新人教a版高中數(shù)學(xué)必修241圓的方程-wenkub
2022-11-28 12:03:33 本頁(yè)面
【正文】 121 ??? xy即 033 ??? yx圓心 C的坐標(biāo)是方程組 ?????????01033yxyx的解． 例 3 已知圓心為 C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1, 1)和 B(2, － 2)，且圓心 C在直線(xiàn)上 l： x － y+1=0，求圓心為 C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ． 解 ： 所以圓心 C的坐標(biāo)是 )2,3( ??圓心為 C的圓的半徑長(zhǎng) 5)21()31(|| 22 ?????? ACr所以，圓心為 C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 25)2()3( 22 ???? yx解此方程組，得 ???????.2,3yx例 求以 c(1,3）為圓心，并和直線(xiàn)3x 4y 6 =0相切的圓的方程。 把 P（ 0， 4） B（ 10， 0）代入圓的方程得方程組 ： 02+(4b)2= r2 102+(0b)2=r2 解得： b= r2= 所以圓的方程是： x2+(y+)2= A （ 10， 0） B （ 10， 0） P （ 0， 4） y x O 作業(yè)布置： 課本 124頁(yè)習(xí)題 4題 。 (5)如何利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題 ? 課堂小結(jié)： ( x 0 a ) 2 +( y 0 b ) 2 = r 2 ? 點(diǎn)p(x 0 ,y 0 )在圓 上?( x 0 a ) 2 +( y 0 b ) 2 r 2 ? 點(diǎn)p(x 0 ,y 0 )在圓 外( x 0 a ) 2 +( y 0 b ) 2 r 2 ? 點(diǎn)p(x 0 ,y 0 )在圓 內(nèi)?重要結(jié)論： 點(diǎn) P(x0,y0)與圓 (xa)2+(yb)2=r2 的位置關(guān)系： (1) x2+y2=9 (2) (x+3)2+(y4)2=5 練習(xí)： 寫(xiě)出下列圓的方程 5（ 1）、圓心在原點(diǎn)，半徑為 3； （ 2）、圓心在 ( 4),半徑為 . 已知圓 (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 ，判斷點(diǎn) 是否在圓上？ 圓心為 ，半徑長(zhǎng)等于 5的圓的方程為（ ） A (x – 2 )2+(y – 3 )2=25 B (x – 2 )2+(y + 3 )2=25 C (x – 2 )2+(y + 3 )2=5 D (x + 2 )2+(y – 3 )2=5 )3,2( ?A圓 (x－ 2)2+ y2=2的圓心 C的坐標(biāo)為 ____,半徑 r =____ 練習(xí) )7,5(1 ?P)1,5(2 ??P點(diǎn) 呢？ 點(diǎn) 呢？ ),( 000 yxP某施工隊(duì)要建一座圓拱橋，其跨度為 20m， 拱高為 4m，求該圓拱橋所在的圓的方程。l39。A r x y O 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 醒民高中數(shù)學(xué)組 孫鵬飛 趙州橋，建于隋煬帝大業(yè)年間（ 595605年），至今已有1400年的歷史，出自著名匠師李春之手，是今天世界上最古老的單肩石拱橋 ,是世界造橋史上
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