用一元二次方程解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題(參考版)
2025-03-28 06:04本頁(yè)面
【正文】 O是ΔEFG斜邊上的中點(diǎn)，如圖②，若整個(gè)ΔEFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在ΔEFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從ΔEFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，ΔEFG也隨之停止平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況），（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP//AC？（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與ΔABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由；（參考數(shù)據(jù)：） WORD格式整理 。點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D，(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；OyPCBDAx在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上. （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分成1∶2的兩部分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；yOAQBPx←如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了xs，（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形?
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