二次函數(shù)中的存在性問題(參考版)
2025-01-13 14:34本頁面
【正文】 時， a) 過點 D 作 DM⊥ x 軸于點 M，過點 D 作 DN⊥ QP 于點 N. NMEBADCPQO xy 則可證 △ DCM∽ △ 13DM DCDN DE??， 在矩形 DMQN 中， DN=MQ， 則 13DMMQ?. 在 Rt△ DMQ 中， ∠ DQM=30176。時， a） 過點 D 作 DH⊥ x 軸于點 H，過點 D 作 DK⊥ QP 于點 K. HKEBADCPQO xy 則可證 △ DCH∽ △ DEK. 則 3DH DCDK DE??， 在矩形 DHQK 中， DK=HQ，則 3DHHQ?. 在 Rt△ DHQ 中， ∠ DQC=60176。還是 ∠ DCE=60176。時，△ ABP∽ △ AOB 或△ ABP∽ △ BOA； ③ 若△ ABP∽ △ AOB，如圖 3， 可知△ PMB∽ △ BOA，相似比為 2： 1；則 P3（ 4m， 4m）， 代入 xxy 32 ??? ，可知 21?m ， )2,2(3P ④ 若△ ABP∽ △ BOA，如圖 4， 可知△ PMB∽ △ BOA，相似比為 1： 2；則 P4（ m， m25 ）， 代入 xxy 32 ??? ，可知 21?m ，4 15( , )24P ： （ 1） 由拋物線解析式 ? ?21 134yx? ? ? ?可得 B 點坐標（ 1， 3） . 要求 直線 BQ 的函數(shù)解析式，只需求得點 Q 坐標即可，即求 CQ 長度 . 過點 D 作 DG⊥ x 軸于點 G，過點 D 作 DF⊥ QP 于點 F. GFEBADCPQO xy 則可證 △ DCG≌ △ DG=DF， ∴ 矩形 DGQF 為正方形 . 則 ∠ DQG=45176。角的直角三角板 的 一個頂點與點 C 重合，直角頂點 D 在直線 BQ 上 （點 D不與點 Q 重合） ，另一個頂點 E 在 PQ 上，求點 P 的坐標． 樂學在線課程： 咨詢電話： 4008116688 2 COyBAxxAByO CQPEDCOyBAx 3. 如圖，矩形 OBCD 的邊 OD、 OB 分別 在 x 軸正半軸和 y 軸負半軸上，且 OD＝ 10， OB＝ 8．將矩形的邊 BC 繞點 B 逆時針旋轉，使點 C 恰好與 x軸上的點 A 重合． （ 1 ） 若拋物線 cbxxy ???? 231 經(jīng)過 A、 B 兩點 ，則 該 拋物線 的 解析式 為______________________； （ 2） 若點 M 是直線 AB 上方拋物線上的一個動點，作 MN⊥ x 軸于點 N．是否存在點 M，使 △ AMN 與 △ ACD 相似？若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，說明理由 ． 樂學在線課程： 咨詢電話： 4008116688
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