反比例函數(shù)中的存在性問(wèn)題培優(yōu)(編輯修改稿)
2025-04-20 23:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 已知一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（2，4）、（4，2）．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象寫(xiě)出y1＜y2時(shí)，x的取值范圍；（3）求△AOB的面積；（4）是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)A﹑B﹑O﹑P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由． 已知，如圖，菱形ABCD的一邊BC在x軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），D點(diǎn)坐標(biāo)（0， ）．反比例函數(shù)y= 過(guò)菱形的頂點(diǎn)A．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若P為反比例函數(shù)在第四象限的圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在x軸上，問(wèn)是否存在點(diǎn)P、Q，使得四邊形CDQP為矩形？若存在，求出P和Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由． 類(lèi)型四：反比例函數(shù)中圖形等面積問(wèn)題例如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交
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