二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2025-01-16 08:56本頁面
【正文】 B x y o x y o x y o x y o A B C D 3 3 3 3 C 三、二次函數(shù)解析式的幾種基本形式 : )0(1 2 ???? acbxax、y一般式 )0()(2 2 ???? akmxa、y 頂點(diǎn)式 （配方式） 已知頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸或最值 已知任意三點(diǎn)坐標(biāo) 根據(jù)下列條件選擇合適的方法求二次函數(shù)解析式： 拋物線經(jīng)過（ 2， 0）（ 0， 2）（ 2， 3）三點(diǎn)。 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 6， 2），且與 X軸的一個(gè) 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 8。 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（ 4， 3），且 x=3時(shí) y的最大值是 4。 練習(xí)： (三 )由函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式 求下列條件下的二次函數(shù)的解析式 : （ 0， 0）， （ 1， ﹣ 3），（ 2， ﹣ 8）。 （－ 2，－ 3）， 且圖象過點(diǎn)（－ 3，－ 2）。 x軸交于 (1,0)和 (6,0),并且經(jīng)過點(diǎn) (2,12) 四、數(shù)形結(jié)合 一、如圖直線 l經(jīng)過點(diǎn) A(4,0)和 B(0,4)兩點(diǎn) ,它與二次函數(shù) y=ax2的圖像在第一象限內(nèi)相交于 P點(diǎn) ,若△ AOP的面積為 6.(1)求二次函數(shù)的解析式 . A B P O x y 解 。由已知 ,A(4,0),B(0,4)得直線 AB的解析式為 y=x+4, 作 PE⊥ OA于 E, 則 PE=6, 可得 PE=3 當(dāng) y=3時(shí) ,3=x+4, ∴ X=1, ∴ P(1,3) ∵ P在拋物線上 , ∴ 把 x=1,y=3代入 y=ax2 ,得 a=3, ∴ y=3x2 E ? 學(xué)以致用 ? ：公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子 OA， O恰在水面中心， OA=，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向，沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離 OA距離 1米處達(dá)到距水面最大高度 。 ? 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系： ? （ 1）求拋物線的解析式 ? （ 2）如果你是設(shè)計(jì)師，在不計(jì)其他因素的條件，水池的半徑至少要多少米？才能使噴出的水流不致于落在池外？ A y O B x A O 解 :建立如圖所示的坐標(biāo)系 ,橋下水面寬度是 4m,拱高是 1m后 ,水面的寬度是多少 ?(結(jié)果精確到 ). ● B(X,3) O ● A(2,2) .2axy ?則可設(shè)拋物線表達(dá)式為.21 2xy ??由此可得函數(shù)表達(dá)式為).3,(),2,2( ?? xBA 點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為則有.213,3 2xy ????? 得時(shí)當(dāng).6??? x ? ?. m??? 水面寬已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸正、負(fù)半軸分別交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C。若OA=4， OB=1， ∠ ACB=90176。 ，求拋物線解析式。 解： ∵ 點(diǎn) A在正半軸， OA=4， ∴ 點(diǎn) A（ 4， 0） ∵ 點(diǎn) B在負(fù)半軸， OB=1， ∴ 點(diǎn) B（ 1， 0） 又 ∵ ∠ ACB=90176。 ∴OC 2=OAOB=4 ∴OC=2 ，點(diǎn) C（ 0， 2） 拋物線的解析式為 A B x y O C 22321 2 ??? xxyx y O A x y O B x y O C x y O D 例 3:在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù) y=ax2+c的圖象大致為 (二 )根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系 答案 : B
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1