【正文】 （　?。．B．[0，1]C．D．考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)；幾何概型．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：集合M為圓心為原點(diǎn)，2為半徑且在x軸上方的半圓，將直線(xiàn)l的方程變形后，發(fā)現(xiàn)直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（﹣2，0），根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，結(jié)合概率范圍可知直線(xiàn)與圓的關(guān)系，直線(xiàn)以（﹣2，0）點(diǎn)為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與x軸重合，從而確定直線(xiàn)的斜率范圍．解答：解：畫(huà)出圖形，如圖所示：直線(xiàn)y=kx+2k變形得：y﹣0=k（x+2），∴直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（﹣2，0），又集合M為以原點(diǎn)為圓心，2為半徑且在x軸上邊的半圓，當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)（﹣2，0），（0，2）時(shí)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域P上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），∵圓的半徑為2，∴半圓面積為2π，∴S扇形AOB=π，S△AOB=OA?OB=22=2，∴平面區(qū)域M的面積S=S扇形AOB﹣S△AOB=π﹣2，∴P（M）=，此時(shí)直線(xiàn)l的斜率為=1；當(dāng)直線(xiàn)與x軸重合時(shí)，P（M）=1，此時(shí)直線(xiàn)l的斜率為0，綜上，直線(xiàn)l的斜率范圍是[0，1]．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：恒過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)方程，概率的求法，以及直線(xiàn)斜率的求法，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形是本題的突破點(diǎn)．　15．（2011?江西）若曲線(xiàn)C1：x2+y2﹣2x=0與曲線(xiàn)C2：y（y﹣mx﹣m）=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。．（﹣，）B．（﹣，0）∪（0，）C．[﹣，]D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）考點(diǎn)：圓的一般方程；圓方程的綜合應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：由題意可知曲線(xiàn)C1：x2+y2﹣2x=0表示一個(gè)圓，曲線(xiàn)C2：y（y﹣mx﹣m）=0表示兩條直線(xiàn)y=0和y﹣mx﹣m=0，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后找出圓心與半徑，由圖象可知此圓與y=0有兩交點(diǎn)，由兩曲線(xiàn)要有4個(gè)交點(diǎn)可知，圓與y﹣mx﹣m=0要有2個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)直線(xiàn)y﹣mx﹣m=0過(guò)定點(diǎn)，先求出直線(xiàn)與圓相切時(shí)m的值，然后根據(jù)圖象即可寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的m的范圍．解答：解：由題意可知曲線(xiàn)C1：x2+y2﹣2x=0表示一個(gè)圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x﹣1）2+y2=1，所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1；C2：y（y﹣mx﹣m）=0表示兩條直線(xiàn)y=0和y﹣mx﹣m=0，由直線(xiàn)y﹣mx﹣m=0可知：此直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（﹣1，0），在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象如圖所示：當(dāng)直線(xiàn)y﹣mx﹣m=0與圓相切時(shí)，圓心到直線(xiàn)的距離d==r=1，化簡(jiǎn)得：m2=，解得m=177。且PQ與圓相切時(shí)，PO=2，而當(dāng)PO＞2時(shí)，Q在圓上任意移動(dòng)，∠OPQ＜60176。AC=2）沿x軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）在其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為　_________　．　25．（2011?成都模擬）已知圓C：x2+y2+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命題：①E=﹣4，F(xiàn)=4是曲線(xiàn)C表示圓的充分非必要條件；②若曲線(xiàn)C與x軸交于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且xx2∈[﹣2，1），則0≤F≤1；③若曲線(xiàn)C與x軸交于兩個(gè)不同點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且xx2∈[﹣2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則||的最大值為2；④若E=2F，則曲線(xiàn)C表示圓，且該圓面積的最大值為．其中所有正確命題的序號(hào)是　_________?。?6．（2011?茂名一模）已知圓C的圓心與點(diǎn)M（1，﹣2）關(guān)于直線(xiàn)x﹣y+1=0對(duì)稱(chēng)，并且圓C與x﹣y+1=0相切，則圓C的方程為　_________　．　27．（2010?寧夏）過(guò)點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線(xiàn)x﹣y=1相切于點(diǎn)B（2，1），則圓C的方程為　_________?。?8．（2010?湖南）若不同兩點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（a，b），（3﹣b，3﹣a），則線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)l的斜率為　_________　，圓（x﹣2）2+（y﹣3）2=1關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程為　_________?。?9．（2010?山東）已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線(xiàn)l：y=x﹣1被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為　_________?。?0．（2010?北京）（北京卷理14）如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)．設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（x）的最小正周期為　_________?。粂=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為　_________　說(shuō)明：“正方形PABC沿X軸滾動(dòng)”包括沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．沿x軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．類(lèi)似地，正方形PABC可以沿x軸負(fù)方向滾動(dòng)．　2015年高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)圓與方程填選拔高題組參考答案與試題解析　一．選擇題（共15小題）1．（2014?崇明縣一模）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線(xiàn)，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：圓方程的綜合應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：要求的最小值，我們可以根據(jù)已知中，圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線(xiàn)，A、B為兩切點(diǎn)，結(jié)合切線(xiàn)長(zhǎng)定理，設(shè)出PA，PB的長(zhǎng)度，和夾角，并將表示成一個(gè)關(guān)于X的函數(shù)，然后根據(jù)求函數(shù)最值的辦法，進(jìn)行解答．解答：解：如圖所示：設(shè)PA=PB=x（x＞0），∠APO=α，則∠APB=2α，PO=，==x2（1﹣2sin2α）==，令=y，則，即x4﹣（1+y）x2﹣y=0，由x2是實(shí)數(shù)，所以△=[﹣（1+y）]2﹣41（﹣y）≥0，y2+6y+1≥0，解得或．故（）min=﹣3+2．此時(shí)．點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算與圓的切線(xiàn)長(zhǎng)定理，著重考查最值的求法﹣﹣判別式法，同時(shí)也考查了考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題的能力及運(yùn)算能力．　2．（2014?浦東新區(qū)三模）在平面斜坐標(biāo)系xoy中∠x(chóng)oy=45176。點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：“若=x0+y0（其中，分別為與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）”．若F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿(mǎn)足||=||，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為（　　）　A．x=0B．y=0C．D．　3．（2014?南開(kāi)區(qū)二模）設(shè)圓C：x2+y2=3，直線(xiàn)l：x+3y﹣6=0，點(diǎn)P（x0，y0）∈l，存在點(diǎn)Q∈C，使∠OPQ=60176。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則x0的取值范圍是（　?。．B．[0，1]C．D．　4．（2014?宜昌模擬）已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線(xiàn)y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長(zhǎng)為，則圓的方程為（　?。．（x+2）2+（y+3）2=9B．（x+3）2+（y+5）2=25　C．D．　5．（2014?潮州二模）（理）已知雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為AA2，P為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則分別以線(xiàn)段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（　?。．相交B．相切　C．相離D．以上情況都有可能　6．（2013?上海）已知A，B為平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過(guò)該平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，垂足為N．若，其中λ為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡不可能是（　　）　A．圓B．橢圓C．拋物線(xiàn)D．雙曲線(xiàn)　7．（2013?江西）過(guò)點(diǎn)（）引直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y=相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，直線(xiàn)l的斜率等于（　?。．B．C．D．　8．（2013?東莞一模）已知Ω={（x，y）|}，直線(xiàn)y=mx+2m和曲線(xiàn)y=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為P（M），若P（M）∈[，1]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　　）　A．[，1]B．[0，]C．[，1]D．[0，1]　9．（2013?浙江模擬）棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，但保持點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動(dòng)，則點(diǎn)C1到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為（　　）　A．B．C．5D．4　10．（2012?天津）設(shè)m，n∈R，若直線(xiàn)（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（