從“龍頭入手”復原的方法作為這節(jié)課的研究主題。學生動手操作前要有思考，要有目標的動手。（2）可以邊思考，邊動手操作，邊記錄。師生共同總結復原關鍵步驟并起名。生2：我是感覺沒什么頭緒，有些心煩了，想看看其他同學怎么擺的，我想和同學們商量著擺。生3：我的第一步也是把3號轉了180度，但是我的第二步把第7號塊立起來，然后把10號回過來立在7號的旁邊，因為時間的關系，我還沒有研究完。預設：生1：因為把3號也就是“龍頭”旋轉了180度，我覺得叫龍?zhí)ь^容易記憶。為學生的學習有效的指導，起到了教師的主導作用，尊重了學生的主體地位。通過學生反復驗證，培養(yǎng)學生運用猜想——操作——驗證，學會有序的分析問題、解決問題。 學生通過獨立思考，探究的積極性被逐步調動。培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力。復原方法的練習。學生認真傾聽與思考。將這些思維方法應用到自己的學習、生活當中去。（板書課題）學生動手操作，用“龍頭盤繞法”復原成正方體。生3：我們是利用逆向思維，從龍尾開始拆，邊拆邊觀察并記下所有的步驟，最后再逆推回去，總結出從龍頭入手的復原方法。
。以比賽導入激發(fā)學生的探究興趣。預設生1：“龍頭盤繞法”共分為找龍頭、立中心柱、順勢盤旋而上三個步驟。評價：同學們的表現(xiàn)真是太棒了，把最熱烈的掌聲送給自己吧！2. 提問：“龍頭盤繞法”分為哪幾個步驟？還記得我們是怎么研究出來的嗎？過渡：“神龍”順著中心柱盤旋而上的過程并不是一帆風順的，就像我們的生活一樣，有順境也會有逆境 ，但只要我們堅持不放棄，積極動腦思考并善于打破思維常規(guī)，就一定能找到解決問題的辦法。此環(huán)節(jié)的談話意在激勵學生將自己的收獲運用于生活，養(yǎng)成創(chuàng)造性解決問題的思維習慣。（四）暢談收獲升華提高“龍頭”入手研究復原的同學們已經成功了，一節(jié)課時間有限，我們先把設想的“龍尾”以及“龍身”做為下節(jié)課具體研究的內容。對學生進行概括與語言表達能力訓練，提升學生的思考力。學生積極思考，對不懂的地方可以質疑，也可以對不足的地方進行補充。學生歸納總結方法：邊操作演示，邊講解為什么這樣起名。激起學生強烈的學習動機，使學生積極主動地投入對知識的探索和研究之中。生3：從7號開始，始終圍繞著中心柱盤旋，可以起名為順勢盤旋而上，大家覺得好嗎？給學生搭建獨立思考的平臺，讓學生從分的發(fā)揮自己的聰明才智。生2：我也是按照生3的方法來復原的，第一步把3轉了180度，第二步把第7號立起來，然后把10號回過來立在7號的旁邊，我和生1不一樣的是把7號向右旋轉90度，帶動10號也向右旋轉了90度，把10號再順時針旋轉90度，1114號順時針再旋轉90度，16號向左旋轉180度，17號向下旋轉90度，19號向上旋轉180度，21——27號圍在7號四周，復原成功，所以我覺得我的前兩步操作是正確的。確定目標，再次動手操作預設：生1：我把3號轉了90度，接著把7號轉了180度，10號跟著就變成了一個小正方體的第一層，我發(fā)現(xiàn)1113號就找不到自己的位置了，看來這樣做是不行的。（2）立中心柱。請同學們嘗試驗證以上同學的操作步驟，找到前兩步正確的復原方法。引導學生思考，將學生帶入學習中。生2：我想從“龍尾”入手。啟發(fā)學生回顧剛剛拼擺的過程和策略，積極組織語言表述。生3：解決問題的方法可能有很多種，我們要選其中最優(yōu)的。（三）暢談收獲 升華提高通過這節(jié)課的探索、嘗試、操作你有什么收獲呢？教師總結方法：多觀察、勤動腦、尋找關鍵點是解決問題的前提條件。學生思維沒有束縛，完全是開放式的，找到自己的興趣點切入。積極參與學習，躍躍欲試,已經開始有學生數(shù)個數(shù)，建立幾何空間觀念。通過交流，幫助學生解開研究過程中遇到的困惑。激起學生強烈的學習動機，使學生積極主動地投入對知識的探索和研究之中。預設：生1：我覺得應該從“龍頭入手”。學生獨立研究怎么擺，全拆開。生3：我是覺得自己前面擺的對，但是后面錯了，又忘記前面是怎么擺的了。生4：找到尾，倒著拆。生3：像個小L生4：下面第一組橫豎都有3個小塊。生2：橫豎都有3個小塊。（2）仔細觀察拆開的部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？看誰的發(fā)現(xiàn)最多。組成“大L”字形的這一側，我們把它稱為“龍尾”。認真觀察興趣濃厚參與積極性較高，看出孩子們的思維開始活躍起來了。預設2：跟我玩的魔尺有點像。學生準備：“神龍擺尾”器具。三、教學要點教學重點：通過觀察、思考、嘗試、匯報等方法，探究神龍擺尾的拼裝策略。在游戲中激發(fā)學生的挑戰(zhàn)性，尋找游戲中的趣味，發(fā)現(xiàn)并總結其中的規(guī)律，使學生的思考力得到充分的發(fā)展?！吧颀垟[尾”的研究具有濃厚的興趣，用已有的研究經驗作為思維訓練的基礎，進行知識遷移，對學生的思考力的培養(yǎng)和形成良好的意志品質，起到了積極地促進和推動作用。能有效地開發(fā)學生的思維潛能，鍛煉學生的手腦協(xié)調的能力，培養(yǎng)學生的思考力，提升數(shù)學素養(yǎng)。（一）教材與器具分析 “神龍擺尾”是孔明鎖的一種，是由27個串聯(lián)在一起的小正方體拼成的三階立方體，拆開后猶如一條蜿蜒的神龍，具有神奇的百變魔力，吸引著學生去探索其中的奧秘。為此本節(jié)課的設計思路是：復習舊知、激趣導入→自主探究、總結方法→探究策略、實戰(zhàn)對弈→暢談收獲、升華提高。引導學生反思交流，自己梳理知識和收獲。（預設）生1：我明白了解決問題不能遇到點困難就放棄，要堅持不懈，多次嘗試，就有可能會成功。 學生興趣高漲，并回顧五層漢諾塔的攻略方法。第一次初試玩法探究六層漢諾塔移動方法 第一次匯報：移動成功的同學分享攻略方法及自己在探究中用的步數(shù)第二次再玩：請同學們根據(jù)提示自己再次移動漢諾塔，看看自己用了多少步數(shù)？遇到困難的同學說說困惑。哪位同學能和大家重溫一下游戲規(guī)則？漢諾塔游戲規(guī)則：（1）每次只能移動一個盤子，放好手中圓盤后，才能拿起另一張圓盤；（2）大盤子不能放到小盤子上面；（3）把所有圓盤都從A柱子移動到C柱上，移動時所有步數(shù)最少為最少為勝利。引導學生反思交流，自己梳理知識和收獲。通過交流分享，充分發(fā)展學生的觀察、思考與語言表達的能力。請同學們說一說到底移動漢諾塔的最少步數(shù)是多少？第三次嘗試并練習速度：所有的同學都用31步移動漢諾塔匯報展示（1）學生自由練習3分鐘(2)冠軍爭霸賽（小主持人上場）51進1010進55進1(3)宣布冠軍學生全體起立比賽學生移動五層漢諾塔，數(shù)步數(shù)并做好記錄學生上臺邊演示邊講解學生再次自己動手操作學生思考并討論匯報學生展示五層漢諾塔攻略讓學生比一比、賽一賽，激發(fā)了學生的興趣培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（課件出示）預設：學生回憶說一說游戲規(guī)則全體學生齊讀游戲規(guī)則上課伊始，教師出示漢諾塔并讓學生簡要介紹漢諾塔游戲規(guī)則，再次了解漢諾塔。學生在“玩”的游戲中結束，讓學生體會到成功的喜悅，感受學習數(shù)學的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己的身邊。培養(yǎng)最優(yōu)化選擇的方法，數(shù)學歸納的方法、數(shù)學遞歸的思想引導學生將所學運用于實踐，體驗成功的喜悅。通過交流，幫助學生解決攻略中的困惑。