新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修2）41《圓的方程》-文庫(kù)吧
2024-10-28 12:03 本頁(yè)面
【正文】 圓的方程 是什么？ 得 ： 222 )0()0( ryx ???? 整理得 ： 222 ryx ??p119 例 1 寫出圓心為 ，半徑長(zhǎng)等于 5的圓的方程，并判斷點(diǎn) ， 是否在這個(gè)圓上． )3,2( ?A)7,5(1 ?M )1,5(2 ??M 解： 圓心是 ，半徑長(zhǎng)等于 5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是： )3,2( ?A25)3()2( 22 ???? yx 把 的坐標(biāo)代入方程 左右兩邊相等，點(diǎn) 的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點(diǎn) 在這個(gè)圓上； )7,5(1 ?M 25)3()2( 22 ???? yx1M1M典型例題 )1,5(2 ??M2M2M 把點(diǎn) 的坐標(biāo)代入此方程，左右兩邊不相等，點(diǎn) 的坐標(biāo)不適合圓的方程，所以點(diǎn) 不在這個(gè)圓上 ． 怎樣判斷點(diǎn) 在圓 內(nèi)呢？還是在圓外呢？ ),( 000 yxM222 )()( rbyax ????點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 A x y o M1 M2 M3 從上題知道，判斷一個(gè)點(diǎn)在不在某個(gè)圓上，只需將這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)帶入這個(gè)圓的方程，如果能使圓的方程成立，則在這個(gè)圓上，反之如果不成立則不在這個(gè)圓上． 怎樣判斷點(diǎn) 在圓 內(nèi)呢？還是在圓外呢？ ),( 000 yxM222 )()( rbyax ????A x y o M1 M2 M3 可以看到：點(diǎn)在圓外 —— 點(diǎn)到圓心的距離大于半徑 r ； 點(diǎn)在圓內(nèi) —— 點(diǎn)到圓心的距離小于半徑 r ． p119例 2 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A(5,1), B(7,－ 3)， C(2, － 8)，求它的外接圓的方程． A B C? 分析 ：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓． 解法一 ：設(shè)所求圓的方程是 （ 1） 222 )()( rbyax ???? 因?yàn)?A(5,1), B(7,－ 3)， C(2, － 8) 都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足方程（ 1）．于是 ???????????????????222222222)8()2()3()7()1()5(rbarbarba所以， 的外接圓的方程 ． ABC? 25)3()2( 22 ???? yx解此方程組，得：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1