數(shù)值分析考試復(fù)習(xí)總結(jié)(參考版)
2025-04-20 01:43本頁面
【正文】 2． 差分格式的建立 針對(duì)方程（）而言.Step 1 取 的離散節(jié)點(diǎn): , 第 步步長 , 一般可取等 步長: , Step 2 將 用二階差商、 用一階差商近似： ， . 理由：由Taylor展開，有 兩式相加得，其中， .兩式相減得，其中， . Step 3 略去 項(xiàng) , 并記 則由方程()有: ………………………………（） 所以得到第一邊值問題()()的差分格式:…(). …………………………()對(duì)第二邊值條件(),由于 其中， , , 已及 所以可得到第二類邊值問題()()的差分格式:…() . ………()類似可得第三類邊值問題()()的差分格式(略). 。 () 2）第二類邊值問題： ， （） 。 (3) , 故迭代公式（3）發(fā)散. 由于越小，越快地收斂于根 ，故（2）式收斂最快。2: 收斂條件: 二分法無條件 簡單迭代法條件: 定理1 如果 滿足以下條件: 1) , 。 . 割線法。(1).區(qū)間套法—— 二分法。如： 次的代數(shù)多項(xiàng)式并無求根公式。l 超松弛方法(SOR)方法定義SOR方法的迭代格式如下：, （*3）稱為松弛因子，即為方法. 其矩陣形式 其中， SOR法的迭代矩陣： .第七章1: 解非線性方程與方程組的方法:1. 準(zhǔn)確方法 如：用求根公式對(duì)次的代數(shù)多項(xiàng)式求根。構(gòu)造迭代格式基本步驟：1． 將
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