反比例函數(shù)中的存在性問題培優(yōu)(參考版)
2025-03-27 23:29本頁面
【正文】 姓名； 類型一：反比例函數(shù)中等腰三角形找點問題如圖，已知反比例函數(shù)（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（—，m）點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為.（1）求k和m的值；（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求|AO|：|AC|的值；（3）若D為坐標(biāo)軸上一點，使△AOD是以AO為一腰的等腰三角形，請寫出所有滿足條件的D點的坐標(biāo)． 已知：如圖，一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點，且點B的坐標(biāo)為（1，m）．（1）求反比例函數(shù)y= 的表達式；（2）點C（n，1）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求△AOC的面積；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找出一點P，使△APC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)． 類型二：反比例函數(shù)中直角三角形找點問題 如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝ 的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．（1）求k的值；（2）求A、B兩點的坐標(biāo)；（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 類型三：反比例函數(shù)中平行四邊形找點問題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點O是坐標(biāo)原點，點A坐標(biāo)為（1，3），A、B兩點關(guān)于直線y=x對稱，反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象經(jīng)過點A，點P是直線y=x上一動點．（1）B點的坐標(biāo)為
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