二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件(參考版)
2025-01-19 08:56本頁面
【正文】 OB=4 ∴OC=2 ，點 C（ 0， 2） 拋物線的解析式為 A B x y O C 22321 2 ??? xxyx y O A x y O B x y O C x y O D 例 3:在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù) y=ax2+c的圖象大致為 (二 )根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系 答案 : B 。 解： ∵ 點 A在正半軸， OA=4， ∴ 點 A（ 4， 0） ∵ 點 B在負(fù)半軸， OB=1， ∴ 點 B（ 1， 0） 又 ∵ ∠ ACB=90176。若OA=4， OB=1， ∠ ACB=90176。為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離 OA距離 1米處達到距水面最大高度 。 x軸交于 (1,0)和 (6,0),并且經(jīng)過點 (2,12) 四、數(shù)形結(jié)合 一、如圖直線 l經(jīng)過點 A(4,0)和 B(0,4)兩點 ,它與二次函數(shù) y=ax2的圖像在第一象限內(nèi)相交于 P點 ,若△ AOP的面積為 6.(1)求二次函數(shù)的解析式 . A B P O x y 解 。 練習(xí)： (三 )由函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)求函數(shù)解析式 求下列條件下的二次函數(shù)的解析式 : （ 0， 0）， （ 1， ﹣ 3），（ 2， ﹣ 8）。 拋物線的頂點坐標(biāo)是（ 6， 2），且與 X軸的一個 交點的橫坐標(biāo)是 8。當(dāng) k=3時， k+1=40， ∵ 二次函數(shù)有最小 值， ∴ k=3不合題意，舍去， ∴ k = 3 的頂點在軸上，則的值為 ______。 ?二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系 ? 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點 一元二次方程ax2+bx+c=0的根 一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式 Δ=b 24ac 有兩個交點 兩個相異的實根 b24ac 0 有一個交點 兩個相等的實根 b24ac = 0 沒有交點 沒有實數(shù)根 b24ac 0 例 函數(shù) 的開口方向 ， 頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 . 3221 2 ??? xxy解： 32,1,21 ??? cba開口向上?? ,0a?612141322144412121222?????????????abacab， 又∴ 頂點坐標(biāo)為 : )61,1(?對稱軸是： 1??x直線向上)61,1( ? 1??x直線練習(xí)： y=a(x+k)2+k(a≠0)，無論 k取什么實數(shù)，圖象頂點必在（ ） . y=x上 y=x上 軸上 y=2x2 － 4x－ 1有相同的頂點，并且在對稱軸左側(cè)， y隨 x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)， y隨 x的增大而減小，則所求的二次函數(shù)的解析式為（ ） =x2+2x4 =ax22ax+a3(a0) =x24x5 =ax22ax+a3(a0) y = (k+1)x2+k29有最大值，且圖象經(jīng)過 原點，則常數(shù) k _____ . 解： ∵ 圖象經(jīng)過原點，將 x=0， y=0代入得： k2
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