二次函數(shù)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式專題講義(已修改)
2025-04-05 06:26 本頁面
【正文】 待定系數(shù)法 求解析式 一、知識要點近年高頻考點中考頻率所占分值用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式234。234。234。234。234。5~10分設一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c_用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式設頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k _用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式設交點式y(tǒng)＝a(x－x1)(x－x2)_用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式知識點回顧： 二次函數(shù)的表達形式有那些？二、知識要點詳解知識點一 ：設一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c_用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式什么叫做待定系數(shù)法？一種求未知數(shù)的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法。根據(jù)定義待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式步驟如下：（1）、找出符合方程的點；（2）、根據(jù)相應的點設不同形式的函數(shù)方程；（3）、將相應點的坐標帶入（2）步驟所設的函數(shù)方程得到關于系數(shù)關系的方程或方程組；（4）、解出方程或方程組得到相應的系數(shù)（5）、將系數(shù)帶入所設方程得到二次函數(shù)的解析式如題：二次函數(shù)的頂點為（2,1），函數(shù)圖像經(jīng)過點（1,0），求此二次函數(shù)的解析式。解：∵二次函數(shù)的定點為（2,1） 找點 （1） ∴設二次函數(shù)的解析式為： y＝a(x－2)2＋1 根據(jù)相應的點設立方程 （2）∵點（1,0）在函數(shù)圖像上，即（1,0）滿足方程y＝a(x－2)2＋1∴0＝a(1－2)2＋1 將點帶入得方程
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