直覺證明數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的一種有效方法(參考版)
2025-01-20 02:01本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)學(xué)生憑借直覺觀測(cè)到問題的某些結(jié)論時(shí)，要求學(xué)生證明其猜想能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，學(xué)生尋求問題的解的過(guò)程就是探究的過(guò)程，也是學(xué)生遇到困難需要展開交流、討論、歸納總結(jié)的過(guò)程。根據(jù)相交弦定理，又有：，；這樣：，即 。根據(jù)同一圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，又可得出∠FCO=∠DEO(=)，∠CFO=∠EDO(=)，由對(duì)頂角相等有∠FOH=∠GOE(=)，∠DOG=∠COH(=)?！ W(xué)生憑借直覺，紛紛猜測(cè)點(diǎn)O應(yīng)是線段GH的中點(diǎn)。但要注意兩種現(xiàn)象：(1)直覺不可能完全正確，有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論，因此，由直覺導(dǎo)出的結(jié)論要通過(guò)邏輯證明才能進(jìn)一步肯定其正確性；(2)不能以直覺代替嚴(yán)格的邏輯證明?！ 『芏鄬W(xué)生憑借直覺就能猜測(cè)△ABC是等腰三角形，AB=AC。就能滿足題意。問題一 直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方法，將所有的整點(diǎn)染色，每一整點(diǎn)染成白色、紅色、黑色，使得：(1)每一種顏色的點(diǎn)出現(xiàn)在無(wú)窮多條平行于縱軸的直線上；(2)對(duì)于任意的白點(diǎn)A、紅點(diǎn)B、黑點(diǎn)C，總可以找到一個(gè)黑點(diǎn)D，使ABCD為一個(gè)平行四邊形，證明你設(shè)計(jì)的方法符合上述要求。直覺思維是一種合情推理。二、培養(yǎng)直覺思維就是培養(yǎng)兒童的創(chuàng)新精神
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1