高考導(dǎo)數(shù)題型歸納(參考版)
2025-04-20 12:59本頁(yè)面
【正文】 證明：當(dāng)＞3時(shí)，對(duì)任意，成立。練習(xí)：.，.試討論與的大小關(guān)系。方法一：討論法例：已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。六．不等式證明問題方法1：構(gòu)造函數(shù)，研究單調(diào)性，最值，得出不等關(guān)系，有的涉及不等式放縮。）（1,3）有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（答案：兩條）題型2：已知函數(shù)零點(diǎn)，求系數(shù)。）五．函數(shù)零點(diǎn)問題題型1：判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。證明：當(dāng)＞3時(shí)，對(duì)任意，成立。 （多種方法求解。分類必須從同一標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，做到不重復(fù)，不遺漏。關(guān)鍵確定討論標(biāo)準(zhǔn)。（方法： 分離法，用羅比達(dá)法則答案：）方法二：討論法。在恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍。求最值時(shí)，可能用羅比達(dá)法則；研究單調(diào)性時(shí)，或多次求導(dǎo)。（用討論法時(shí)，或構(gòu)造新函數(shù)）。（3）數(shù)形結(jié)合：（4）變更主元解題思路 。分類的方法：在求極值點(diǎn)的過程中，未知數(shù)的系數(shù)與0的關(guān)系不定而引起的分類；有無極值點(diǎn)引起的分類（涉及到二次方程問題時(shí)，△與0的關(guān)系不定）；極值點(diǎn)的大小關(guān)系不定而而引起的分類；極值點(diǎn)與區(qū)間的關(guān)系不定而引起分類。（2）討論法: 有的需構(gòu)造函數(shù)。題型1 已知不等式恒成立，求系數(shù)范圍。則構(gòu)造函數(shù)。5. 對(duì)，成立。轉(zhuǎn)化恒成立4. 對(duì)，成立。則。則。（答案：）四．不等式恒成立（或存在性）問題。方法：；，求出范圍，再檢驗(yàn)。（答案：1）
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