第二章投影片ppt課件-文庫吧資料
2025-03-28 05:55本頁面
【正文】 mpanies, Inc., 2022 ? 給定 Xh時 m個 新觀測值的平均數(shù)之預(yù)測 以代表要預(yù)測之新的 Y觀測值平均數(shù)，假設(shè)這些新觀測值相互獨(dú)立，可得其 1 ? ?預(yù)測界限為 () 其中 () 亦即 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。將預(yù)測誤差變異數(shù)以 表示，由 ()得 () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 新觀測值的預(yù)測 ? 參數(shù)已知時 的預(yù)測區(qū)間 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的抽樣分配 在迴歸模型 ()下， 服從 t(n 2)。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 常態(tài)性 ? 平均數(shù) ? 變異數(shù) 當(dāng) MSE取代 ()的 時，我們可以得到之變異數(shù)的估計： () ? 說明 要推導(dǎo)出 ，我們必須先證明 和 沒有相關(guān)： () 其中 表示 和 的共變異數(shù)。 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 的區(qū)間估計 ? 令 Xh表示我們想估計平均反應(yīng)的 X水準(zhǔn)， Xh可能是在樣本中出現(xiàn)過的一個值，也可能是在模型範(fàn)圍內(nèi)預(yù)測變數(shù)的另一個值。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 對 及 做推論時的一些考慮 ? 偏離常態(tài)性的效應(yīng) ? 信賴係數(shù)及錯誤風(fēng)險的解釋 ? 分隔 X的水準(zhǔn) ? 檢定力 這個檢定的檢定力，就是當(dāng) Ha是對時，而我們的決策法則也會導(dǎo)引到結(jié)論是 Ha的 機(jī)率。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 的信賴區(qū)間 如同先前對 的推導(dǎo)， 的 1 ? ?信賴 界限也可以得到，就是： () 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 的點(diǎn)估計式可以藉由將 換成其點(diǎn)估計式 MSE來得到： () 而其正平方根， ，是 的估計式。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 關(guān)於 的推論 ? 的抽樣分配 定義於 ()的點(diǎn)估計式 重列如下： () 所謂 的抽樣分配，就是針對預(yù)測變數(shù) X固定在某特定水準(zhǔn)下重複抽樣所得到不同 值的現(xiàn)象。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 ? 說明 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 2022 利用 ()， ()可以改寫成： () 由於對於 ?1的所有值， ()均成立，所以 ?1的 1 ?信 賴界限 為 () 169。 n 2)定義為具有自由度 (n 2)的 t分配之第 (?/2)100百分位數(shù)。下面是一個關(guān)於此學(xué)生化統(tǒng)計量 (b1? ?1)/s{b1}的重要定理： 對於迴歸模型 ()， 服從自由度 (n 2)的 t分配，即 t(n 2) () ? 說明
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