【正文】 然后以C為圓心，再旋轉(zhuǎn)90176。直角三角形的性質(zhì)，以及兩點間的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．　21．（2011?湖北）過點（﹣1，2）的直線l被圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦長，則直線l的斜率為　﹣1或﹣　．考點：直線與圓相交的性質(zhì)；直線的斜率．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題．分析：設(shè)出直線的方程，求出圓的圓心、半徑，利用半徑、半弦長、圓心到直線的距離，滿足勾股定理，求出直線的斜率即可．解答：解：設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為：y﹣2=k（x+1）；圓的圓心坐標(biāo)（1，1）半徑為1，所以圓心到直線的距離d=，所以，解得k=﹣1或k=﹣故答案為：﹣1或﹣點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查直線的斜率的求法，考查計算能力，?？碱}型．　22．（2011?江蘇）設(shè)集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，則實數(shù)m的取值范圍是　[，2+]?。键c：直線與圓的位置關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題．分析：根據(jù)題意可把問題轉(zhuǎn)換為圓與直線有交點，即圓心到直線的距離小于或等于半徑，進(jìn)而聯(lián)立不等式組求得m的范圍．解答：解：依題意可知，若A∩B≠?，則A≠?，必有，解可得m≤0或m≥，此時集合A表示圓環(huán)內(nèi)點的集合或點（2，0），集合B表示與x+y=0平行的一系列直線的集合，要使兩集合不為空集，需至少一條直線與圓有交點或點在某一條直線上，①m=0時，A={（2，0）}，B={（x，y）|0≤x+y≤1}，此時A∩B=?，不合題意；②當(dāng)m＜0時，有||＜﹣m且||＜﹣m；則有﹣m＞﹣m，﹣m＞﹣m，又由m＜0，則2＞2m+1，可得A∩B=?，不合題意；③當(dāng)m≥時，有||≤m或||≤m，解可得：2﹣≤m≤2+，1﹣≤m≤1+，又由m≥，則m的范圍是[，2+]；綜合可得m的范圍是[，2+]；故答案為[，2+]．點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．一般是利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過圓心到直線的距離來判斷．　23．（2011?重慶模擬）已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ?。▁﹣2）2+y2=4?。键c：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)為（a，0）且a＞0，因為圓與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2求出a，即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0）且a＞0，因為圓與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2即=2，求得a=2或a=﹣（舍去），所以a=2圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x﹣2）2+y2=4故答案為（x﹣2）2+y2=4．點評：考查學(xué)生理解圓與直線相切時得到圓心到直線的距離等于半徑，會用點到直線的距離公式求點到直線的距離，會根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．　24．（2011?武進(jìn)區(qū)模擬）如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90176?！螦PO=∠BPO=30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OP的長，由P和O的坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式列出關(guān)于a與b的方程，記作①，再由P在直線x+y﹣2=0上，將P的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a與b的另一個方程，記作②，聯(lián)立①②即可求出a與b的值，進(jìn)而確定出P的坐標(biāo)．解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：直線PA和PB為過點P的兩條切線，且∠APB=60176。求出∠APO和∠BPO都為30176。2（x﹣3）即y=2x﹣1或y=﹣2x+11故答案為：y=2x﹣1或y=﹣2x+11點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了方程的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．　19．（2013?杭州一模）設(shè)Q為圓C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一點，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l．若拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，則m+|PQ|的最小值為　﹣2?。键c：直線與圓的位置關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；直線與圓．分析：先根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，拋物線方程求得焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，根據(jù)根據(jù)拋物線的定義可知，P到準(zhǔn)線的距離等于點P到焦點F的距離，根據(jù)圖象可知當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點共線時，P到點Q的距離與點P到拋物線的焦點距離之和的最小，為圓心到焦點F的距離減去圓的半徑．解答：解：圓C：x2+y2+6x+8y+21=0 即（x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（﹣3，﹣4）為圓心，半徑等于2的圓．拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=﹣2，焦點為F（2，0），根據(jù)拋物線的定義可知點P到準(zhǔn)線的距離等于點P到焦點F的距離，進(jìn)而推斷出當(dāng)P，C，F(xiàn)三點共線時P到點Q的距離與點P到拋物線的焦點距離之和的最小為：|FC|﹣r=﹣2=﹣2，故答案為 ﹣2．點評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．　20．（2012?江西）過直線x+y﹣2=0上點P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60176。而m=0時，直線方程為y=0，即為x軸，不合題意，則直線y﹣mx﹣m=0與圓相交時，m∈（﹣，0）∪（0，）．故選B點評：此題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．本題的突破點是理解曲線C2：y（y﹣mx﹣m）=0表示兩條直線．　二．填空題（共15小題）16．（2013?江西）若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是　　．考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題；直線與圓．分析：設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用已知條件列出方程組，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，即可得到圓的方程．解答：解：設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，b），半徑為r，因為圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點和點（4，0），且與直線y=1相切，所以，解得，所求圓的方程為：．故答案為：．點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，列出方程組是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．　17．（2013?金華模擬）直線y=kx+3與圓（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N兩點，若MN≥2，則k的取值范圍是　[﹣，0]?。键c：直線與圓相交的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；直線與圓．分析：由弦長公式得，當(dāng)圓心到直線的距離等于1時，弦長等于2，故當(dāng)弦長大于或等于2時，圓心到直線的距離小于或等于1，解此不等式求出k的取值范圍．解答：解：設(shè)圓心（3，2）到直線y=kx+3的距離為d，由弦長公式得，MN=2≥2，故d≤1，即≤1，化簡得 8k（k+）≤0，∴﹣≤k≤0，故答案為[﹣，0]．點評：本題主要考查點到直線的距離公式，以及弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．　18．（2013?湖南模擬）設(shè)圓C：（x﹣3）2+（y﹣5）2=5，過圓心C作直線l交圓于A，B兩點，與y軸交于點P，若A恰好為線段BP的中點，則直線l的方程為　y=2x﹣1或y=﹣2x+11?。键c：直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題．分析：由題意可設(shè)直線L的方程為y﹣5=k（x﹣3），P（0，5﹣3k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，然后由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2，x1x2，由A為PB的中點可得x2=2x1，聯(lián)立可求x1，x2，進(jìn)而可求k，即可求解直線方程解答：解：由題意可得，C（3，5），直線L的斜率存在可設(shè)直線L的方程為y﹣5=k（x﹣3）令x=0可得y=5﹣3k即P（0，5﹣3k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立消去y可得（1+k2）x2﹣6（1+k2）x+9k2+4=0由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2=6，x1x2=①∵A為PB的中點∴即x2=2x1②把②代入①可得x2=4，x1=2，x1x2==8∴k=177。AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點，且滿足（x，y∈R），則當(dāng)點P在以A為圓心，為半徑的圓上時，實數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為（　　）　A．4x2+y2+2xy=1B．4x2+y2﹣2xy=1C．x2+4y2﹣2xy=1D．x2+4y2+2xy=1考點：軌跡方程；向量在幾何中的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題．分析：設(shè)出AB，求出BD，利用已知條件以及余弦定理，求得對角線|丨，根據(jù)向量加法和減法的三角形法則可得=x+y，兩邊平方即可求得結(jié)果．解答：解：∵AD=2AB，設(shè)AB=1，則AD=2∵在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60176。恒成立．因此，P的取值范圍就是PO≤2，即滿足PO