【正文】 料平均每天支付的費(fèi)用為f(x)元 …………11分當(dāng)x≤7時(shí) 當(dāng)且僅當(dāng)x=7時(shí) f(x)有最小值（元）當(dāng)x＞7時(shí)=≥393 當(dāng)且僅當(dāng)x=12時(shí)取等號(hào)∵393404∴當(dāng)x=12時(shí) f(x)有最小值393元 ………16分20（1）2008年A型車價(jià)格為32+3225%=40（萬(wàn)元）設(shè)B型車每年下降d萬(wàn)元，2003，2003，…，2008年B型車價(jià)格分別為…，為公差是－d的等差數(shù)列）即故每年至少下降2萬(wàn)元。方案B從500分鐘以后，例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：400+30=110（元）。如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成。 b2 = 225若以AB為x軸、AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系則分界線方程是： （在矩形內(nèi)的一段）注意：確定分界線的原則是：從P沿PA、PB到分界線上點(diǎn)的距離.練習(xí)：1某森林出現(xiàn)火災(zāi)，火勢(shì)正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到警報(bào)立即派消防隊(duì)員前去，在火災(zāi)發(fā)生后五分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng)，已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人每分鐘滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人100元，而燒毀一平方米森林損失費(fèi)為60元．（1）設(shè)派x名消防隊(duì)員前去救火，用t分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火，才能使總損失最少？2有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定。 110 + |MA| = 150 + |MB| ∴ |MA||MB| = 40, 即知分界線是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線 AB = 50 222。 b2 = 即衛(wèi)星的軌道方程是：步例18．在相距1400米的A、B兩哨所，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的時(shí)間相差3秒，已知聲速是340米/秒，炮彈爆炸點(diǎn)在怎樣的曲線上？并求出軌跡方程.BAOyxM解：設(shè)爆炸t秒后A哨所先聽(tīng)到爆炸聲，則B哨所t + 3秒后聽(tīng)到爆炸聲，爆炸點(diǎn)設(shè)為M 則 |MA| = 340t, |MB| = 340( t + 3 ) = 340t + 1020 兩式相減：|MA| |MB| = 1020 (|AB| = 1400 1020) ∴ 炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線以AB為x軸、AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖）∴ A(700, 0 ), B( 700, 0 ) 222。如何確定該商品的銷售單價(jià)，使利潤(rùn)最大？分析：（1）每出售一個(gè)商品的利潤(rùn)=銷售單價(jià)進(jìn)貨單價(jià)= 10 8 = 2 （2）以單價(jià)10元為基礎(chǔ)：?jiǎn)蝺r(jià)每次漲1元，當(dāng)漲了x元（即可看成漲了x次）時(shí)，則每出售一個(gè)商品的利潤(rùn)= 2+ x元, 銷售量為100 10x個(gè) ∴ 每個(gè)商品的利潤(rùn)y = (2 + x )( 100 10x ) = 10x2 + 80x + 200 = 10( x 4)2 + 360即當(dāng)x = 4時(shí)，y有最大值360 ∴ 當(dāng)每個(gè)商品的單價(jià)為14元時(shí)，利潤(rùn)最大.4．與增長(zhǎng)率相關(guān)的問(wèn)題：〖要點(diǎn)〗增長(zhǎng)率為正：原產(chǎn)量(1 + 增長(zhǎng)的百分率)經(jīng)過(guò)x年 增長(zhǎng)率為負(fù)：原產(chǎn)量(1 增長(zhǎng)的百分率)經(jīng)過(guò)x年 例5. 一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量原來(lái)是a件，在今后m年內(nèi)，計(jì)劃使年產(chǎn)量每年比上一年增加p%. 寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過(guò)年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，年產(chǎn)量為y, 則y = a( 1 + p%)x 例9. 畫一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形，再以這個(gè)正方形的對(duì)角線為邊畫第2個(gè)正方形，以第2個(gè)正方形的對(duì)角線為邊畫第3個(gè)正方形，這樣一共畫了10個(gè)正方形，求：（1） 第10個(gè)正方形的面積（2） 這10個(gè)正方形的面積的和解：（1）設(shè){an}表示各正方形的面積∵ a1 = 22 = 4, a2 = ()2, a3 = 42 = 8∴ {an}是公比為2的等比數(shù)列第10個(gè)正方形的面積a10 = a1q9 = 429 = 2048 (厘米2)（2）這10個(gè)正方形的面積和 （厘米2）例10．一個(gè)球從100米高處自由落下，每次著地后又回到原高度的一半再落下. 當(dāng)它第10次著地時(shí)，共經(jīng)過(guò)了多少米？解：設(shè)球落下的高度依次為a1, a2, …, a10 .∵ a1 = 100, a2 = 50, a3 = 25 ∴ {an}是公比為的等比數(shù)列則球第10次落下時(shí)落下的路程為∴本球共經(jīng)過(guò)的路程為S = 2S10 100 ≈300 （米）一． 解析幾何中的應(yīng)用題例16．拋物線拱橋頂部距水面2米時(shí)，水面寬4米. 當(dāng)水面下降1米時(shí)，水面的寬是多少？24xy0解：如圖建立直角坐標(biāo)系，則拋物線方程為x2 = 2py依題意知：x = 2時(shí)，y = 2代入方程得p = 1 即拋物線方程為 x2 = y, 當(dāng)水面下降1米時(shí)，y = 3 222。 底面積3 = 48 222。高中應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)例1．建筑一個(gè)容積為48米3，深為3米的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為a元，池底每平方米的造價(jià)為2a元。 底面另一邊長(zhǎng)：m = 池壁造價(jià)=池壁面積a = 2(3x + 3m )a = 6( x +)a = 6(x +)a 池底造價(jià)=底面積2a =162a = 32a ∴ y = 6(x +)a + 32a ( x 0 )x2x例2. 有根木料長(zhǎng)為6米，要做一個(gè)如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1∶2，問(wèn)怎樣利用木料，才能使光線通過(guò)的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計(jì). 解：如圖設(shè)x, 則豎木料總長(zhǎng)= 3x + 4x = 7x, 三根橫木料總長(zhǎng)= 6 7x ∴ 窗框的高為3x，寬為 即窗框的面積 y = 3x x = ∴ 水面寬為2x =≈ (米)BAOyxF1F2 c = 700且 2a = 1020 222。 2c = 50 222。大橋上的車距d(m)與車速v(km/h)和車長(zhǎng)l(m)的關(guān)系滿足：（k為正的常數(shù)），假定車身長(zhǎng)為4m，當(dāng)車速為60（km/h)時(shí)。跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮。設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=，試問(wèn) （1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？ （2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在[500，800]（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？18如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對(duì)角線過(guò)C點(diǎn)，已知AB=3米，AD=2米，（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積；(3)若的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e。=116元 =168元若通話時(shí)間為兩小時(shí)，方案A付話費(fèi)116元，方案B付話費(fèi)168元（2）當(dāng)=元(3) 當(dāng) 由得綜合：通話時(shí)間在內(nèi)方案B較優(yōu)惠。（2）2008年到期時(shí)共有錢33（萬(wàn)元）故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車。設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙的數(shù)量相同，則每天應(yīng)從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算該銷售點(diǎn)一個(gè)月最多可賺多少元？注：現(xiàn)實(shí)生活中很多事例可以用一次函數(shù)模型表示，例如：勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移的關(guān)系，彈簧的伸長(zhǎng)和拉力的關(guān)系等，對(duì)一次函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，表現(xiàn)為勻速增長(zhǎng),即為增函數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)為減函數(shù)。所以應(yīng)用題中變量的取值范圍是一個(gè)非常值得重視的問(wèn)題。冪函數(shù)模型例5在固定電壓差（電壓差為常數(shù)）下，當(dāng)電流通過(guò)圓柱體電線時(shí)，其強(qiáng)度與電線半徑的三次方成正比。所以，電流通過(guò)半徑為毫米的電線時(shí)，其電流強(qiáng)度的表達(dá)式為。（1）計(jì)算，當(dāng)燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？（2）當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行