高考數學導數題型歸納文科(參考版)
2025-04-20 13:10本頁面
【正文】 解：由題知：（Ⅰ）由圖可知 函數f ( x )的圖像過點( 0 , 3 )，且= 0 得 （Ⅱ）依題意 = – 3 且f ( 2 ) = 5 解得a = 1 , b = – 6 所以f ( x ) = x3 – 6x2 + 9x + 3 （Ⅲ）依題意 f ( x ) = ax3 + bx2 – ( 3a + 2b )x + 3 ( a＞0 ) = 3ax2 + 2bx – 3a – 2b 由= 0b = – 9a ① 若方程f ( x ) = 8a有三個不同的根，當且僅當 滿足f ( 5 )＜8a＜f ( 1 ) ② 由① ② 得 – 25a + 3＜8a＜7a + 3＜a＜3 所以 當＜a＜3時，方程f ( x ) = 8a有三個不同的根。高1考1資1源2網題2：切線的條數問題====以切點為未知數的方程的根的個數例已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：（1）的解析式；（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍．題3：已知在給定區(qū)間上的極值點個數則有導函數=0的根的個數解法：根分布或判別式法例例已知函數，（1）求的單調區(qū)間；（2）令＝x4＋f（x）（x∈R）有且僅有3個極值點，求a的取值范圍．其它例題：（最值問題與主元變更法的例子）.已知定義在上的函數
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