第二章投影片ppt課件(參考版)
2025-03-25 05:55本頁面
【正文】 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 應用迴歸分析的考慮事項 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。因此，r的 範圍為 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 係數 的限制 ? 相關係數 當 Y與 X為隨機時，一種 Y與 X間的線性關聯量測稱為相關係數。因 0 ≤ SSE ≤ SSTO，故 () 169。所以 決策規(guī)則為： () 169。自由度 及 分別對應到縮減模型及全模型的誤差平方和。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 檢定統(tǒng)計量 現在的想法是比較兩個模型的誤差平方和 SSE(F)及 SSE(R)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 縮減模型 其次考慮 ，在這裡我們有 () 當 成立時的模型就稱為 縮減模型 或 限制模型 。在簡單線性迴歸，全模型就是常態(tài)誤差迴歸模型 ()： () 即觀測值 Yi對估計之期望值的離差平方和，結果記做 SSE(F)，表示它是全模型的誤差平方和。由 ()可知 因此， 但因，故得： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 n 2)為對應之 F分配的 百分位數。 () 169。首先考慮 成立時F*的抽樣分配； Cochran定理與此有關。如剛剛提及的，此統(tǒng)計量以下列方式比較 MSR和 MSE： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 對 的 F檢定 變異數分析的方法提供迴歸模型（及其他線性統(tǒng)計模型）一套極有用的檢定工具。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 期望均方 均方的期望值是均方之抽樣分配的平均數，並告訴我們什麼是均方要估計的。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 修訂表 有時候會採用多一個分解項的 ANOVA表，因總平方和可分解為 在修訂的 ANOVA表中，定義了 未修正總平方和(SSTOU)，如下： () 還有 平均數修正項平方和 (SS)，定義為 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 自由度劃分 ? 均方 ? 將平方和除以其對應自由度，結果稱為 均方 (MS)。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 分割的正式推導 衡量未計入預測變數效果之總變異所用的 總離差 Yi 可分解成兩個部分： () 此兩部分即： 對平均數 之離差。 ? 這兩個平方和的顯著差異原因在哪裡？此差異，如我們即將證明的，是另一個平方和 () 其中 SSR是 迴歸平方和 。 169。 () 圖 。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸分析中的變異數分析法 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 迴歸線的信賴帶 ? 迴歸模型 ()之迴歸線，其 WorkingHotelling 1 ? ? 信賴帶在任一水準 Xh 具有下列 兩邊界值： () 其中 () 169。 The McGrawHill Co
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