2-1控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型(參考版)
2024-10-22 08:10本頁(yè)面
【正文】 ，與所有回路不接觸： ，沒有與之不接觸的回路： ? 前向通路有兩條： 解： 三個(gè)回路： R G1 G2 G3 H2 H2 H1 C G4 221 HGL ??2212 HGGL ?1323 HGGL ??2211322211 HGGHGGHGL a ??????? ?3211 GGGP ?42 GP ?11 ????? 24221132223211 11)( GHGGHGGHGGGGPsG nkkk ???????? ??例題 已知系統(tǒng)信號(hào)流圖，求傳遞函數(shù) 。 K?四、梅遜增益公式 其中 ： n— 從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)之前向通路總數(shù)。 G(s) C(s) R(s) G1(s) G2(s) H(s) R(s) E(s) D(s) V(s) C(s) () (a) 結(jié)構(gòu)圖 (節(jié)點(diǎn) ) C(s) R(s) G(s) (節(jié)點(diǎn) ) (支路 ) C(s) 1 R(s) E(s) G1(s) G2(s) H(s) Y(s) D(s) V(s) 1 1 (b) 信號(hào)流圖 由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖繪制信號(hào)流圖 ? 特征式 ： — 所有單獨(dú)回路增益之和； — 在所有互不接觸的單獨(dú)回路中，每次取其中兩個(gè)回路增益乘積和； — 在所有互不接觸的單獨(dú)回路中 ， 每次取其中三個(gè)回路增益的乘積之和 。 三、信號(hào)流圖的繪制 C1 ui R1 R2 uo i1 i )()()( 11 sUsURsI io ??2)()( RsIsU o ?susssCRsc )0()]()([1)(1111 ???????例 題 )0()()1()()0()()(111111111ccuCssCRsuCsCRss?????????????????Ui(s) Ui(s)Uo(s) Uo(s) Uo(s) uC(0) 1 I1(s) I(s) R2 1+R1C1s 1/R1 C1 1) 用小圓圈標(biāo)出傳遞的信號(hào)，得到節(jié)點(diǎn)。 ?不接觸回路： 回路之間沒有公共節(jié)點(diǎn)時(shí)，稱它們?yōu)椴唤佑|回路。 ? ?回路： 起點(diǎn)和終點(diǎn)在同一節(jié)點(diǎn)，而且信號(hào)通過每一節(jié)點(diǎn)不多于一次的閉合通路稱回路。 ?前向通路： 信號(hào)從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)傳遞時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只通過一次的通路，叫前向通路。 ?阱節(jié)點(diǎn) （輸出節(jié)點(diǎn)）： 在阱節(jié)點(diǎn)上，只有信號(hào)輸入的支路而沒有信號(hào)輸出的支路，它一般代表系統(tǒng)的輸出變量。 ?信號(hào)流圖 是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的一種信號(hào)傳遞網(wǎng)絡(luò)。 （ 2） 信號(hào) 在支路上沿箭頭單向傳遞； （ 3） 支路 相當(dāng)于乘法器，信號(hào)流經(jīng)支路時(shí)，被乘以支路增益而變成另一信號(hào) 。系統(tǒng)的誤差為 C(s), 誤差 E(s)=0B(s)=H(s)C(s)，擾動(dòng)作用下誤差傳遞函數(shù)為： HGGGsHsNsCsHsNsEsNE2121)()()()()()()(???????)(1)(212 sNHGGHGsE???)(1 sG )(2 sG)(sH )(sC)(sB)(sN + )(sE24 控制系統(tǒng)的信號(hào)流圖 一 、 信號(hào)流圖的組成： （ 1) 節(jié)點(diǎn) 標(biāo)志系統(tǒng)的變量，用 “ O”表示。含義是主反饋通道斷開時(shí)從輸入信號(hào)到反饋信號(hào) 之間的傳遞函數(shù)。 )(sR )(sC )(sE )(sN輸入 R(S)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 令 ，則有： 0)( ?sN)(1 sG )(2 sG)(sH)(sR )(sC)(sE)(sBHGGGGsRsCs21211)()()(????輸出量為： )(1)(2121 sRHGGGGsC??上式中， 稱為 前向通道傳遞函數(shù) ，前向通道指從輸入端到輸出端沿信號(hào)傳送方向的通道。 iu ou1R 2R1C 2C1i 2iui,2i結(jié)構(gòu)圖等效變換例子 ||例 211 總的結(jié)構(gòu)圖如下： 11R sC1121R sC21 )(sI )(2 sI)(1 sI )(su)(sui )(suo11R sC11 1122 ?sCR )(sI)(1 sI )(su)(sui )(suosC2① 11R sC11 1122 ?sCR )(su)(sui )(suosCR 21② 結(jié)構(gòu)圖等效變換例子 ||例 211 11R sC11 1122 ?sCR )(su)(sui )(suosCR 21③ 1122 ?sCR )(sui )(suosCR 211111 ?sCR④ sCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsCRsususGio2122112211212211)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(1)()()(????????????結(jié)構(gòu)圖等效變換例子 ||例 212 [解 ]：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下： [例 212]系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求傳遞函數(shù) 。 )(sG?)(2 sX)(3 sX)(sX)(sG?)(2 sX)(3 sX)(sX 所以，一般情況下，相加點(diǎn)向相加點(diǎn)移動(dòng)，分支點(diǎn)向分支點(diǎn)移動(dòng)。 等效變換的原則：變換前后的變量之間關(guān)系保持不變 （ 1）串聯(lián) )(sR)(1 sG )(2 sG)(sU )(sC)()( 21 sGsG)(sR )(sC)()()()()()( 122 sRsGsGsUsGsC ?? )()()()()( 21 sGsGsRsCsG ??（ 2）并聯(lián) )()()( 21 sGsGsG ??)(1 sC)(1 sG)(2 sG)(sR)(2 sC)(sC)()]()([)())()()( 2121 sRsGsGsRsGsR
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