新北師大版-第一章勾股定理導(dǎo)學(xué)案(參考版)
2025-04-20 01:51本頁(yè)面
【正文】 考點(diǎn)五、能力提升：如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是BC邊上的高．求證：AB2AC2=BC(BDDC)．，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且．你能說(shuō)明∠AFE是直角嗎？，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？21。 考點(diǎn)四、靈活變通△ABC中， a，b，c分別是三條邊，∠B=90176。已知a=6，b=10，則邊長(zhǎng)c= 68，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_________．，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是 ：在一個(gè)高6米，長(zhǎng)10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長(zhǎng)度至少是 米。（4）分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：5；113；117；6，其中能夠成直角三角形的有 （5） 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）A．a(chǎn):b:c=8∶16∶17 B． a2b2=c2 C．a(chǎn)2=(b+c)(bc) D． a:b:c =13∶5∶12 （6）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B，如果圓 柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為cm，那么最短 B 的路線長(zhǎng)是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10c A二、例題研究例如圖己知求四邊形ABCD的面積例如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將△ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F，求CE的長(zhǎng).三、鞏固練習(xí)1．一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周長(zhǎng)為25 C. 三角形的面積為48 D. 第三邊可能為102．直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為3∶4，那么這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3．若△ABC的三邊a、b、c滿足(ab)(a2+b2c2)=0，則△ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4．將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能5． 在Rt△ABC中，∠C=90176。例如： 。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1. 自主梳理（1）、勾股定理： 。 熟練掌握常見(jiàn)的勾股數(shù)。xxamp。∠B=∠D=90176?！螦＝30176。 一天，李京浩同學(xué)的爸爸買了一張底面是邊長(zhǎng)為250cm的正方形，厚30cm的床墊回家．到了家門口，才發(fā)現(xiàn)門口只有240cm高，寬100cm．你認(rèn)為李京浩同學(xué)的爸爸能拿進(jìn)屋嗎？說(shuō)明理由．如圖，墻外有一個(gè)寬為9米的護(hù)城河，那么一個(gè)長(zhǎng)為15米的云梯能否到達(dá)墻的頂端？如圖，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，問(wèn)這根鐵棒最長(zhǎng)應(yīng)有多長(zhǎng)？ 能力提升：如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離．1在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？ 1如圖所示，有一高4㎝，底面直徑為6㎝的圓錐。c=25, b=15,則a= .三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為：１：２：３，則此三角形是 ．三條線段 m,n,p滿足m2n2=p2 ，以這三條線段為邊組成的三角形為 .如圖，直線l上有三個(gè) 正方形a,b,c,若a,c 的面積分別是5，11，則b的面積為 。在一個(gè)圓柱石凳上，恰好一只在A處的螞蟻想吃到B處的食物，想一想，螞蟻爬行的最短路線是什么？自己做一個(gè)圓柱進(jìn)行思考探索。 圓柱的側(cè)面展開圖是________形，圓錐的側(cè)面展開圖是_______形。 C. 6,8,10。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧：1．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )A. ,2,3。課后練習(xí)：以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．10，8，4 C．7，25，24
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