【正文】 kx+3的距離為d，由弦長(zhǎng)公式得，MN=2≥2，故d≤1，即≤1，化簡(jiǎn)得 8k（k+）≤0，∴﹣≤k≤0，故答案為[﹣，0]．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式，以及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．　18．（2013?湖南模擬）設(shè)圓C：（x﹣3）2+（y﹣5）2=5，過(guò)圓心C作直線l交圓于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，若A恰好為線段BP的中點(diǎn)，則直線l的方程為　y=2x﹣1或y=﹣2x+11　．考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)；直線的一般式方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：由題意可設(shè)直線L的方程為y﹣5=k（x﹣3），P（0，5﹣3k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立，然后由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2，x1x2，由A為PB的中點(diǎn)可得x2=2x1，聯(lián)立可求x1，x2，進(jìn)而可求k，即可求解直線方程解答：解：由題意可得，C（3，5），直線L的斜率存在可設(shè)直線L的方程為y﹣5=k（x﹣3）令x=0可得y=5﹣3k即P（0，5﹣3k），設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立消去y可得（1+k2）x2﹣6（1+k2）x+9k2+4=0由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，x1+x2=6，x1x2=①∵A為PB的中點(diǎn)∴即x2=2x1②把②代入①可得x2=4，x1=2，x1x2==8∴k=177。直角三角形的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離公式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形是解本題的關(guān)鍵．　21．（2011?湖北）過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線l被圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦長(zhǎng)，則直線l的斜率為　﹣1或﹣?。键c(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)；直線的斜率．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：設(shè)出直線的方程，求出圓的圓心、半徑，利用半徑、半弦長(zhǎng)、圓心到直線的距離，滿足勾股定理，求出直線的斜率即可．解答：解：設(shè)直線的斜率為k，則直線方程為：y﹣2=k（x+1）；圓的圓心坐標(biāo)（1，1）半徑為1，所以圓心到直線的距離d=，所以，解得k=﹣1或k=﹣故答案為：﹣1或﹣點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查直線的斜率的求法，考查計(jì)算能力，?？碱}型．　22．（2011?江蘇）設(shè)集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是　[，2+]?。键c(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：根據(jù)題意可把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為圓與直線有交點(diǎn)，即圓心到直線的距離小于或等于半徑，進(jìn)而聯(lián)立不等式組求得m的范圍．解答：解：依題意可知，若A∩B≠?，則A≠?，必有，解可得m≤0或m≥，此時(shí)集合A表示圓環(huán)內(nèi)點(diǎn)的集合或點(diǎn)（2，0），集合B表示與x+y=0平行的一系列直線的集合，要使兩集合不為空集，需至少一條直線與圓有交點(diǎn)或點(diǎn)在某一條直線上，①m=0時(shí)，A={（2，0）}，B={（x，y）|0≤x+y≤1}，此時(shí)A∩B=?，不合題意；②當(dāng)m＜0時(shí)，有||＜﹣m且||＜﹣m；則有﹣m＞﹣m，﹣m＞﹣m，又由m＜0，則2＞2m+1，可得A∩B=?，不合題意；③當(dāng)m≥時(shí)，有||≤m或||≤m，解可得：2﹣≤m≤2+，1﹣≤m≤1+，又由m≥，則m的范圍是[，2+]；綜合可得m的范圍是[，2+]；故答案為[，2+]．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系．一般是利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過(guò)圓心到直線的距離來(lái)判斷．　23．（2011?重慶模擬）已知圓的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，且圓與直線3x+4y+4=0相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ?。▁﹣2）2+y2=4?。键c(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題．分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)為（a，0）且a＞0，因?yàn)閳A與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2求出a，即可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解答：解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（a，0）且a＞0，因?yàn)閳A與直線3x+4y+4=0相切得到圓心到直線的距離等于半徑2即=2，求得a=2或a=﹣（舍去），所以a=2圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x﹣2）2+y2=4故答案為（x﹣2）2+y2=4．點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解圓與直線相切時(shí)得到圓心到直線的距離等于半徑，會(huì)用點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)到直線的距離，會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．　24．（2011?武進(jìn)區(qū)模擬）如圖放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90176。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則x0的取值范圍是（　?。．B．[0，1]C．D．考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：圓O外有一點(diǎn)P，圓上有一動(dòng)點(diǎn)Q，∠OPQ在PQ與圓相切時(shí)取得最大值．如果OP變長(zhǎng)，那么∠OPQ可以獲得的最大值將變?。?yàn)閟in∠OPQ=，QO為定值，即半徑，PO變大，則sin∠OPQ變小，由于∠OPQ∈（0，），所以∠OPQ也隨之變小．可以得知，當(dāng)∠OPQ=60176。的坐標(biāo)系，這是區(qū)別于以前學(xué)習(xí)過(guò)的坐標(biāo)系的地方，本小題主要考查向量的模、平面向量的基本定理及其意義、軌跡方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．　3．（2014?南開(kāi)區(qū)二模）設(shè)圓C：x2+y2=3，直線l：x+3y﹣6=0，點(diǎn)P（x0，y0）∈l，存在點(diǎn)Q∈C，使∠OPQ=60176。又圓x2+y2=1，即圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=1，∴OA=OB=1，∴OP=2AO=2BO=2，∴=2，即a2+b2=4①，又P在直線x+y﹣2=0上，∴a+b﹣2=0，即a+b=2②，聯(lián)立①②解得：a=b=，則P的坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線方程，涉及的知識(shí)有：切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，含30176。2∴直線l的方程為y﹣5=177。2015年高中數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)圓與方程填選拔高題組　一．選擇題（共15小題）1．（2014?崇明縣一模）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為（　?。．B．C．D．　2．（2014?浦東新區(qū)三模）在平面斜坐標(biāo)系xoy中∠x(chóng)oy=45176。2（x﹣3）即y=2x﹣1或y=﹣2x+11故答案為：y=2x﹣1或y=﹣2x+11點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了方程的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．　19．（2013?杭州一模）設(shè)Q為圓C：x2+y2+6x+8y+21=0上任意一點(diǎn)，拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l．若拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m，則m+|PQ|的最小值為　﹣2?。键c(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；直線與圓．分析：先根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，根據(jù)根據(jù)拋物線的定義可知，P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，根據(jù)圖象可知當(dāng)P，Q，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離之和的最小，為圓心到焦點(diǎn)F的距離減去圓的半徑．解答：解：圓C：x2+y2+6x+8y+21=0 即（x+3）2+（y+4）2=4，表示以C（﹣3，﹣4）為圓心，半徑等于2的圓．拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=﹣2，焦點(diǎn)為F（2，0），根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，進(jìn)而推斷出當(dāng)P，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)距離之和的最小為：|FC|﹣r=﹣2=﹣2，故答案為 ﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．　20．（2012?江西）過(guò)直線x+y﹣2=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60176。∠APO=∠BPO=30176。點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：“若=x0+y0（其中，分別為與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，y0）”．若F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0）且動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足||=||，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為（　?。．x=0B．y=0C．D．考點(diǎn)：軌跡方程；向量的模；平面向量的基本定理及其意義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：壓軸題；新定義．分析：欲求點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程，設(shè)P（x，y），只須求出其坐標(biāo)x，y之間的關(guān)系即可，根據(jù) 建立等式關(guān)系，解之即可求出點(diǎn)M的軌跡方程．解答：解：設(shè)M（x，y），∵F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），∴由定義知，=，=，由 得：||=||，∴，整理得：．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題是新信息題，讀懂信息，斜坐標(biāo)系是一個(gè)兩坐標(biāo)軸夾角為45176。且PQ與圓相切時(shí)，PO=2，而當(dāng)PO＞2時(shí)，Q在圓上任意移