二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)(已修改)
2025-04-28 13:00 本頁面
【正文】 二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念一般地，如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．注意：(1)二次項(xiàng)系數(shù)a≠0；(2)ax2＋bx＋c必須是整式；(3)一次項(xiàng)可以為零，常數(shù)項(xiàng)也可以為零，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)可以同時(shí)為零；(4)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．考點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)圖象(a＞0)(a＜0)開口方向開口向上開口向下對(duì)稱軸直線x＝－直線x＝－頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性當(dāng)x＜－時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞－時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x＜－時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞－時(shí)，y隨x的增大而減小最值當(dāng)x＝－時(shí)，y有最小值當(dāng)x＝－時(shí)，y有最大值 考點(diǎn)三 二次函數(shù)圖象的特征與a，b，c及b2－4ac的符號(hào)之間的關(guān)系考點(diǎn)四 二次函數(shù)圖象的平移拋物線y＝ax2與y＝a(x－h(huán))2，y＝ax2＋k，y＝a(x－h(huán))2＋k中|a|相同，則圖象的形狀和大小都相同，只是位置的不同．它們之間的平移關(guān)系如下表：考點(diǎn)五 二次函數(shù)關(guān)系式的確定（1）一般式：.已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式. （2）頂點(diǎn)式：.已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸，通常選擇頂點(diǎn)式.（3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、通常選用交點(diǎn)式：考點(diǎn)六 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，就變成了ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．[來源:學(xué)amp。科amp。網(wǎng)]2．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．3．當(dāng)Δ＝b2－4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝b2－4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝b2－4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．（ ）A． B． C． D． （ ）A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
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