山東省中考數(shù)學二次函數(shù)復習課件-資料下載頁
2025-06-21 12:24本頁面
【正文】 中 學 【 規(guī)律方法 】 解決拋物線平移的兩種方法 ：拋物線的平移遵循 “ 左加右減 ， 上加下減 ” 的原則 ，據(jù)此 ， 可以直接由表達式中常數(shù)的加或減求出變化后的表達式 . ：通過畫圖的方法 ， 根據(jù)圖中頂點坐標的變化 ， 寫出變化后的表達式的頂點式 . 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 真題專練 】 ， 將函數(shù) y=2x2+4x3的圖象向右平移 2個單位 ， 再向下平移 1個單位得到圖象的頂點坐標是 ( ) A.(3， 6) B.(1， 4) C.(1， 6) D.(3， 4) 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 解析 】 選 =2x2+4x3=2(x+1)25， 把 y=2(x+1)25的圖象向右平移 2個單位 ， 再向下平移 1個單位 ， ∴ y=2(x+12)251=2(x1)26， ∴ 平移后的圖象的頂點坐標是 (1， 6). 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 y=2x2先向右平移 1個單位長度，再向上平移 2個單位長度后，所得函數(shù)的關系式為 ( ) =2(x+1)2+2 =2(x+1)22 =2(x1)2+2 =2(x1)22 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 解析 】 選 y=2x2向右平移 1個單位長度，得到拋物線的函數(shù)關系式為 y=2(x1)2，再向上平移 2個單位長度，得到拋物線的函數(shù)關系式為 y=2(x1)2+2. 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 ，不能通過函數(shù) y=3x2的圖象平移得到的是 ( ) =3x2+2 =3(x1)2 =3(x1)2+2 =2x2 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 解析 】 選 y=3x2的圖象平移后，二次項系數(shù)仍然是 3，不可能變?yōu)?2，故選 D. 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 方法技巧 】 求一般式的拋物線平移后的表達式的方法 應先將拋物線用配方法化為頂點式，再按拋物線的平移規(guī)律：左右平移在括號里對橫坐標 x進行加減運算 (左加右減 )；上下平移對常數(shù)進行加減運算 (上加下減 ). 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 典例 】 (2022黃石中考 )若關于 x的函數(shù) y=kx2+2x1與 x軸僅有一個公共點，則實數(shù) k的值為 . 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 誤區(qū)警示 】 錯誤分析 解題時只考慮二次函數(shù)與 x軸只有一個交點的情況，忽略了當 k=0時，函數(shù)為一次函數(shù)與 x軸也只有一個交點的情況 . 正確解答 (1)當 k=0時 ， y=2x1是一次函數(shù) ， 它的圖象與 x軸僅有一個交點 ， 滿足題意 . (2)當 k≠ 0時 ， y=kx2+2x1是二次函數(shù) ， 與 x軸只有一個交點 ， ∴ Δ=b 24ac=4+4k=0， 解得 k=1； 綜上所述 ， k的值為 0或 1. 答案： 0或 1 臨 朐 縣 沂 山 風 景 區(qū) 大 關 初 級 中 學 【 規(guī)避策略 】 根據(jù)函數(shù)圖象與 x軸的交點個數(shù)求函數(shù)表達式中參數(shù)的值 ， 當題目中沒有明確說明是二次函數(shù)時注意分類討論 .因為一次函數(shù)與 x軸也有交點 .
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