二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件(已修改)
2025-01-28 08:56 本頁(yè)面
【正文】 一、二次函數(shù)的定義 ：一般地 ,形如 y=ax178。+bx+c(a,b,c是常數(shù) ,a≠0 )的函數(shù)叫做 二次函數(shù) . 要點(diǎn) : (1)關(guān)于 x的代數(shù)式一定是 整式 ,a,b,c為常數(shù) ,且 a≠0 . (2)等式的右邊 最高次數(shù) 為 2,可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) ,但不能沒(méi)有二次項(xiàng) . 如： y＝－ x2， y＝ 2x2－ 4x＋ 3 ， y＝ 100－ 5x2，y=－ 2x2＋ 5x－ 3 等等都是二次函數(shù)。 ._ __ __ _ _)21(1122?????kxkykk則是二次函數(shù)，、函數(shù)例??????????????2120212 kkk① ② 由 ①，得： 由②，得： 21?k1,2121 ??? kk1??k∴ 解：根據(jù)題意，得 1 頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 .2 abx ??對(duì)稱軸是直線.44,22???????? ??abacab頂點(diǎn)是.44222abacabxay ???????? ??二次函數(shù) y=ax178。+bx+c的圖象是一條拋物線 練習(xí)： 解： y= （ x2 –2x –8） = （ x–1） 2 – 212129 7) 當(dāng) x___時(shí)， y隨 x的增大而增大 當(dāng) x___時(shí)， y隨 x的增大而減小 8) 當(dāng) x___時(shí)， y0 當(dāng) x___時(shí)， y=0 當(dāng) x___時(shí)， y0 9) 圖像的頂點(diǎn)和它與 x軸的兩 個(gè)交點(diǎn)圍成的三角形面積 ____ 討論回答 1）圖象 _______ 2) 開口方向 ____ 3) 頂點(diǎn)坐標(biāo) ____ 4) 對(duì)稱軸 ______ 5) 函數(shù)有最 ___值 , 其值是 ___ 6) 圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) _____ 與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) _____ 把 y= x2 –x –4化成 y=a(x –h)2+k 的形式后回答右邊九個(gè)問(wèn)題。 21a b c 2a+b 2ab b24ac a+b+c ab+c 4a+2b+c 4a2b+c 開口方向大小 向上 a0 向下 ao 對(duì)稱軸與 y軸比較 左側(cè) ab同號(hào) 右側(cè) ab異號(hào) 與 y軸交點(diǎn) 交于上半軸 co 下半軸 c0 與 1比較 ab2 與 1比較 ab2與 x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) 令 x=1，看縱坐標(biāo) 令 x=1，看縱坐標(biāo) 令 x=2，看縱坐標(biāo) 令 x=2，看縱坐標(biāo) 二次函數(shù) y=ax2的性質(zhì) １ .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 ２ .位置與開口方向 ３ .增減性與最值 開口大小 拋物線 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y=ax2 (a0) y= ax2 (a0) （ 0， 0） （ 0， 0） y軸 y軸 在 x軸的上方 (除頂點(diǎn)外 ) 在 x軸的下方 ( 除頂點(diǎn)外 ) 向上 向下 當(dāng) x=0時(shí) ,最小值為 0. 當(dāng) x=0時(shí) ,最大值為 0. 在對(duì)稱軸的左側(cè) ,y隨著 x的增大而減小 . 在對(duì)稱軸的
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