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高考數(shù)學-函數(shù)中存在性和任意性問題分類解析(參考版)

2025-04-20 12:56本頁面
  

【正文】 當時,所以當時,.,①當時,可求得,由得這與矛盾.②當時,可求得,由得這與矛盾.③當時,可求得,由得.綜合①②③得實數(shù)的取值范圍是.。例5(2010年山東)已知函數(shù).(1)當時,討論的單調(diào)性。點評 這里“另解”將不等式恒成立問題與最值問題的單向轉(zhuǎn)化變成雙向轉(zhuǎn)化,將一個需要分類討論的最值問題轉(zhuǎn)化為另一個不需要分類討論的最值問題.練習:已知函數(shù),若函數(shù)的圖象經(jīng)過點,且在點處的切線線恰好與直線垂直.(1)求的值。綜合①②③得所求實數(shù)的取值范圍是。②當時,當時,當時,所以在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增
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